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1、三年级数学春第三讲字典排列法和树形图法-作者 : _-日期 : _第三讲 字典排列法和树形图法先分类： 1、 2、 323再有序： 1322133131221所以，一共有 6 个没有重复的三位数：123， 132，213，231， 312，321。记住：不重复，不回头 。先分类：不重复，三个数字相同，两个数字相同，分前面两个相同，后面两个相同，一前一后相同。再有序： 不重复：如（ 1）一共有 6 个没有重复的三位数： 123，132，213，231， 312，321。三个重复 ： 111， 222，333 一共有 3 个 。两个重复 ：前面：112， 113后面： 211， 311一前一后 ：
2、 121，131221，223122， 322212，232331，332133， 233313，323一共 63=18 个。三种一起： 6+3+18=27（个）1 分、 2 分、 4 分、 8 分各一枚先分类，可以分取1 枚， 2 枚， 3 枚， 4 枚 4 种取法 。再有序：1 枚： 1 分， 2 分， 4 分， 8 分 共 4 种2 枚： 1 分-2 分， 1+2=32 分 -4 分， 2+4=64 分-8 分， 4+8=128 分 -无，不可取了1 分-4 分， 1+4=52 分-8 分 ,2+8=101 分-8 分， 1+8=9所以： 3+2+1=6 种记住：不回头，不重复。3 枚：
3、 1 分-2 分 -4 分1+2+4=71分 -2 分-8 分 1+2+8=111 分-4 分-8 分1+4+8=132 分-4 分-8 分2+4+8=14所以： 3+1=4 种4 枚： 1 分-2 分 -4 分-8 分 1+2+4+8=15只有 1 种所以：一共有 4+6+4+1=15 种不同的钱数。分析：可以将 7 拆成三个整数，每个数分别对应三个人每人分得书的数量，找出所有的情况。每个数最小是 1，最大是 7-1-1=5，而且可以相同，而且人的顺序也可以变化。故可以列举如下：1-1-5，1-2-4， 1-3-3， 1-4-2，1-5-15 种2-1-4，2-2-3， 2-3-2， 2-4-14种3-1-3，3-2-2， 3-3-13种4-1-2，4-2-12种5-1-11种所以， 5+4+3+2+1=15 种。有 15 种不同的情况。123456783， 7 第四天是 A ，不可以重复。可以去掉。所以路线有： 1、ABABA2、ABACA3、ABCBA4、ACABA、ACACA6、ACBCA答：一共有 6 种不同的旅游路线。