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1、第 1 页 演讲与口才:激励学生思考的五种问法1 特征码 nZwHHFXhzhRLNBpOJrrR 学习数学的关键是思维，而思维常从问题开始。那么，用什么 样的提问方法才能激励学生带着问题积极地思考呢？请看 激励学生思考的五种问法 在数学教学中教者精心设计一些不同类型、发人深思或富有 情趣的问题，不仅能创设良好的学习情境，还能启迪思维，催 人奋进。常用方法如下： 一、激趣法 兴趣是最好的老师。对枯燥乏味的抽象内容，可通过设问， 创设一种生动有趣的对话情境，激发学生热情，自觉参与问题 的解决。如讲“一元一次方程” ，老师问：大家想做猜数游戏吗？ 学生答：想做。老师说：那好，请你心里想一个数，把它
2、除以 2 再减去 3，把得数告诉我，我就能猜出你所想的那个数。这样， 很快就出现了对话的热烈场面： 生甲：得数是 5； 师：你想的数是 16。 生乙：得数是 0； 师：你想的数是 6。 生丙：得数是35 ； 师：你想的数是1。 学生感到神奇，老师说：大家一定想知道我是怎样猜出来的， 当你学习了“一元一次方程”后就能明白其中的奥秘。如 第 2 页 此设问，把抽象内容形象化，教得轻松，学得愉快。 二、指路法 学记载：“善问者，如攻坚木，先其易者，后其节目。 ”对于较复杂问题，可按思路将问题分解成若干子问题，它犹 如路标，为学生指点迷津，产生柳暗花明情境。如解应用题 “一种小麦磨成面粉后，重量要减少
3、 15，为了得到 4250 公 斤面粉，需要多少公斤小麦？”为列方程，可作如下一些启发 性的曲问： 1。解应用题先要弄清已知什么和要求什么，这题的已知条 件是什么？（1 小麦磨成面粉重量减少 15；2 得面粉重量是 4250 公斤）这题要求的是什么？（需要小麦多少公斤） 2。列方程需设未知数。这题设什么为未知数？（一般把 “多少”改为 x，设需 x 公斤小麦） 3。明确已知和未知后，关键是找出等量关系。这里的等量 关系是什么？（由常识可知：小麦重量面粉重量=失去的重量） 4。这三个重量中，小麦重 x 公斤，面粉重 4250 公斤，失去 的重量是多少公斤？（失去 15x 公斤）至此便由方程 x4
4、250=15x 解得 x=5000 公斤。可见，已知和未知间的“思 路” ，七拐八弯，好比“曲径通幽处” ，而若干“曲问” ，恰似一 块块铺路石，让学生拾级而行，顺利前进。 三、促辩法 第 3 页 针对一些难理解的内容，可设计一些似是而非的问题，促使 学生争议，各抒己见，让真理愈辩愈明。如函数概念是个难点， 不妨用 x 表示自变量，y 表示因变量，c 表示常数进行激问：既 然 y=c 是函数，于是 x=c 也是函数。这话对不？为什么？ 一石激起千重浪，霎时间众说纷纭。主要有两种意见：甲方 认为 x=c 是平行于 y 轴且距离为 c 的一条直线，而图象是函数 的一种表示法，故它是函数；乙方认为
5、x=c 中不存在 y，即没 有因变量，所以它不是函数。双方结论对立，肯定有错。进一 步辩论发现，两种说法都有问题。乙方的新论点是，能画出图 象的解析式并非都是函数，反例是 x2y2=1 就不是函数，老师 表示赞同并补充说：“画不出图象的函数也的确存在，如迪里 赫勒函数 d（x）=1，x 是有理数， 0，x 是无理数，就是一例。甲方的新论点是，在 x=c 中 y 不是不存在，而是隐含着，从图象上看，该直线上的每一点都 有对应的 y 值，因此对于函数定义中“设在某变化过程中有两 个变量 x，y”这一条是满足的。老师总结说：x=c 不是函数的 真正理由是“有一个 x 值是 c 却有无数个 y 值与之
6、对应，从而 不满足单值函数定义” 。至此，学生都露出了满意的微笑。 四、盘诘法 有些概念容易混淆，加之思维定势的消极影响，就像幼儿园 的小朋友听说“这个长胡须的老头还是那个人的儿子”感到奇 第 4 页 怪一样，搞不清概念的本质与非本质属性。对这类概念，要始 终瞄准其本质属性，从正与反、常与变、特殊与一般等方面， 多角度设计问题，反复认识，展现滴水穿石情境。特别是反诘， 有时更具说服力。如讲“相似形” ，有人总爱画两个对应边平行 的三角形来说明相似，这无意中给学生形成一种印象：两个图 形对应边平行就相似，不平行就不相似。长此以往， “似”将不 似， “不似”也似。对此，可设计如下的反问： 1。宽
7、度相等的黑板边框，其内外边缘的两个矩形相似吗？ 为什么？ 2。边长不等的两个正方形，对应边不平行时就不相似吗？ 为什么？ 3。放大镜能把一个角放大吗？为什么？ 上述问题，只要用相似形的两条本质属性“对应边成比例， 对应角相等”便不难判定。要是丢掉“对应边成比例”这一条， 就会缩小概念内涵（即扩大外延） ） ，便会把题中本来不相似的两个矩形当作相似；要是附加“对 应边平行”这个非本质属性，就会扩大概念内涵（即缩小外延） ， 而把题中原本相似的两个正方形也认为不相似了。对第 3 问， 第 5 页 只需从正面说明：原图形与放大图形是相似的，而相似形对应 角相等，故放大镜不能把角放大。如此变着法儿地多
8、次讨论， 便能拨乱反正，澄清糊涂观念。 五、设悬法 赞可夫说：“教学法一旦触及到学生的情绪和意志领域，触 及到学生的精神需要，这种教学法就能发挥高度有效的作用。 ” 因此教学中设计一些悬念式问题，可创石破天惊情境。悬念一 经点化，学生无比惊奇，从而激起亢进，强化学习动机。如引 入“对数概念”时，可先设问：设想用厚度为 0。1 毫米的纸， 第一次摞 2 张，第二次摞成 4 张，第三次摞成 8 张，如此继续 摞到第三十次，这纸堆有多高？ 有的说两米，有的说四米，最大胆的说：“最多有四层楼高。 ”可谁也说不准这 230 张纸摞起来到底高到什么程度以及怎样 计算。这时老师先用 210103 粗略算一下堆高约为 108 毫米， 但这一亿毫米高度，学生仍感抽象。老师又通过单位换算并比 拟说：这高度比 11 个珠穆朗玛峰摞起来还要高哩！学生不禁 “哇”地发出一片惊讶声！老师郑重地说：估计是不可靠的， 要靠数学计算，而对数就是数学计算的科学工具啊！学生顿时 进入不可名状的奇境，而被数学的魅力所吸引，迫切想要知道 什么是“对数”和怎样运算的，也增强了运用数学的眼光和头 脑去看世界、想问题的数学意识 第 6 页