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1、光的偏振 习题解答,一、选择题 1. 使一光强为I0的平面偏振光先后通过两个偏振片P1和P2 。 P1和P2的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别是和90，则通过这两个偏振片后的光强 I 是 (A) I0 cos2 /2 (B) 0 (C) I0 sin2(2) /4 (D) I0 sin2() /4 (E) I0 cos4,解,C,利用马吕斯定律逐步求出光强：,一、选择题 2. 一束光强为I0的自然光，相继通过三个偏振片P1、P2和P3后，出射光的光强为I0/8 。已知P1和P3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P2 ，要使出射光的光强为零，最少要转过的角度是 (A) 30
2、 (B) 45 (C) 60 (D) 90 。,解,B,利用马吕斯定律逐步求出光强：,一、选择题 3. 自然光以60的入射角照射到不知其折射率的某一透明各向同性介质表面时，反射光为线偏振光，则知 (A) 折射光为线偏振光，折射角为30。 (B) 折射光为部分偏振光，折射角为30。 (C) 折射光为线偏振光，折射角不能确定。 (D) 折射光为部分偏振光，折射角不能确定。,解,B,反射光为线偏振光 入射角为布儒斯特角 折射光为部分偏振光 折射角 =90-i0=30,一、选择题 4. 某种透明介质对于空气的临界角(指全反射)等于45，光从空气射向此介质的布儒斯特角是 (A) 35.3 (B) 40.
3、9 (C) 45 (D) 54.7 (E) 57.3,解,D,概念：发生全反射时的临界角。 再利用布儒斯特定律求解。,一、选择题 5. 一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片。若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为 (A) 1/2 (B) 1/5 (C) 1/3 (D) 2/3,解,A,注意到自然光透过偏振片时，光强变为一半；线偏振光透过偏振片时的光强服从马吕斯定律。因此有：,二、填充题 1. 一束自然光从空气投射到玻璃表面上(空气折射率为1)，当折射角为30时，反射光是完全偏振光，则此玻璃板的折射率等于 。
4、,解,由布儒斯特定律，此时反射光和折射光相互垂直。,1.732,二、填充题 2.强度为I0的自然光垂直入射到两个叠放在一起的偏振片上，不考虑偏振片的吸收和反射，若通过两个偏振片后的光强为I0/8 ，则此两偏振片的偏振化方向的夹角为 ，若在两片之间再插入一片偏振片，其偏振化方向与前后两偏振化方向的夹角相等。则通过三个偏振片后的透射光强度为 。,解,用马吕斯定律，按光的前进方向逐步计算。,9I0/32 或 I0/32,60,二、填充题 3. 如图，P1、P2为偏振化方向夹角为 的两个偏振片。光强为I0的平行自然光垂直入射到表面上，则通过的光强I ，若在P1与P2之间插入第三个偏振片P3 ，则通过的
5、光强发生了变化。实验发现，以光线为轴旋转P2 ，使其偏振化方向旋转一角度后，发生消光现象，从而可以推算出P3的偏振化方向与P1的偏振化方向之间的夹角= 。(假设题中所涉及的角均为锐角，且设),解,I0cos2/2,+/2,画图，直接用 马吕斯定律和 角度关系求出。,二、填充题 4. 一束自然光自空气入射到折射率为1.40的液体表面上，若反射光是完全偏振的，则折射光的折射角为 。,解,用布儒斯特定律计算。,54.46,二、填充题 5. 画出下列各图中的反射和折射光线的偏振情况，其中i0 为起偏角。,解,三、计算题 1. 有一平面玻璃板放在水中，板面与水面夹角为(见图)。设水和玻璃的折射率分别为1
6、.333和1.517。欲使图中水面和玻璃板面的反射光都是完全偏振光， 角应是多大？,解,本题中考虑不同介质表面反射时 的布儒斯特角问题。,解,画示意图。逐步求解。,四、证明题 1. 有三个偏振片堆叠在一起，第一块与第三块的偏振化方向相互垂直，第二块和第一块的偏振化方向相互平行，然后第二块偏振片以恒定角速度绕光传播方向旋转，如图所示。设入射自然光的光强为I0。试证明：此自然光通过这一系统后，出射光的光强为 。,四、证明题 2. 图中的透光介质、，构成的两个交界面相互平行。一束自然光由中入射。试证明：若i为起偏角，则、交界面上的反射光为完全偏振光。,解,i为起偏角，则+i=/2，并且： tani= n2/n1 同样，在、交界面上有关系： tan i = tan =(tani)1=n1/n2，正好满足该界面上的布儒斯特角关系。 所以，从、交界面上的反射光为完全偏振光。,i,