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1、第 5 课时已知一个数的几分之几是多少求这个数教学内容教材第 37 页例 4,练习八第 l4 题。教学目标1.知识与技能 :使学生掌握 “已知一个数的几分之几是多少 ,求这个数 ”这类实际问题的解题思路 ,会熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。2.过程与方法 :使学生经历解决问题的过程 ,提高分析问题的能力 ,学会用线段图分析题目中的数量关系 ,并能正确写出等量关系式。3.情感态度价值观 :使学生感悟列方程解决实际问题的优越性 ,理解并初步掌握方程思想。重点难点重点 :熟练掌握列方程解决简单的分数除法实际问题的方法。难点 :根据数量关系列出等量关系式。教具学具课件、画图工具 (铅笔、直尺等
2、 )。教学过程一、复习导入1.读一读下面的关键句 ,说说你的理解。(1)白兔的只数占兔子总只数的。(2)新购图书数量的是童话书。师 :上面各题中的分数是相对于哪个量而言的 ?把谁看作单位 “1”?两个量之间存在怎样的等量关系 ?学生独立分析题意 ,口头叙述数量关系 ,同学之间互相评价补充。2.复习分数乘法问题。如果兔子的总数是 30 只,新购图书的数量为 100 本 ,会不会求出白兔的只数和童话书的本数 ?学生先列式作答 ,再集体交流。3.小结 :这是我们之前学习过的有关分数乘法的实际问题,求一个数的几分之几是多少 ,用乘法计算。今天 ,我们要学习简单的用分数除法解决的实际问题。 (揭示课题
3、) 二、探究新知1.出示例题。2.阅读与理解。(1)阅读题目 ,你获得了哪些信息 ?根据学生的回答板书条件和问题。(2)要求小明的体重是多少千克 ,你准备选取哪些已知条件 ?你的理由是什么 ? 引导学生筛选有效信息 ,发现 “成人体内的水分约占体重的 ”是多余的条件。3.分析与解答。(1)独立思考 ,理清关系。师:请大家独立思考 ,尝试用画线段图的方式表示出“儿童体内的水分约占体重的,并在线段图上标明哪一部分是“小明体内的水分 ”,即 28kg;哪一部分是要求 “小明的体重 ”的 ,然后写出等量关系式。师 :在画图的时候 ,你们是怎么想的 ?画图时需要注意什么 ?生 :“儿童体内的水分约占体重
4、的 ”,先画儿童的体重 ,把它看成单位 “1”,平均分成 5份 ,水分的质量约占 5 份中的 4 份。画图时 ,要先画单位 “l”的量 ,再画它的几分之几 ;还要标上各部分表示什么 ,数量是多少。师:根据线段图所示 ,儿童体重和儿童体内的水分之间有什么等量关系 ?生 :小明的体重 =小明体内水分的质量 ,因为求一个数的几分之几是多少 ,可以用分数乘法计算。(2)集体交流 ,解决问题。师 :请大家尝试列式计算 ,求出小明的体重是多少千克。学生尝试列式计算 ,可能有列方程解答的 ,也有用算术方法解答的。师 :说说你们是怎么解决问题的。生 1:用列方程的方法解答。解:设小明的体重是 xkg。x= 2
5、8x=28x=28x=35生 2:我是用算术方法做的。小明的体重 = 小明体内水分的质量。反过来 ,根据分数乘、除法之间的关系 ,小明体内水分的质量 = 小明的体重。所以列式为 :28 = 28 = 35(kg)。(3)对比分析 ,优化方法。师:不同的方法 ,相同的结果。刚才这几种方法 ,都很有道理。请大家分析对比一下 , 你更喜欢哪一种方法 ?说说你的理由。学生讨论 ,交流 ,发现第二种方法其实是第一种方法的逆运算 ,即根据分数乘、除法之间的关系去理解 ,而第三种方法是用分数的意义一步一步进行推理计算。第一种用方程解答的方法 ,根据分数乘法的意义 ,顺向思考 ,就能找到等量关系并列出方程。这样的数量关系和思考方法与用分数乘法解决问题是一致的。巩固练习1.完成练习八第 1 题和第 3 题。先让学生自主解答 ,再集体交流。2.完成练习八第 2 题。做完思考 “鲜牛奶 250mL”这个条件与要求的问题有没有关系?3.完成练习八第 4 题。做完思考 :本题有几个要求的问题 ?有几条相关的信息 ?你是怎样筛选信息的 ?教学反思