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1、8.4 用因式分解法解一元二次方程一、填空题1.如果两个因式的积是零， 那么这两个因式至少有 _等于零；反之，如果两个因式中有 _等于零，那么它们之积是_.2.方程 x216=0，可将方程左边因式分解得方程_，则有两个一元一次方程 _或_，分别解得： x1=_,x2=_.3.填写解方程 3x(x+5)=5(x+5) 的过程解： 3x(x+5)_=0(x+5)(_)=0x+5=_或 _=0 x1=_,x2=_4.用因式分解法解一元二次方程的关键是(1)通过移项，将方程右边化为零(2)将方程左边分解成两个_次因式之积(3)分别令每个因式等于零，得到两个一元一次方程(4)分别解这两个 _，求得方程的
2、解5.x2(p+q)xqp=0 因式分解为 _.6.用因式分解法解方程9=x22x+1(1)移项得 _；(2)方程左边化为两个平方差，右边为零得_；(3)将方程左边分解成两个一次因式之积得_；(4)分别解这两个一次方程得x1=_,x2=_.二、选择题1.方程 x2x=0 的根为 ()A.x=0B.x=1C.x1=0,x2=1D.x1=0,x2=12.方程 x(x 1)=2 的两根为 ()A.x =0,x =1B.x1=0,x = 1122C.x1=1,x2=2D.x1=1,x2=23.用因式分解法解方程，下列方法中正确的是()A.(2x 2)(3x4)=022x=0 或 3x 4=0B.(x+
3、3)(x 1)=1 x+3=0 或 x1=1C.(x 2)(x3)=2 3x 2=2 或 x 3=3D.x(x+2)=0 x+2=04.方程 ax(x b)+(b x)=0 的根是 ()A.x 1=b,x2=aB.x1=b,x2=1aC.x1=a,x2= 1D.x1=a2,x2=b2b，则 ab已知2 5ab+6b2等于 ()5.a=0abA.2 1B.3 1C.2 1 或 31D.2 1或 3 1232332三、解方程22.(x+1)2=(2x1)23.x22x+1=44.x2=4x四、求证如果一个一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和，则此方程必有一根是 1.参考答案一、 1.
4、一个因式一个因式 零2.(x+4)(x4)x+4=0x 4=0443.5(x+5) 3x 5 03x55534.一一元一次方程5.(xp)(x q)=06.9(x2 2x+1)=032(x1)2 =0(3x+1)(3+x 1)=04 2二、 1.C2.D3.A4.B5.C三、 1.解： (x+5)(x 5)=0x+5=0 或 x 5=0 x1=5,x2=52.解： (x+1)2(2x1)2=0(x+1+2x 1)(x+1 2x+1)=0 3x=0 或 x+2=0， x1=0,x2=2 3.解： x22x 3=0(x3)(x+1)=0 x3=0 或 x+1=0， x1=3,x2=14.解： x24x=0x(x 4)=0 x=0 或 x4=0， x1=0,x2=4四、证明：设这个一元二次方程为ax2+(a+c)x+c=0(a 0)则 (ax+c)(x+1)=0 ax+c=0 或 x+1=0 x1= c ,x2=1. a