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1、.5.21 上午2017 上半年高中数学教师资格证面试真题及答案（精选）第三批高中数学终边相同的角一、考题回顾;.二、考题解析高中数学终边相同的角主要教学过程及板书设计教学过程(一 )导入新课出示例题：在直角坐标系中，以原点为定点， X 正半轴为始边，画出 210， -45 以及 -150 ，三个角。并判断是第几象限角 ?提出问题：这三个角的终边有什么特点?追问：按照之前学的方法， 给定一个角，就有唯一一条终边与之对应， 反之，对于直角坐标系中的任意一条射线 OB，以它为终边的角是否唯一 ?(二 )生成新知提出问题：在直角坐标系中标出 210，-150 ，328，-32 ，-392 表示的角，
2、观察他们的终边，你有什么发现 ?预设： 210和 -150 的终边相同。 328，-32 ， -392 的终边相同。追问并进行小组讨论：这两组终边相同的角，它们的之间有什么数量关系?终边相同的角又有什么关系?经过讨论，学生得到这样的关系：210-(-150 )=360，328-(-32 )=360，-32 -(-392 )=360 等。由这两组角可以看出终边相同的角之间相差360的整数倍。追问：那么这些角，如何用我们学过的数学语言来表示出来?预设：描述法，集合。用集合的方式更方便也更加容易理解。设 S=| =-32+k360，kZ ，则 328，-392 角都是 S 的元素， -32 角也是
3、S 的元素 (此时 k=0)。因此，所有与 -32 角的终边相同的角，连同 -32 在内，都是集合 S 的元素 ;反过来，集合 S 的任何一个元素显然与 -32 角终边相同。所有与 终边相同的角，连同角 在内，可以构成一个集合 S=| =k360，+ kZ 。;.即任一与角 终边相同的角，都可以表示成与整数个周角的和。适时引导学生认识： kZ;是任意角 ;终边相同的角不一定相等，终边相同的角有无数多个，它们相差 360的整数倍。(三 )应用新知例 1.在 0 360范围内，找出与 -95012角终边相同的角，并判定它是第几象限角。例 2.写出终边在 y 轴上的角的集合。写出终边在 x 轴上的角
4、的集合。写出终边在坐标轴上的角的集合。(四 )小结作业小结：通过这节课的学习， 你有什么收获 ?你对今天的学习还有什么疑问吗?作业：预习下节课新课。板书设计答辩题目解析1.简述本节内容在教材中的作用与地位?【参考答案】本课是数学必修四三角函数中第一节的内容。 三角函数是基本初等函数， 它是描述周期现象的重要数学模型 .角的概念的推广正是这一思想的体现之一，是初中相关知识的自然延续。为进一步研究角的和、差、倍、半关系提供了条件，;.也为今后学习解析几何、 复数等相关知识提供有利的工具，所以学生正确的理解和掌握角的概念的推广尤为重要。2.在本节课的教学过程中，你是如何突破难点的?【参考答案】学生的活动过程决定着课堂教学的成败，教学中应反复挖掘 “探究 ”栏目及“探究 ”示图的过程功能， 在这个过程上要不惜多花些时间， 让学生进行操作与思考，自然地、更好地归纳出终边相同的角的一般形式。也就自然地理解了集合 S= | = +k，360kZ 的含义。如能借助信息技术，则可以动态表现角的终边旋转的过程，更有利于学生观察角的变化与终边位置的关系， 让学生在动态的过程中体会，既要知道旋转量， 又要知道旋转方向， 才能准确刻画角的形成过程的道理，更好地了解任意角的深刻涵义。;.