《高一数学_指数函数、对数函数、幂函数练习(含答案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学_指数函数、对数函数、幂函数练习(含答案).docx（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、.分数指数幂1、用根式的形式表示下列各式(a0)13（1） a 5 =（ 2） a 2 =2、用分数指数幂的形式表示下列各式：（1） x 4 y 3 =（2） m2(m 0)m3、求下列各式的值33252（1） 25 2 =（ 2）=44、解下列方程1（1） x3311 15（ 2） 2x 48分数指数幂 （第 9 份）答案1、 5 a,1a3332、 x2 y 2 ,m 23、（ 1） 1258（ 2）1254、（ 1） 512（ 2） 16指数函数 （第 10份）1、下列函数是指数函数的是（ 填序号）（1） y 4x（ 2） yx4（ 3） y ( 4) x（ 4） y 4x2 。2、函数
2、 ya 2x1 (a 0, a1) 的图象必过定点。3、若指数函数 y(2a1) x在 R 上是增函数，求实数a 的取值范围。4、如果指数函数f ( x)( a1) x 是 R 上的单调减函数， 那么 a 取值范围是（）A 、 a 2B 、 a2C、 1a 2D、 0 a 1;.5、下列关系中， 正确的是A 、 ( 1)13(1 ) 51B 、 20.120.2C、 2 0.12 0.2D、 ( 1)22215（）1( 1)326、比较下列各组数大小：20.320.24（1） 3.10.53.12.3（ 2）（ 3） 2.3 2.50. 20 . 1337、函数 f ( x)10x 在区间 1
3、， 2上的最大值为，最小值为。函数 f ( x)0.1x 在区间 1， 2上的最大值为，最小值为。8、求满足下列条件的实数x 的范围：（1）x8（ ）x250.229、已知下列不等式，试比较m,n 的大小：（1） 2m2n（2） 0.2m0.2n（ 3） a ma n (0 a1)x的图象经过点(1,2)，求该函数的表达式并指出它的定义、若指数函数y a (a0, a1)10域、值域和单调区间。111、函数 y3x1的图象与 y3x的图象关于对称。12 、 已 知 函 数 ya x (a 0, a 1) 在1,2 上 的 最 大 值 比 最 小 值 多2 ， 求 a 的值。13、已知函数f (
4、x) =2 xa 是奇函数，求a 的值。2x114、已知 yf ( x) 是定义在 R 上的奇函数， 且当 x0 时， f ( x)1 2 x ，求此函数的解析式。指数函数 （第 10 份）答案1、（ 1）2、1 ,13、 a14、 C5、 C6、 , ,22;.7、 100, 1 ,10,18、（ 1） x 3(2) x1 9、（ 1） mn （2） mn （ 3） m n10100110、 y211、 y 轴x，定义域R，值域0,单调减区间,12、 213、 112x , x014、 f ( x)0, x 0012 x , x0对数 （第 11 份）1、将下列指数式改写成对数式（1） 24
5、16（2） 5a20答案为：（ 1）（2）2、将下列对数式改写成指数式（1） log 5 125 3（2） log10 a2答案为：（ 1）（2）3、求下列各式的值（ 1） log 2 64=（ 2） log 9 27 =（ 3） lg 0.0001=（ 4） lg 1=（ 5） log 3 9 =（6） log 1 9 =（ 7） log 32 8 =34、（此题有着广泛的应用，望大家引起高度的重视！）已知 a0, a1, N0,bR.a 2log a a 5log a a 31（1）log a=_=_=_log a a 5 =_一般地， log a a b =_（2）证明： a log a
6、 NN5、已知 a0，且 a1， log a 2m ， log a 3n ，求 a2 m n 的值。6、（ 1）对数的真数大于 0；（ 2）若 a 0且 a1 ，则 log a 10 ；（ 3）若 a0 且 a1，则 log a a1 ；（4）若 a0且 a 1 ，则 alog a 33 ；以上四个命题中，正确的命题是7、若 log x 33 ，则 x8、若 log 3 (1a) 有意义，则 a 的范围是;.9、已知 2 log x 84 ，求 x 的值10、已知 log 5 log 2 (lg x)0 ，求 x 的值对数 （第 11份）答案3、（ 1） 6 （ 2） 3 （ 3） 4 （ 4
7、） 0（ 5）2（ 6） 2 （ 7） 3 4 、（ 1） 2，5， 3 ， 1 ， b5 、25512 6 、（ 1）（ 2）（ 3）（ 4） 7、 3 3 8 、 a1 9 、 2 210 、 10对数 （第 12份）1、下列等式中，正确的是_ 。（1） log 3 13（ 2） log 3 01（ 3） log 3 30（ 4） log 3 31（5）log2355 log23（）lg 20lg 21（ ）log 3 814（ ）log 14 267822、设 a0,且a1，下列等式中，正确的是_ 。（1） log a ( MN )log aMlog aN(M0, N0)（2） log
8、a (MN )log aMlog aN( M0, N0)（3）log aMlogaM(M0, N0)log aNN（4） log aMlogNlog aM(M0, N0)N3、求下列各式的值（1） log 2 (2345 ) =_（ 2） log 5 125 =_（3） 1 lg 25lg 2lg10 lg( 0.01) 1 =_232（4） 2 log 3 2log 3log 3 83 log 5 5=_9（5） lg 5lg 20lg 2lg 50lg 25 =_（6） lg 142 lg71 lg 49lg 728 lg 1 =_62（7） (lg 5) 2lg 2 lg 50 =_（
9、8） (lg 2) 3(lg 5)33lg 2lg 5=_4、已知 lg 2a,lg 3b ，试用 a,b 表示下列各对数。;.（1） lg 108=_（2） lg 18=_255、（ 1）求 log 8 9 log 3 32 的值 _ ；（2） log 2 3log 3 4log 4 5log 5 6 log 6 7 log 7 8 =_6、设 3x4y36 ，求 21的值 _。xy7、若 lg 2m, log 3101，则 log 5 6 等于n.。对数 （第 12 份）答案7（ 4） （5）1（ 6）0（ 7） 1（ 8）11、（ 4）（ 5）（6）（ 7） 2、（ 4） 3、（1） 1
10、3（ 2）3（ 3）124、（ 1） 2a 3b （ 2） 3a 2b 25、（ 1） 10 （ 2）36、 17、 m n31 m对数函数（第13 份）1、求下列函数的定义域：（1） ylog 2 (4x) （ 2） ylog ax1(a0, a 1)（3） ylog 2 ( 2x 1)（4） y1（ 5） f ( x)log 1( x1)（ 6） f ( x)log ( x 1) (3x)lgx 13答案为（ 1）（ 2）（3）（ 4）（5）（ 6）2、比较下列各组数中两个值的大小：（1） log 3 5.4log 3 5.5（ 2） log 1log 1 e33（3） lg 0.02lg
11、3.12（ 4） ln 0.55ln 0.56（5） log 2 7log 4 50（ 6） log7 5log 6 7(7) log 0 .7 0.50.71.1（8）log3log 3 2log 2 0.7l o g 0.7l o g0.7log 0.5 0.3，0.3，(9)30.2答案为（ 8）（ 9）3、已知函数 ylog ( a 1) x 在 (0,) 上为增函数，则 a 的取值范围是。4、设函数 ylog 2 (x1) ，若 y1,2 ，则 x;.5、已知 f ( x)lg | x |，设 af ( 3),bf ( 2) ，则 a 与 b 的大小关系是。6、求下列函数的值域(1)
12、ylg( x 21)(2) ylog 0.5 (x 28)对数函数（第 13份）答案1、（ 1） x | x4 （ 2） x | x1（ 3） x | x1 （ 4） x | x 12（5） x |1 x2 （ 6） x |1x 3且x 22、（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）（ 5） （ 6） （ 7）（ 8） log0.50.3 log 3 2 log 0.3 3 ，（9） log 2 0.7log 3 0.7log 0.2 0.73、 a 24、 3,55、 ab6、（ 1） 0,（2） y | y3对数函数 2（第 14 份）1、已知 alog 0. 5 0.6,blog2 0.5,cl
13、og 3 5 ，则 a,b, c 的大小。2、函数 ylog a (x 3)3(a0 且 a1) 恒过定点。3、将函数 ylog 3 ( x2) 的图象向得到函数 ylog 3 x 的图象；将明函数 ylog 3 x2 的图象向得到函数 ylog 3 x 的图象。4、（ 1）函数 f ( x)lg x1lg x 1 的奇偶性是。（2）函数1x的奇偶性为f ( x)log a 1x ( a 0, a1) 1x 15、若函数 f ( x)log 1x，则 f ( 1), f( 1), f (3) 的大小关系为。2436 、已知函数ylog ax(a0, a 1)在 x2,4上的最大值比最小值多1，
14、求实数a 的值。;.对数函数 2（第 14 份）答案1、 cab2、4,33、向右平移2 各单位；向下平移2 各单位4、（ 1）偶函数（ 2）奇函数5、 f ( 1 )f (1)f ( 3)6、 1 或 2432幂函数 （第 15 份）幂函数的性质y xa x0单调性1、下列函数中，是幂函数的是（）1A、 y2xB、 yx 2C、 y log 2 xD、 y x 22、写出下列函数的定义域，判断其奇偶性（1） yx2 的定义域，奇偶性为（2） yx3的定义域，奇偶性为1（3） yx 2 的定义域，奇偶性为1（4） yx 3的定义域，奇偶性为（5） yx 1 的定义域，奇偶性为3、若一个幂函数
15、f (x) 的图象过点 ( 2,1 ) ，则 f (x) 的解析式为44、比较下列各组数的大小（1） 3.51.7_ 3.41.7（ 2） 1.20 .3 _ 1.30.3（ 3） 2.4 1.6 _ 2.5 1. 65、已知函数y x2 m 1 在区间0,上是增函数，求实数m 的取值范围为。6、已知函数f ( x) ( m2m1)xm22m 1 是幂函数，求实数m 的值为。;.幂函数 （第 15 份）答案1、D 3 、（1）R，偶函数；（2）R，奇函数；（3） x | x0 ，非奇非偶函数；（4）R，奇函数；（5） x | x0 ，奇函数；（ 6） x | x0 ，偶函数4 、（ 2 ）（
16、4 ）5、 x | x06、原点7 、减8 、 B9 、 C 10 、 D11、 f (x) x 212 、 , ,13、 m114、 1522函数与零点（第16 份）1、证明：（ 1）函数 y x26x4有两个不同的零点； （2）函数 f ( x)x33x 1在区间 （0，1）上有零点2、二次函数 y x24x3 的零点为。3、若方程方程 5x27xa0 的一个根在区间（1， 0 ）内，另一个在区间（1， 2 ）内，求实数 a 的取值范围。函数与零点（第16 份）答案2、 3， 13、解：令 f ( x)5x27 xa则根据题意得f ( 1)057a0a12f (0)0a0a00a6f (1
17、)02a0a2f (2)02014a0a62、函数 yln x62x 的零点一定位于如下哪个区间（）A 、 1,2B 、2,3C 、 3,4D 、 5,63、已知函数 f ( x)3xx5 的零点 x0a, b ，且 ba1 ， a ， bN ，则;.a b.4、根据表格中的数据，可以判定方程exx 20 的一个根所在的区间为x-10123ex0.3712.727.3920.09x+2123455、函数 f ( x)lg xx 3 的零点在区间 (m, m1) (mZ) 内，则 m那么方程 2xx2 的一个根位于下列区间的二分法 （第 17 份）答案1、2， 32、 B3、3（其中 a 1,b2 ）4、（1， 2）5、26、 1.567、 (1.8,2.2).;.