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1、第一章三角形综合测评（二）时间：满分： 120 分班级：姓名：得分：一、选择题（每小题4 分，共 32 分）1 下列四个图形是全等图形的是（）A （1）和（3）B （2）和（3）C （2）和（4）D （3）和（4）2 图 1 中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是（）A 锐角三角形B 直角三角形C 钝角三角形D 以上都有可能3 下面的事例： 过去农村的人们通常会在栅栏门上斜着钉上一些木图 1条；新植的树木，常用一些粗木与之成角度支撑起来防止倒斜；活动挂衣架；学校门口的伸缩大门其中是用到三角形稳定性的有（）A1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个4 根据下列条件，能画出唯一 ABC的是（
2、）AAB4，BC 5，AC10BAB5，BC4， A40C A60， B50， AB5D C90， AB85 已知三角形三边长分别为 2， x， 13，若 x 为正整数，则这样的三角形个数为（）A 2B 3C 5D 136 如图 2，要使 ABC ABD，下面给出的四组条件中，错误的一组是（）A BC=BD， BAC=BADB C=D， BAC=BADC BAC=BAD， ABC=ABDD BC=BD，AC=AD图 2图 37 若直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4 倍，则这个直角三角形中最小锐角的度数是（）A9B 18C 27D 368 如图 3，AD是 ABC的中线， E，F 分别是 AD
3、和 AD延长线上的点， 且 DE=DF，连接 BF，CE下列说法： ABD 和 ACD 面积相等； BAD=CAD； BDF CDE； BFCE；CE=AE其中正确的有（）A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个二、填空题（每小题4 分，共 32 分）9 如图 4 所示，图中有个三角形，个直角三角形图 4图 6图 510 如图 5， ACD=155， B=35，则 A=度11 如图 6 所示， CD是 ABC的中线， AC=9cm，BC=3cm，那么 ACD和 BCD的周长差是cm12已知 DEF ABC， AB=AC，且 ABC的周长为 22cm，BC=4cm，则 DEF中最长的一条边为13
4、如图 7，点 B、E、C、F 在一条直线上，ABDE，BE=CF，请添加一个条件，使 ABC DEF图 8图 714如图 8 是标准跷跷板的示意图横板AB的中点过支撑点O，且绕点 O只能上下转动如果 OCA=90， CAO=25，则小孩玩耍时，跷跷板可以转动的最大角度为15 已知三角形的两边长分别为3 和 10，周长恰好是 6 的倍数，那么第三边长为 _16图 9 所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=1cm，BC=2cm，后面有一部分图案被墨水污染了，已知AF=117cm，请思考一下被墨水完全盖住的全等图形共有个。图 9三、解答题（共56 分）17 （8 分）用尺规作图（不写作法，保留作
5、图痕迹）已知：，和线段 a ，如图 10，求作 ABC，使 A=，B=，AB=a a图 10218 （8 分）如图 11，AD是 ABC的中线， DE=2AE，若 ABC的面积是 18cm，求 ABE的面积图 1119 （9 分）如图 12，AB=AD， AC=AE， BAE=DAC，试说明 C=E图 1220 （ 10 分）如图 13，某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：在河流的一条岸边 B 点，选对岸正对的一颗树 A；沿河岸直走 20 步有一树 C，继续前行 20 步到达 D处；从 D 处沿河岸垂直的方向行走， 当到达 A 树正好被
6、C 树遮挡住的 E 处停止行走；测得 DE的长就是河宽 AB 图 13 请你证明他们做法的正确性A21 （10 分）如图 14，已知 A=F，ABEF， BC=DE，请说明 ADCF解：因为 BC=DE，EBCD所以 BC+CD=DE+CD，即 _ _，又因为 ABEF（已知），所以 _ _图 14F所以在 ABD 与 FEC 中，因为 A=F（已知），_ _， _，所以 ABD FEC（ _）所以 ADB =FCE根据“ _”，所以 ADCF22 （11 分）以点 A 为顶点作两个等腰直角三角形（ABC， ADE），如图 15所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE（ 1）说明 BD=CE
7、（ 2）延长 BD，交 CE于点 F，求 BFC的度数CFDEAB图 15第一章三角形综合测评（二）一、 1C2 D3 B4 C5 B6 A7 B8 C二、 9 5410 12011 612 9 cm13 AB=DE14 50 15 1116 72三、 17图略18 解：因为 AD是 ABC的中线，所以 S=S ABDACD因为 DE=2AE，所以 S=1S ，而 S =1S22=3cm即 ABE的面积是 3cmABE2DBEABE6ABC19 解：因为 BAE=DAC 所以 BAE+EAC=DAC+EAC，即 BAC=DAE所以 在 BAC与 DAE中，AB=AD，BAC=DAE，AC=AE
8、，所以 BAC DAE（SAS）所以 C=E20 解：如图，由做法知：在 RtABC 和 RtEDC中，因为 ABC EDC90， BCDC， ACB ECD，所以 RtABCRtEDC所以 AB=ED即他们的做法是正确的21 解：空内依次填： BD ECB E B E BD EC内错角相等，两直线平行22 解 ：（ 1 ） 因为 ABC、 ADE 是 等腰 直 角 三角 形， 所 以AB=AC，BAD=EAC=90， AD=AE，所以 ADB AEC（ SAS），所以 BD=CE（ 2）因为 ADB AEC，所以 ACE=DBA而 BFC=180ACE CDF=180DBABDA=DAB=90