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1、11.3三角形全等的判定定理二（SAS）2012-10-24 一、教材分析 全等三角形的判定是全等三角形这一章的主要内容之一，更是本章的主线,在知识结构上,尺规作图中的角的平分线、线段的垂直平分线，逆命题与逆定理中的等腰三角形的判定,线段的垂直平分线,角的平分线等内容都要通过证明两个三角形全等来加以解决；在能力培养上,无论是逻辑思维能力,推理论证能力,还是分析问题解决问题的能力,都可在全等三角形的教学中得以培养和提高.因此,全等三角形的教学对全章乃至以后的学习都是至关重要的二、学生知识状况分析学生的知识技能基础：在本章前几节课的学习中，学生认识了三角形，了解了三角形全等的概念及特征，掌握了判定
2、三角形全等的方法（SSS）,这为探究本节知识做了准备.但本节课中“两边一角”的两种情况较复杂，因此学生需要充分的操作、探讨和时间来体会这一过程体现的数学问题.学生的活动经验基础：在相关知识的学习中，学生积累了活动经验.表现为学生熟悉各环节的要求，了解作图对比验证的重要性.同时在以前的数学学习中，学生具备了一定的合作交流能力和合情推理能力。三、教学目标分析基于学生对前面判定三角形全等的方法的认识，本节课在延续前两课时的探索模式的基础上，力图在多样的活动中激发学生的学习潜能，使学生更好地认识现实世界、发展空间观念和推理能力.为此，确定本节课的教学目标是：1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操
3、作、归纳获得数学结论的过程，积累数学活动经验.2.掌握三角形全等的“边角边”条件，解决简单数学问题.3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理.4.通过作图、思考、探索来激发学生学习的积极主动性，并使学生获得一些研究问题的经验和方法，发展实践能力与创新精神.教学重点：经历对三角形“两边一角”全等条件的分析与作图验证的过程；能应用“边角边”判定两个三角形全等.教学难点：在具体问题中，能够利用边角边条件证明两个三角形全等.多媒体准备：PPT,投影仪四、教学过程教学内容教师活动学生活动设计意图回顾旧知揭示课题问：回忆一下本章前两节学习了哪些知识？全等三角形的定义及
4、性质三角形全等的判定方法（SSS）探索三角形全等的3个条件师：今天我们着重研究第三类，及有两组边相等且一组角相等的情况。在这种情况中，边和角的相对位置关系又分为两种情况，两边和夹角，两边和其中一边的对角，今天我们着重来研究第一种情况。出示课题回顾交流回忆旧知，为新知铺垫，使知识系统化几何直观出示课件：问：请你观察这两个三角形，它们的形状和大小一样吗？师：根据图形观察出来的，这就是几何直观。问：我们来分析一下，这两个三角形有哪些边和角相等呢？师：即有两组边和它们的夹角分别对应相等。初步观察得出结论交流回答培养学生一种几何直观的空间观念操作实验问：是不是两边和其夹角确定，这个三角形的形状和大小就确
5、定了呢？我们一起操作实验。画一个三角形ABC，两边分别为8和6厘米，夹角为45。交流，比一比，看你们画的三角形是否能够重合？动手画图培养学生动手操作，合作交流的学习习惯得出结论师：通过几何直观和操作实验，我们得出三角形全等的另一种判定方法，能否给这种判定方法起个名字？板书边角边公理给出符号语言问：在这个公理中，需要注意什么？起名字：边角边交流：两边和这个角的位置关系，是夹角。文图式给出边角边公理知识运用已知：ABAC，E为AB中点， D为AC中点。 求证：BC师：出示应用流程图。找边等角等-证明两个三角形全等-推其他的边等角等。观察流程图并思考理解知识迁移，学生对运用公理证明有一个整体的思路。
6、已知： AB=CB , BD平分 ABC，求证：第一题：出示题目：要求：条件上图。分析：这道题让我们解决什么问题呢？利用什么来证明全等呢？要注意挖掘题目中的隐含条件。练一练：已知：OAOD，OBOC，求证：BC思考交流给出思路写出证明过程通过这道题目，引导学生要善于发现题中的隐含条件。第二题分析：这道题让我们解决什么问题？利用什么来解决？两个角分别在哪两个有可能全等的三角形中呢？我们分别来分析。先独立思考在相互交流引导学生先直观观察，再严谨论证已知：AB=DE，BDEF， 请你添加一个适当的条件使ABCDEF预设：BE=CF,或者BC=EF自主思考交流答案引导学生总结方法：有角对应相等，在角两边找等边有边对应相等，找夹角。已知：AB=AD,AC=AE,BAD=CAE 求证:BC=DE 师：如果给你的是这个图形呢？其他条件和求证不变。分析思路证明过程培养学生分析图形的能力，进出进，微观宏观微观总结归纳总结1：题目的来源，都是其中一个三角形经过平移，旋转，对折得到了另一个与它全等的三角形，这两个全等的三角形组成了丰富多彩的图形。这就是题目的来源，是创造而不是偶然。总结2：找边等角等的方法总结3：你的收获。归纳已学的证明三角形全等的方法。归纳概括概括提升，帮助学生梳理知识与方法。