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1、概括,分类,比较 概括题的分类 小学生认识图形到底要认识图形的什么？最直接的答案就是要认识图形的特征。通常来讲，图形的特征主要包括三个方面：一是图形的元素特征；二是图形的测量特征；三是图形的关系特征。小学生认识图形的特征是一个逻辑思考的过程，概括、分类、比较是小学生进行逻辑的主要途径。一、在概括中认识图形的元素特征对于平面图形来说，元素特征主要是指一个图形边与角的特征。教学中，引导学生对相关图形进行概括，能够快速地认识其元素特征，进而区分和辨认图形。例如，四边形有四条边和四个角，教学中我让学生先画出一个自己喜欢的四边形，然后概括画出的图形有什么相同点，最后通过讨论引导学生修正对图形元素特征的理
2、解。师：你们画的四边形一样吗？有没有相同的地方？生：我们画的都不一样，但有相同的地方。师：同桌商量一下，什么地方一样？生：有四条边，有四个直角。师：有四个直角的是什么图形？生：正方形或长方形。上述案例中，先让学生画一个四边形，然后讨论画的四边形是不是一样的，引导学生初步概括了四边形的特征。由于学生之前所认识的四边形主要是长方形，为了避免学生认识上以偏概全，我又引导学生感受长方形与四边形之间特殊和一般的关系，使新课程倡导 “学得主动、学得有效、学会思考、学有乐趣”的教学理念在课堂中得到生动的诠释。二、在分类中认识图形的测量特征在学生认识了图形的元素特征后，要着重引导学生认识图形的测量特征。这里所
3、说的测量特征主要是指图形元素的数量特征，如一个图形的对边相等情况、平行情况等等。在形式逻辑中，分类是揭示概念外延的一种逻辑方法。分类的要点主要有两个：一是要有分类的标准；二是既不重复，也不遗漏。引导学生通过分类能够有效地认识图形的测量特征。仍以“认识四边形”一课教学为例，课堂上我设计了开放性的分类活动，引导学生多角度地观察四边形的边与角，思考图形的测量特征。出示六个图形，分别是正方形（1号）、长方形（2号）、梯形（3号）、平行四边形（4号）、菱形（5号）、有一个直角的一般四边形（6号）。师：如果把这六个图形分成两类，怎么分？生1：有直角的分成一类，没有直角的分成一类。生2：全部直角的分为一类，
4、不全部是直角的为一类。生3：有直角的为一类，1号、2号、6号为一类。师：为什么要把6号拿过去？生4：因为6号也有一个直角。师：还有没有其他的分类方法？生5：有斜边的为一类，没有斜边的为一类。生6：长得很像的为一类，如1号和2号为一类，4号和5号为一类，3号和6号为一类。师：把1号、2号、4号和5号都放在一起，有没有道理？你们想我这样放的理由是什么？师：长方形有什么特点？师：4号图形对边相等吗？上述案例中，我先让学生尝试着自己分类，再来讨论分类的标准与结果。学生在这一过程中，充分地经历对图形进行观察比较、抽象概括的过程，进而获得对图形特征的进一步认识与理解。在开放的分类活动中，学生不仅有机会分享
5、他人思考的成果，而且积累了丰富的数学活动经验。三、在比较中认识图形的关系特征图形的元素特征与数量特征是认识图形的两个侧面。因此，教学中教师还要引导学生认识图形的关系特征。所谓关系特征，可以理解为一个图形与其他图形之间的关系。教学中，可以让学生通过比较的方式认识图形的关系特征。例如，教学“三角形的分类”一课时，我设计了如下的比较活动。师：从信封里抽出三角形中的一个角，这个三角形可能是生1：可能是直角三角形。生2：可能是钝角三角形。生3：可能是锐角三角形。（师在信封里抽出一个三角形，露出一个直角）生4：是直角三角形。有一个角是直角的三角形是直角三角形。（师在信封里抽出一个三角形，露出一个钝角）生5
6、：是钝角三角形。有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（师在信封里抽出一个三角形，露出一个锐角）生6：是锐角三角形。生7：不一定，有可能是直角三角形，也有可能是钝角三角形。师：刚才看到一个角你们就能判断出是什么三角形，现在为什么不一定呢？再给你们看一个角。生8：还是不行。师：为什么无法确定?生9：因为所有三角形都有两个角是锐角。上述案例中，当学生在观察与比较中进一步认识三角形，建立按角分不同种类三角形的表象之后，教师通过猜三角形的游戏，丰富了学生对各类三角形的形象感知，让学生在比较中发展空间观念，学会认知的方法。总之，认识图形是培养小学生空间观念的基础。在小学数学教学中，教师要善于引导学生从概括、分类、比较入手，认识图形的元素特征、数量特征与关系特征。（责编杜华）