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1、2006年第 7) 8期高中物理需要的初中数学知识u 河北杜占英在高中阶段, 尤其刚步入高中的应用: 三个力组成的矢量三角同学感觉物理难, 究其原因有三: 其一形中, 力与角的关系 (拉密定理 ).是对物理学习方法的转轨不到位, 初4. 余弦定理: 如图 1, a2 = b2 +中阶段以记忆为主、理解为辅, 而高中c2 - 2bc cosA; b2= a2 + c2 - 2ac cosB;却是以理解为主、再辅助于记忆和应c2 = a2 + b2 - 2ab cosA.中用; 其二是由初中升入高中后科目多、5. 如图 2,在直角三角形 ABC学台阶高、跨度大, 顾此失彼一时难以适中, 有如下三角
2、函数关系:生数应; 其三是高中物理中用到的数学知sinA =a,cosA =b;理识和计算技巧跟不上要求. 笔者总结cc化ab了高中物理中常用的初中数学知识tanA =co tA =18加以归纳, 望同学们认真复习, 为高中b,a.勾股定理: a2 = b2 + c2.高学习做好准备.一究竟需要哪些数学知识呢?应用: 在物理中很多计算都要版转化在直角三角形中应用三角函数一、三角形知识1. 三角形内角和为 180b; 外角关系,如力的合成与分解等.等于与之不相邻的两个内角之和.6. 三角形相似: 如两个三角形有两个对应角相等, 则这两个三角2. 三角形面积公式:形相似, 对应边成比例.ahS$
3、=, 即三角形面积等于底应用: 边三角形与力三角形相2和高乘积的一半.似可寻找力之间的关系.应用: 根据面积相等求距离.二、/圆0的知识3. 正弦定理:1. 周长和面积公式 ( 半径为如图 1,a=b=c.r ): 周长 L = 2Pr, 面积 A = Pr2.2. 垂径定理: 如图 3, AB 为圆 OsinAsinBsinC的一条弦, P 为 AB 的中点, 则圆心O 和 P 的连线 OP 必与 AB 垂直; 从O 引 AB 的垂线、垂足必为 P 点.图 1图 23. 相交弦定理: 如图 4, 圆内有让胜利属于自己, 把遗憾留给别人。) ) )河南新野县一高 乔 鹏2006年第 7) 8期
4、9. 四点共圆的判定: 若四边形的一组内对角互补, 则四点共圆; 若四边形的一个外角等于它的内对角, 则四点共圆.图 3图 4应用: 主要用于带电粒子在磁场中的匀速圆周运动的数学计算和两条弦 AB 和 CD 相交于 P 点, 则几何光学的作图.三、直线方程有: PA# PB = PC# PD.直线 y = kx + b 的图线如图 84. 切线长和切割线定理:从圆所示.O 外一点 P 引圆的切线 PA、PB, 和1. 直线的斜圆的一条割线与圆交于 C、D 两点,$y则有: PA = PB, PA 2 = PC# PD.率: k = $x = tanH.5. 相交圆定理: 相交的两个圆2. 纵截
5、距 y0和的圆心的连线垂直平分公共弦.横截距 x0: 直线与x、y 轴的交点 A、B图 8中学生图 5图 66. 弦切角等于圆周角: 如图 6, CD 为圆 O 的切线, A 为切点, AB 是一条弦, A、B分别为弦 AB 对应的圆周角和圆心角, 则有: 弦切角 H= A = B2.7. 构造直角三角形 : 如图 7, AB 为圆 O的一条直径, P 为圆周上其他任意一点, 则 PA图 7与 PB 必相互垂直, 即N APB = 90b, PA L PB.8. 圆内接四边形的性质定理:圆周上的四个点依次相连构成的圆内接四边形, 则每一组对角互补, 并且任一外角等于它的内对角.到原点 O 的距
6、离就是横截距 x0 和纵截距 y0, 分别等于 y = 0 和 x = 0时 x 的值、y 的值, 即 x0 = - bk , y0 =b.应用: 直线的斜率 k 和纵横截距是图象问题的重要手段和方法.四、一元二次函数 y = ax2 + bx+ c1.顶 点 坐 标 公 式:- b , 4ac - b2 .2a4a2. 判别式 $= b2 - 4ac.( 1) $ 0, y = ax2 + bx + c 图象与 x 轴有两个交点;( 2) $ = 0, y = ax2 + bx + c 图象与 x 轴有且只有一个交点;( 3) $ b、bcot( 90b- H) =tanH. c、c d,
7、则 a d.3.sin2H+ cos2 H= 1.4.tanH# cotH= 1.应用: 用于计算和数据处理.把初中这些数学知识熟练掌应用: 用于处理数据和计算.六、其他握, 并能灵活应用于高中物理, 就会降低难度、提高能力、锦上添花.1. 菱形:对角线垂直且相互平(责任编辑 肖 博 )分, 用于等大的两个矢量合成.关注盲点 自然衔接) ) ) 初中与高中化学盲点接轨u 湖北陈世华对于多数刚走进高中的同学来学甚至起到桥梁作用. 本文从初、高说 , 开始学习高一化学时会感到不 中化学衔接的角度介绍一些在高一适应. 究其原因主要是初中教材将 学习中要突破的/ 盲点0, 以帮助同大量知识降低了要求, 而高中教材 学们更好地学习高中化学知识.又没有补充这部分内容, 这部分两一、化合价计算不管的知识成了/ 盲点0, 而这些内 初中化学中介绍过一些常见元容在高中经常用到, 对学习高中化 素的化合价, 这些元素的化合价仅优秀的成绩源于对课本的深入体会, 对内容的理性认识!) ) ) 河南新野县一高乔 帅