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1、三位数乘两位数解决问题教学设计一、教学目标（一）知识与技能使学生理解掌握积的变化规律， 尝试用简洁的语言表达积的变化规律， 并能运用规律解决一些简单的问题。（二）过程与方法引导学生参与自主探究活动，经历观察发现、 大胆猜想、 举例验证、归纳总结积的变化规律的全过程，获得探索规律的基本方法和经验。初步渗透函数思想。（三）情感态度和价值观初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。二、教学重难点教学重点：发现、掌握并运用积的变化规律。教学难点：初步掌握探究规律的一般方法。三、教学准备课件四、教学过程（一）揭示课题口算比赛（ 1） 6 2 （ 1） 20 4=（ 2） 6 20 （ 2）
2、10 4=（ 3） 6 200 （ 3） 5 4=师：两组算式的积分别得多少？你们怎么算得这么快呀？今天我们就来学习找规律积的变化规律（二）探究新知1研究因数乘几的情况看来， 这三个算式中可能隐藏着某些联系、某些规律，为了便于发现， 我们就一起按一定的顺序来观察。（ 1） 6 2 （ 2） 6 20 （ 3） 6 200（ 1）三个都是什么算式？乘号两边的两个数叫什么？乘得的结果叫什么？（ 2）整体看这三个乘法算式，什么变了？什么没变？下面我们就具体研究一下因数怎么变的，积怎么变的？积的变化有没有规律，有什么规律？积的变化规律。（板书课题：积的变化规律）（ 3）从上向下观察这三个乘法算式：从（
3、 1）式到（ 2）式，一个因数怎样？另一个因数怎样？积呢？看来（1）式和（ 2）式间有这种关系，还有哪两个算式之间存在这种关系？从（ 1）式到（ 3）式，因数和积发生了怎样的变化？从（2）式到（ 3）式呢？两人互相说一说。（ 4）刚才我们观察了（ 1）式和（ 2）式、（ 1）式和（ 3）式、（ 2）式和（ 3）式，你们发现什么共同的规律了吗？ ( 在乘法算式中， 一个因数不变， 另一个因数乘几， 积也乘几 )（ 5）我们通过观察这三个算式， 发现了算式间的联系与变化， 这个过程叫 “观察发现”（板书：观察发现）。随后，我们根据发现进行了大胆猜想（板书：大胆猜想）在乘法算式中，一个因数不变， 另
4、一个因数乘几，积也乘几。要想知道这个猜想是不是在任何情况下都成立，是否正确？我们可以怎么办？（板书：举例验证）（ 6）两人一组举例验证，我们刚才的猜想是否成立。（ 7）汇报。（ 8）回忆一下，我们归纳这条规律经过了哪几个环节？（观察发现、大胆猜想、举例验证，归纳结论。）【设计意图】 这一环节的设计，让学生不仅仅再次明确了本课知识点，更加明确了积的变化规律的探究策略，这样真正做到了授之以“渔”，为后面的探究做好方法铺垫。2研究因数除以几的情况（ 1）由此你能猜到，在乘法算式中，还可能有什么规律？（ 2）两人一组，用我们刚才的方法来研究：“在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几”
5、这个猜想。可以以口算题为例，也可以自己举例。 204= 104= 5 4=（ 3）汇报。（ 4）通过验证研究，我们又发现了一个什么规律？（在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。）（ 5）刚才举例验证时，另一个因数除以几都行吗？除以0 行不行？为什么？这条规律还要补充什么？（板书：0 除外）3归纳小结：最开始，我们发现在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数变化，积也变化。通过整节课的学习，能完整地说说因数和积是怎么变化的吗？师：“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？” （在乘法算式中， 一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（ 0 除外），积就乘几或除以几。）4应用规律。完
6、成例 3 下面的“做一做”第1 题【设计意图】 根据前面探究积的变化规律的方法，每一位学生都亲自去经历探究规律的方法，从而培养学生的探究能力，概括总结能力。（三）规律拓展研究“两数相乘，两个因数都发生变化，它们的积变化的规律。”（这部分内容作为弹性要求，应视学生情况决定是否选用。）1独立思考，发现规律。请学生完成下列计算，并在组内述说自己发现的规律。18 24 105 45（ 182）（ 24 2） （ 1053）（ 45 3）（ 182）（ 24 2） （ 1055）（ 45 5）2交流讨论，概括规律组织全班交流， 让学生用自己的话概括发现的规律，然后指导学生用数学语言进行概括：两数相乘，
7、一个因数乘 （或除以） 几，另一个因数除以 （或乘） 相同的数， 它们的乘积不变。【设计意图】不同层次练习的设计，让学生真正把学到的知识应用于解决实际问题中，并激发学生进一步探究的热情，把学习引向课外。（四）巩固练习1在中填上运算符号，在中填上数。24 75 1800 36 1043744（ 246）（ 75 6） 1800 （36 4）（ 104 4） 3744（ 243）（ 75） 1800 （36）（ 104） 3744 2应用规律解决问题。完成例3 下面的“做一做”第2 题【设计意图】 通过基本练习， 让学生不断加深对规律的认识与理解，提升学生的观察能力、概括和归纳能力以及语言表达能力。通过解决实际问题，让学生切实感受数学与生活的联系。