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1、第二十教时教材： 解斜三角形的应用目的： 要求学生利用数学建模思想，结合正弦定理、余弦定理和解任意三角形的知识解决实践中的有关问题。过程： 一、提出课题：解斜三角形的应用二、例一( 课本 P132 例一 )略例二 变题 假定自动卸货汽车装有一车货物，货物与车箱的底部的滑动摩擦系数为 0.3 ，油泵顶点 B 与车箱支点 A 之间的距离为1.95 米，AB与水平线之间的夹角为6 20，AC长为 1.40 米，求货物开始下滑时 AC的长。解：C设车箱倾斜角为，货物重量为 mgfNmg cosA当 mg cosmg sin即tan 时货物下滑Btan0.3 tanarctan 0.3 16 42fmg
2、sin16 426 2023 02mgcosmg在 ABC中 : BC 2AB 2AC 22 ABAC cosBAC1.95 21.40 221.951.40 cos23 02 10.787BC 3.28例三 (课本 P133 例二 )略例四我舰在敌岛 A 南 50西相距 12 nmile的 B 处，发现敌舰正由岛沿北 10西的方向以 10nmile/h 的速度航行，问：我舰需要以多大速度，沿什么方向航行才能用功小时追上敌舰？解：在 ABC中： AB=12 AC=102=20BAC=40+80 =120BC 2AB 2AC 22ABAC cosBAC122202212 20( 1)784BC=282即追击速度为 14mile/h又： ABC中，由正弦定理：ACBCsin Asin B sin BAC sin A5 3 B arcsin 5 3BC1414我舰航行方向为北 (50arcsin 5 3 ) 东14三、作业： P134 练习 1、2习题 5.1014第1页共1页