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1、.,景园中学初二数学组,1.6 整式的乘法（三）,.,学习目标,1、经历探索多项式相乘的过程，会进行简单的单项式与多项式相乘运算。 2、理解多项式相乘运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化的思想,.,回顾与思考, 再把所得的积相加。, 用单项式分别去乘多项式的每一项，,单项式乘以多项式的依据是 ;,乘法的分配律.,.,回顾与思考, 不能漏乘:,即单项式要乘遍多项式的每一项., 去括号时注意符号的确定.,.,拼 图 游 戏,利用如下长方形卡片拼成更大的长方形,m,n,m,a,b,n,b,a,探究一、任选两张长方形卡片拼成 一个大的长方形，看谁的方法多，并用两种方法求出你拼出的大长方形的面积？,.
2、,拼 图 游 戏,利用如下卡片拼成更大的长方形,m,n,m,a,b,n,b,a,探究二、你任意选用三张长方形卡片拼成一个大的长方形，你能拼出来吗？,.,拼 图 游 戏,利用如下卡片拼成更大的长方形。,m,n,m,a,b,n,b,a,探究三、你能用四张长方形卡片拼成一个大的长方形，看谁拼的快，并用多种方法求出你拼出的大长方形的面积？,.,用不同的形式表示所拼图的面积,()用长方形的面积法， 理解多项式的展开。,(m+b)(n+a),mn+ma+bn+ba,=,.,(m+b)(n+a)=mn+ma + bn+ba 的 理解,将等号两端的x换成(n+a),则有：,在 (m+b) x =mx+bx 中
3、，,(m+b) x =m x +b x,(n+a),(n+a),(n+a),(2)用单项式乘多项项式理解公式展开,=mn+ma + bn+ba,.,(a+b)(m+n),=,am,1,2,3,4,这个结果还可以从下面的图中反映出来,多项式的乘法,+an,+bm,+bn,.,(3)用连线法理解公式：,mn,+ ma,+ ba,+ bn,我们还可以用连线法理解公式：,.,学会连一连：,(a+b)(c+d)=,ac,+bc,+bd,+ad,.,-乙丁,(甲+乙)(丙丁)=,甲丙,+乙丙,-甲丁,学会连一连：,.,(+)(+)=,+,+,+,学会连一连：,.,如何记忆多项式与多项式相乘的运算 ？,先用
4、一个多项式的每一项 乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。,(m+b)(n+a)=,mn,+ ma,+ ma,+ bn,+ bn,.,比一比看谁连的又快又对：,(a+b+c)(d+e+f)=,考考你,.,例题解析,例题解析,【例3】计算：,运用 体验 ,(1)(1x)(0.6x)；,x,0.6 x,+,=,0.61.6x+x2,x x,最后的结果要合并同类项.,两项相乘时,先定符号,.,例题解析,例题解析,【例3】计算：,运用 体验 ,(2)(2x + y)(xy)。,（2） (2x + y)(xy),=,2x,x,2xx,2x,y,2x y,+ y,+ y x,+,yy,=,2x2,2x
5、y,+ xy,y2,=,2x2 xyy2,.,随堂练习,p28,(1)(m+2n)(m2n) ； (2)(2n +5)(n3) ;,1、计算：,(3)(x+2y)2 ; (4)(ax+b)(cx+d ) .,接拓展练习,.,注 意 !,1.计算(2a+b)2应该这样做(2a+b)2=(2a+b)(2a+b) =4a2+2ab+2ab+b2 =4a2+4ab+b2 切记 一般情况下 (2a+b)2不等于4a2+b2 .,.,注 意 !,2.(3a2)(a1)(a+1)(a+2)是多项式的积与积的差，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。,.,练习一、计算：,(2) (2x+3)(3x1);,(
6、3) (2a+3)(2a3);,(4) (2x+5)(2x+5).,(1) (2n+6)(n3);,.,例 计算：,(1) (x+y)(xy);,(2) (x+y)(x2xy+y2),解:(1) (x+y)(xy),=x2,=,x2,xy,+xy,y2,y2,.,(2) (x+y)(x2xy+y2),=x3,=x3,-x2y,+xy2,+x2y,xy2,+y3,+y3,.,你注意到了吗？,多项式乘以多项式，展开后项数很有规律，在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。,.,练习二、计算：,(1) (2a3b)(a+5b) ;,(2) (xyz)(2xy+z) ;,(3) (x1)(x2+x+1) ;,(4) (2a+b)2;,(5) (3a2)(a1)(a+1)(a+2) ;,(6) (x+y)(2xy)(3x+2y).,.,本节课你的收获是什么？,小结,本节课你学到了什么?,运用多项式乘法法则，要有 序地逐项相乘，不要漏乘， 并注意项的符号,最后的计算结果要化简,合并同类项,.,作业,P39 习题 1.12,1题,