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1、正态分布的基础知识,概率密度曲线: “单位长度上的频率”,由于频率的稳定性,可以用概率代替频率,从而纵轴成为“单位长度上的概率”,附件,每件产品的尺寸与别的都不同 范围 范围 范围 范围 但它们形成一个模型，若稳定，可以描述为一个分布 范围 范围 范围 分布可以通过以下因素来加以区分 位置 分布宽度 形状 或这些因素的组合,正态分布的概率密度函数,P(x)= 1 e(x-u)2/2 2 2 (-x+),它的图形是对称的钟形曲线,常称为正态曲线.,正态分布有两个参数和,常记为N(u,2).其中为正态分布的均值,它是正态分布的中心.质量特性x在附近取值的机会最大; 2 是正态分布的方差, 0是正态
2、分布的标准差. 越大,分布愈分散, 愈小,分布愈集中.,正态分布曲线,控制图基础知识,(1)、控制限的确定 上控制限：UCL= +3 中心线： CL= 下控制限：LCL= 3 (2)、控制图原理的两种解释 第一种解释：“点出界就判异” 小概率事件原理：小概率事件实际上不发生，若发生即判异常。控制图就是统计假设检验的图上作业法。 第二种解释：“要抱西瓜，不要抓芝麻” 质量波动的原因 = 必然因素 + 偶然因素（异常因素） 必然因素 始终存在，对质量影响微小，难以消除，是不可避免的； 偶然因素有时存在，对质量影响很大，不难消除，是可以避免的。 休哈特控制图的实质就是区分必然因素与偶然因素的。 控制限就是区分必然波动与偶然波动的科学界限。,标准正态分布, +,正态曲线,为正态分布中心, +为拐点., =0且 =1的正态分布称为标准正态分布.,(1.25)=0.9375,常用正态统计分布表可用来计算随即事件发生的概率.,1.25,正态分布中心与规范中心重合时的不合格率,规范限 合格率 +/-1 68.27 +/-2 95.45 +/-3 99.73 +/-4 99.9937 +/-5 99.999943 +/-6 99.9999998,合格率=P ( X- k)=2(k)-1=2*0.998650=0.9973 不合格率:P ( X- k)=21-(k)-1,