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1、北师大版八年级上册,4.2.2平行四边形的判定（二）,华美实验学校 数学备课组,1.如图，四边形ABCD，AC、BD相交于点O,若OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是_,根据是:_ _,两条对角线互,平行四边形,相平分的四边形是平行四边形。,2.如图，四边形ABCD中，AB/CD,且AB=CD,则四边形ABCD是_,理由是:_ _,平行四边形,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,阅读教材第105106页，并思考下列问题：,1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？为什么？ 2、平行四边形的判别方法有哪几种？,自学提纲,画出一个四边形ABCD，使AB=CD=4cm，BC=DA=3c
2、m，再量一量每个角的度数。,两组对边分别相等的四边形是平 行四边形。,在图中，AC=BD=16, AB=CD=EF=15, CE=DF=9。图中有哪些互相平行的线段？,ABCD EF ACBD CEDF,1、一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？,不一定。如等腰梯形。,2、有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？,不一定。如右图,（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 （3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 （4）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。,平行四边形的判别方法,如图，四个全等三
3、角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明理由。,比一比,例2：已知：平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点。 请说明：BE=DF。,A,B,D,C,F,E,解： 四边形ABCD是平行四边形 AD/BC且AD=BC E、F分别是AD、BC的中点 DE=BF且DE/BF 四边形BFDE是平行四边形 BE=DF,如图，在平行四边形ABCD中，D、F分别是BC、AD边上的点，且AF=CE，试说明BD与EF互相平分。,平行四边形的判定方法,一.正本作业： 1.教材P107 T1 2.如图，将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F，使BE=DF。四边形AECF是平行四边形吗？请说明理由。 二.课余作业： 1.教材P107 T2、3 2.三级训练P3031平行四边形的判别。 3.预习教材P108111。,作 业,