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1、今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室测试 1集合一、选择题1已知 a 3 ， A x|x 2 ，则()(A) a A(B) aA(C) a A(D) aA2在平面直角坐标系中，k ，又 A B (1 ，点集 A ( x，y)|y 1，xR ，B ( x，y)|yx1) ，则 k 的值为(A) 2(B) 1(C)0(D)13已知集合 M a，0 ， N 1 ， 2 ，且 M N 1 ，那么 M N()(A)0 ，1(B)1 ， 2(C)0 ，1， 2(D)0 ， 1， 2， 34正确表示图形中的阴影部分的是()(A)( A C)(B C)(B)( A B) (A C)(C)( A B) (B
2、 C)(D)( A B) C5下列四个集合中，是空集的是()(A) x|x 3 3(B)( x， y)|y2 x2(C) x|x2 0(D) x|x2 x1 0二、填空题6 M x|x 1 ，则R A _*27已知集合P x|x N ， Q y|y 5 ，则 P Q _8定义集合运算：A* B z|z xy， x A， y B 设 A 1 ， 2 ， B 0 ， 2 ，则集合A* B的所有元素之和为_9若集合A x|x 6， x N ， B x|x 是质数 ， C AB ，则 C _；C 的非空子集的个数为 _10设 A、 B 为两个集合，给出下列命题中： 0 ；偶数集为 x|x 2k， x
3、N ； 1 ， 3， 5，7 与 7 ， 5，3， 1 表示同一个集合；若 A BA， C D C，则 A B， C D其中正确的命题是 _ (将正确命题的序号填上 )三、解答题11已知集合U 4 ，5，6， 7， 8， 9，10，11， 12 ，A 6 ，8， 10， 12 ，B 1 ，6， 8 (1)求 A B， UA；(2)写出集合A B 的所有子集今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室12已知集合U x| 3 x 3 ， M x| 1 x 1 ， N x|0 x 2 求 (1)M N；(2)M ( UN)13有 a，b， c 三本新书，至少读过其中一本的有18 人，读过a， b， c
4、 的分别为9、 8、 11人，同时读过 a， b 的 5 人，读过 b，c 的 3 人，读过 c， a 的 4 人，问 a， b， c 全部读过的有几人 ?14已知非空集合S， A 是 S 的一个非空子集，若当x A 时，有 x 1A，且 x 1A，则称 x 为 A 的一个“孤立元素” (1)若 S 0 ， 1， 2， 3， 4 ， A0 ， 2， 3 ，写出 A 中的孤立元素；(2)若 S 0 ， 1， 2，3， 4 ，求 S 的含有两个元素的有“孤立元素”的子集的个数，并写出这些子集参考答案测试 1集合一、选择题1 B2 D3C4 A5D二、填空题6 x| x 1 ；7(1， 2)；86；
5、9 2， 3， 5)， 7 个；10三、解答题11解： (1) UA 4， 5， 7， 9，11 ，AB 6，8， 10 ，12 1，6， 8 1， 6， 8， 10， 12 (2)因为 AB 6， 8 ，所以集合 AB 的所有子集是， 6 ， 8 ， 6， 8 12答： (1)M N x| 0 x 1 ； (2)M ( UN) x| 1 x 0 提示：画数轴，得解注意区间的边界值能否取得到13答： 2 人提示：利用文氏图设全部读过的有x 人，如右图，可在图中找到表示3 本书都读过的相应区域，于是先把x 填入相应的位置；再根据“同时读过a， b 的有 5 人”这一条件可以找到相应区域填入5 x
6、，这样由小的范围向大的范围逐次分析下去可以得到如图所示的各区域的人数今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室依题意， a， b，c 三本新书，至少读过其中一本的有所以 x(5 x) x x (4 x) (3x) (4x) 18，解得 x2所以 a， b， c 全部读过的有2 人18 人，14解： (1)因为 0 1A，0 1A，所以 0 是 A 中的孤立元素；因为 2 1 A， 3 1A，所以 2、 3 均不是 A 中的孤立元素，所以 A 中的孤立元素是0(2)依题意， A 中两个元素的差的绝对值应大于1，所以 S 的含有两个元素的有“孤立元素”的子集为0 ， 2 ，0 ， 3 ， 0 ， 4 ， 1 ，3 ，1 ，4 ， 2 ， 4 S 中含有两个元素的有“孤立元素”的子集共有6 个