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1、;.有关高等数学计算过程中所涉及到的数学公式（集锦）a0nmb0a xna xn 1a0 nm0 的情况）一、 lim 0m1m 1n（系数不为xb0 xb1xbmnm二、重要公式 （1） lim sin x1（ 3）lim n1（ 2） lim 1 x x ea ( a o) 1x0xx0n（4） lim nn 1（ 5） limarctan x2（6） lim arc tan xnxx2（7） limarccot x0（ 8） lim arccot x（9） lim ex0xxx（10） limex（11） lim xx1xx 0三、 下列常用等价无穷小关系（ x0）sin x xtan
2、x xa r c s ixn xarctanx x 1 c o xs1x22ln 1xxex1xa x1x l n a1x1x四、 导数的四则运算法则u vu vuu v uvuvu v uvv2v五、 基本导数公式c0 xx 1 sin xcos xcos xsin x tan xsec2 x cot xcsc2 x sec xsecx tan x csc xcsc x cot x exex a xax ln a ln x1x;.;.log a x1 arcsin x1 arccos x1x ln a1x21x2arctan x111 x1x211 x2x2x arccot x六、 高阶导数
3、的运算法则nu xnnncu nx（1） u x v xv x（2） cu xnnanu nax bncnk u n kx v(k) x（3） u ax b（ 4） u x v xk0七、 基本初等函数的n 阶导数公式（1） xnnn!（ 2） eax bnan eax b(3)a xna x ln n a(4)sinaxbnax bnan sin2(5)cos axbnan cos axbn21nnann!nn 1 ann 1 !(6)(7)ln axaxb1axn 1b1nbaxb八、 微分公式与微分运算法则 d c0 dxx1dx dsin xcosxdx d cosxsin xdx d
4、tan xsec2 xdx dcot xcsc2 xdx d secxsecx tan xdx d cscxcscx cot xdx d exexdx daxax ln adx d ln x1 dxx d log a x1dx darcsin x1dx darccos x1dxx ln a1 x21x2 d arctanx1dx darccot x1dx1x21x2九、 微分运算法则 d uvdudv dcucdu;.;. d uvvduudvuvdu udv dvv2十、 基本积分公式kdxkx cxx1cdxcdx1ln xxax dxaxcex dxexccosxdx sin xcln asin xdxcosxc1dx22sec xdx tan x ccos x12cot xc1dxarctanxcsin2csc xdx1x2x1dxarcsin xc1x2;.