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1、中南大学网络教育电工技术计算题汇总-作者 : _-日期 : _计算题：1. 如图所示的电路中， 15电阻上的电压 U 为 30V，试求电阻 R 及电压 UAB。解： 流经 15电阻上的电流 I（参考方向由下向上）522AR2I1ABAI=30/15=2A5-5R2R 3由 KCL 得 5电阻上的电流 I 1 为 7AAUB155A+A-由 KVL 有 2R-100+30+5 7=0-+ 100V-I15R 3U得 R=17.5A+A-UAB =30+35=65V+ 100V-2. 如图所示，已知 IS=2A， E=2V，R1 =3，R2=R3=2，试用叠加原理求图中通过电阻 R3 支路的电流
2、I3 及理想电流源的端电压U。R1R2-+R3UI SEI3+-解：当 Is 不作用时，应该开路，I 3220.5A22 I-当 E 不作用时， ISA3221I 3I 3I 30.5 10.5 A3. 求图示电路中各 A 点、 B 点和 C 点的电位，若选择 B 点为参考点，电路中各点的电位有何变化？（ 03-1）解：选择 C 点为参考点，则 V C=0V12 AB 4A 点电位 V A=8V ，V B=8V20V +8C16V+-4-如果选择 B 点为参考点，则VB =0VA 点电位 V A=0V ，V C=-8V4. 已知三相对称交流电路，三负载作三角形联接，电源线电压 l =380V,
3、每相阻抗j40 , 试求负载的相电流 ，线电流 l , 及电源输出的有功功率解：相电流 I P380 /30 24027.6A线电流 I l3I P1.737.613.1A电源有功功率：P3cos380 13.1 0.6 2997.7U l I lW5. 已知 E13V， E2 3V, R 1 3,R 26, C 0.5 f , 开关 K 合在 1 位置已经取于稳定状态，在t=0时，将开关K合向2位置，求c(t)，并画出其变化曲线。（01-3 03-4）u解：用三要素法2 k32Vt=0R1+当开关在 1 位置稳定时，uc (0)6uC(0 )136-+EE2R2Cu1c当开关在 2 位置稳定
4、时， uc ()362V+-36等效电阻 R0=3/6=2 ，RC 20.5 10 610 6 Su(t )24e 106 t6. 正弦交流电路如下，已知 ab 141.4 伏，试求电路功率因数 cos,有功功率及无功功率和电流。解： cosX LX C cosarctg2cos arctgR cos 45 0.7072IU / Z1002 / 2250AaI4 b22PUI cos1002500.707 5000W+RUab LC -Q UI sin100 2 50 0.707 5000W7. 如图所示电路，电流表 A1 和 A2 的读数分别为 I 1=6A， I 2=8A，（ 1） 设 Z
5、1=R， Z2=-jX C，此时电流表 A0 的读数为多少？（ 2） 设 Z1=R，问 Z2 为何种参数才能使电流表 A0 的读数最大？此时读数为多少？（ 3） 设 Z1=jX L， Z2 为何种参数时，才能使电流表的读数最小？此时读数为多少？A 0解：（ 1） 628210AI 0AA（ 2）当两条支路的电流相同时读数最大，2也为电阻，此时读数为 8+6=14AZ（ 3）当两个电流方向相反时，读数最小，Z2应该为电容，此时读数为8-6=2A Z1I1Z211I28. 试求下图所示电路中的电流 I 1 、I 2、I 3，已知 E1 =220V,E2=E3=110V,R10=R20=R30=1,
6、 电阻E1 R10R1 I1R1=R2=R3=9。（01-1 ）-+ER20R2I22A+B-解：由节点电压法知E3R30R3I3E1E1E1-+440101010UAB =- 111V310101022044022 A I 211 A I 311 AI 13103339. 在下图电路中，电源电压为 2200V，Z1=j120 , Z 2=j50 ，Z3=-j100 ，求各支路电流。（04-2 ）I1Z1I2I3解： Z2 和 Z3 的等效阻抗为U2Z3Zj 50( j100)j100j50j100?2200I 1190j120j100?j100I9029021j 50j100?j 50I90
7、19031j 50j10010. 已知 I S1 A，I S2 A， E 1 5V，E2 5V，R1 R2 R3 5，求图中所示电路在 a、b 端口的戴维宁等效电路，并求出它的诺顿等效电路。（04-3 ）R1解： 先求等效电阻，将I S1， I S2 开路 E 1， E2 短路，可知a+E0I s12R=5+5=10-再求开路电压R2R3EI1s21U ab E2I S2 R2 5 2 55Vb- 1+1+用电源的等效变换求诺顿电路：I S5 /100.5AR0=1011. 某有源支路接于 U=230V 的电源上，电路如下图所示，支路电阻为R0=0.6，测得电路中的电流 I=5 安培。求：（1
8、） 该有源支路的电动势 E；R I0（2） 此支路是从电网吸收电能还是向电网输送电能？ +UE-解、 ER0 IU0E0.6 5 230233VPEEI23351165W （发出）PRI 2 R0250.6 15W （吸收）PU 230 5 1650W （吸收）012某直流电源的额定功率为PN =200W，额定电压为 UN =50V，内阻 R0=0.5，负载电阻 R可以调节，如图所示，试求：（1） 额定状态下的电流及负载电阻；R0+RE-（2） 空载状态下的电压；（3） 短路状态下的电流；解： (1)PNU N I NI N200P N2004 A RNI 212.55016(2)U50 0.
9、5452V(3)I Short52104A0.513 如图所示，正常工作时电流表的读数是26A，电压表的读数是380V，三相对称电源供电，试求下列各情况下各相的电流：（ 1）正常工作；（ 2） VW相负载断路；A?UZ（ 3）相线 V 断路。VAZ解： (1） I 26 / 315 AVZ（ 2） 15AW（ 3） 225A14 Y250M-4 型电动机， UN =380V， PN =55kW，nN=1480r/min, fN=50Hz，Tm/TN=2.2，Ist/I N=7.0，TST/TN=2.0， N=93.1%，cos=0.88，Y 型接法。求：（ 1）额定转矩；（ 2）额定转差率；（
10、 3）最大转矩；（ 4）起动转矩；（ 5）直接起动时的起动电流。解：(1)TN =9550 55 /1480=354.9N?m(2) S=20/1500=0.003(3) Tmax=2.2 354.9=780.8N? m(4) Tst=2 354.9=709.8 N? m(5) I N55000102 A3800.93130.8815有一台三相异步电动机，其参数如下：额定功率为Pe=18.5Kw， nN=2930r/min,Tm/TN=2.2，TST/TN=2.0，求它的额定转矩、最大转矩和起动转矩。解： TN9550 P955018.560.30 N ? mn N2930TM2.2TN2.2
11、60.30132.6N ? mTst260.30120.6N ?m+16. 求图 3-1所示电路中的电流 I 。（ 14 分）解： I=2A1133 I-I+12A8V1A2A1-16V-1图 3-1图 3-217. 列出图 3-2 所示电路的回路电流方程。（13 分）解回路 abea回路 bdcb回路 abdeaI L11I L22I L3I L1I L 2 818. 写出图 3-3 所示电路的结点电压方程。（ 13 分）3U n12U n 2118 、 解：3U n242U n119. 在图 3-4电路中，求 u1 、 u ab 及 i 。（ 15 分） 19解； u1 5V , i 3.
12、5A,uab5V0.5u112abi1-2A1 u14V12V+54-1V-11-图 3-4图 3-320. 求图 3-5所示电路中的电流源 I S2 的功率 , 并说明是吸收功率还是发出功率。（14 分）+ -Is1 =2AUs=10V4Is2=1A4图 3-5图 3-620.解； P=14W 吸收21. 在图 3-6 所示电路中，开关S 闭合前电路处于稳态，在t =0 时闭合开关，求换路后的i L (t) 。(13 分 )解；换路后的 i L (t) = 83e t22. 试求如图 3-7 所示的正弦一端口电路的输入阻抗。（ 13 分）图 3-7图 3-822. 解；电路的输入阻抗为 5+
13、j1023. 如图 3-8 所示电路中， I s 10A, Z 0 (10 j10) , Z1(6 j10) 。求负载 Z 的最佳匹配值及在最佳匹配值时负载的功率。（12 分）解： Zeq 10 j10 、P=500W24、在图示电路中，已知E1=15V ，E2 =13V， E3 =4V ，R1 =R2 =R3 =R4 =1，R5=10。（1）开关 S 断开时，试求电阻R5 上的电压 U5 和电流 I5；（2）开关 S 闭合时，试用戴维南定理计算求电阻R5 上的电流 I5；（10 分）解：（1）I5；= 0U5；= 0（2）可采用电压源和电流源等效变换的方法或者结点电压法等求出：戴维宁等效电路
14、的电动势为：E = 12 V等效电阻为： R0 = 1等效电路图为右上图。所以， I5；= E/（R0 + R5 ）= 12/（ 1+10） =1.09 A25、图示电路中已知 :试求 : 各表读数及参数R、L 和 C。（ 10 分）2、解：U220 VI 12215.6 A2I 211 AII 1I 2 15.6 4511 90 A 11 A所以 I11 AZ1U220010j10 I 115.614.1 4545R X L10 LX L0.0318 H2 fU2200Z220 90 I 21190所以 X C20 C11F2 f X C159314 2026、图示电路原已稳定，已知： R1
15、=6 ， R2 =3 ，C = 0.25F，I S=1A ，t=0 时将开关 S 闭合。求 S 闭合后的 i1(t ) ， i2 (t ) ，并画出 i1(t ) ， i2 (t ) 的变化曲线。（ 12 分）i1i2R1ISS+R2uCC解：UC (0+) = UC (0_) = I S*R 2 = 1*3 =3VUC () = 0R = R1/R2 = 3*6/ (3+6) = 2 = R*C =2 * 0.25 =0.5 SUC(t) = U C ()+ U C (0+)UC () e t /= 3e 2t vi 1(t)= -UC(t)/ R1=2t2tA3 e/ 6 = 0.5 ei
16、 2(t)= UC (t)/ R 2 = 3 e 2t/ 3 =e 2t A1.2A10.8i 2(t)0.60.40.20-0.200.511.522.5-0.4t(s)i 1(t)-0.627、一台三相异步电动机的额定数据如下：UN=380V， IN =2.9A， fN=50HZ， N =0.82， cosN=0.83, nN=1470r/min，形接法。试问：这是一台几极的电动机？在额定工作状态下的转差率，转子电流的频率，输出功率和额定转矩各是多少？若电动机的起动转矩为额定转矩的2.2倍时，采用降压起动时的起动转矩？（12 分）解：（ 1）；四n060 f60 * 501500极， P=
17、2p2（ 2）；sNn0n 150014700.02n01500f 2s f10.02 * 501Hzp2N3U N I N cosNN3 * 380* 2.9 * 0.83* 0.82 1.299kWTN9550P2N95501.299nN8.44 N m1470Tst2.2 * 8.44 18.57 N mTst1/ 3Tst1/ 3 18.576.19 N m28、分析题：下图所示的鼠笼式电动机正反转控制线路中有几处错误，请改正之。（6 分）解：主要有以下几点错误：: 1:：反转时只需将电源的任意两根进线对调一头即可，第三根进线不需变动。2：热继电器常闭触点一端应接在接触器KMF 上端，
18、否则无法在过载时断开主电路3：按钮 SB1 不应接在正转控制电路之内，应接在正转和反转控制电路之外。4：按钮 SBF 应并联一个正转接触器KMF 的常开触点，以便自锁。: 5：正转接触器 KMF 的常闭触点应串接在反转接触器 KMR 的线圈电路中6：反转接触器 KMR 的常闭触点应串接在正转接触器KMF 的线圈电路中29. 如图所示，S 闭合后前电路已稳定, 电阻参数图中已经标明，C=0.02 F, 求 t0 时开关S 闭合后的uc (t ) 及其变化规律。解：用三要素法uC (0)48VuC (0)4020+t=0- 48VCReq40 /1202050120ReqC500.021 10 6 s