1、六年级思维训练17 立体几何1、 下面四个图形都是由六个相同的正方形组成的，其中，折叠后不能围成正方体的是_（填序号）2、如下图所示，棱长分别为1厘米、2厘米、3厘米的三个正方体紧贴在一起，则所得到的立体图形的表面积是平方厘米3、下图是一个直三棱柱的表面展开图，其中，黄色和绿色的部分都是边长等于1的正方形，问这个直三棱柱的体积是多少？4、有一个足够深的水槽，底面是长为16厘米、宽为12厘米的长方形，原本在水槽里盛有6厘米深的水和6厘米深的油（油在水的上方）在水槽中放人一个长、宽、高分别为8厘米、8厘米、12厘米的铁块，那么此时油层的层高是厘米。5、圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为10厘米和
2、12厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积是立方厘米。（结果用兀表示）6、如下图所示，从正方形ABCD上截去长方形DEFG，其中AB=1厘米，DE=厘米， DG=厘米，将ABCGFE以GC边为轴旋转一周，所得几何体的表面积是平方厘米，体积是 _ 立方厘米。（结果用兀表示）7、若长方体的三个侧面的面积分别是6，8，12，则长方体的体积是 。8、一个圆柱和一个圆锥（如下图所示），它们的高和底面直径都标在图上，单位是厘米。请回答：圆锥体积与圆柱体积的比是多少？9、如下图所示，一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分，已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大2008平方厘米，则这个圆柱体木棒的侧
3、面积是平方厘米。（兀取3. 14）10、两个同样材料做成的球A和B，一个实心，一个空心。A的直径为7、重量为22，B的直径为10.6、重量为33.3。问：哪个球是实心球？（球的体积公式V=r）11、铁路油罐车由两个半球面和一个圆柱面钢板焊接而成，尺寸如下图所示问：该油罐车的容积是多少立方米？（兀=3. 1416）（球的体积公式V=r）12、某工厂原用长4米，宽1米的铁皮围成无底无顶的的正方体形状的围栏，现要将围栏容量增加27%，问：能否还用原来的铁皮围成？13、一个正方体的纸盒中，恰好能放人一个体积为6. 28立方厘米的圆柱体，纸盒的容积有多大？（兀=3. 14）14、用若干个小正方体拼成下图
4、所示的造型其中有一个小孔分别由左至右、由上至下以及由前至后穿透整个造型拼成此造型共需使用多少个小正方体？15、一个圆锥形容器甲与一个半球形容器乙，它们圆形口的直径与容器的高的尺寸如下图所示，若用甲容器取水来注满乙容器，问：至少要注水多少次？（球的体积公式：V=r）16、下图是一个直圆柱形状的玻璃杯，一个长为12厘米的直棒状细吸管（不考虑吸管粗细）放在玻璃杯内，当吸管一端接触圆柱下底面时，另一端沿吸管最少可露出上底面边缘2厘米，最多能露出4厘米则这个玻璃杯的容积为立方厘米（取兀=3. 14）17、威力集团生产的某种洗衣机的外形是长方体，装衣物部分是圆柱形的桶，直径40厘米，深36厘米，已知该洗衣
5、机装衣物的空间占洗衣机体积的25% ，长方体外形的长为52厘米，宽50厘米问：高是多少厘米？（兀取3. 14，结果保留整数）18、有两个高度一样的水瓶，瓶子的底部被钉子分别戳了一个同样大的小洞粗瓶子的水12分钟可以漏完，细瓶子的水8分钟可以漏完若两个瓶子同时漏水，过了一段时间后，粗瓶子中水的高度是细瓶子中的2倍这两个瓶子同时漏了分钟19、世界上最早的灯塔建于公元270年，塔分三层，如下图所示，每层都高27米，底座呈正四棱柱，中间呈正八棱柱，上部呈正圆锥上部的体积是底座的体积的。A B C20、 一个装了一些水的瓶子，它的瓶口部分是半径为1厘米的圆柱体，瓶身部分是半径为3厘米的圆柱体，如图a所示
6、当瓶子正立放着时，水面的高度为20厘米，如图b所示当瓶子倒立放着时，水面的高度为28厘米，如图c所示请问整个瓶子的高度为多少厘米？21、一个直角三角形的三条边的长度是3、4、5，如果分别以各边为轴旋转一周，得到三个立体图形求这三个立体图形中最大的体积和最小的体积的比22、一个深30厘米的圆柱形容器，外圆直径为22厘米，壁厚1厘米，已装有深27.5厘米的水，现放人一个底面直径10厘米，高30厘米的圆锥形铁块，则将有立方厘米的水溢出23、如下图所示，有一个棱长为10厘米的正方体铁块，现已在每两个对面的中央钻一个边长为4厘米的正方形孔（边平行于正方体的棱），且穿透，另有一长方体容器，从内部量，长，
7、宽，高分别为15厘米，12厘米，9厘米，内部有水，水深3厘米若将正方体铁块平放入长方体容器，铁块在水下部分的体积为立方厘米。24、用棱长为1的小立方体黏合而成的立体图形，从正面、侧面、上面看到的视图均如下图所示，那么粘成这个立体图形最多需要 块小立方体25、用一些棱长是1厘米的小正方体码放成一个立体，从上向下看这个立体，如图a所示；从正面看这个立体，如图b所示，则这个立体的表面积最多是 。26、用图a的展开图制作10个骰子再按下述规则拼成像图b那样的立体，规则：“紧邻”的2个面上数字之和是3或9现在，已知面ABCD、面EFGH、面JKLI上写的数字是2，3，1（但不知数字的方向）请在解答栏中写
8、出面MNJI上的数字，并且标明该数字的正确方向27、如下图所示，一个有底无盖圆柱体容器，从里面量直径为10厘米，高为15厘米在侧面距离底面9厘米的地方有个洞，这个容器最多能装毫升水 （兀取3. 14)28、如下图所示，把正方体用两个与它的底面平行的平面切开，分成三个长方体，这三个长方体的表面积比是3:4:5时，用最简单的整数比表示这三个长方体的体积比 ：_ 。29、如下图所示，正方体的棱长为6厘米，连接正方体其中六条棱的中点形成一个正六边形，而连接其中三个顶点形成一个三角形正方体夹在六边形与三角形之间的立方体图形有 _个面，它的体积是 立方厘米。30、有甲、乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径依次是1
9、0厘米、20厘米，杯中盛有适量的水甲杯中沉没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了2厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水未外溢问：这时乙杯中的水位上升了多少厘米？31、如下图所示，在一个正方体的两对侧面的中心各打通一个长方体的洞，在上下侧面的中心打通一个圆柱的洞已知正方体边长为10厘米，侧面上的洞口是边长为4厘米的正方形，上下侧面的洞口是直径为4厘米的圆，求这个立体图形的表面积和体积各是多少？（取=3. 14）32、用455个棱长为1的小正方体粘成一个大的长方体，若拆下沿棱的小正方体，则余下371个小正方体，问所粘成的大长方体的棱长各是多少？拆下沿棱的小正方体后的多面体（下图是示意图
10、的表面积是多少？33、如下图所示，左图的实线是右边图形的棱，左图的虚线是右边图形的折痕，如果把左图沿折痕可叠成右图所示的立体图形，那么左图中标有“*”的部分对应右图里标有A、B、C、D中的标有字母的部分34、下图是个有底无盖的容器的平面展开图，其中是边长为18厘米的正方形，是同样大的等腰直角三角形，是同样大的等边三角形，那么，这个容器的容积是_ 毫升35、图中的(1)(2)(3)(4)是同样的小等边三角形，(5)(6)也是等边三角形且边长为(1)的2倍，(7)(8)(9)(10)是同样的等腰直角三角形，(11)是正方形那么，以(5)(6)(7)(8)(9)(10) (11)为平面展开图的立体
11、图形的体积是以(1)(2)(3)(4)为平面展开图的立体图形体积的倍。六年级思维训练17 立体几何参考答案1、 下面四个图形都是由六个相同的正方形组成的，其中，折叠后不能围成正方体的是_（填序号）【答案】2、如下图所示，棱长分别为1厘米、2厘米、3厘米的三个正方体紧贴在一起，则所得到的立体图形的表面积是平方厘米【答案】 74【分析】采用三视图法该立体图形从前、后、左、右四个面看都是3个正方形相加，从上、下两个面看都是边长为3厘米的正方形所以前、后、左、右四个面的面积均为32+22 +12 =14（平方厘米）；上、下两个面的面积均为3=9（平方厘米），则该立体图形的表面积是：144+92=74(
12、平方厘米)3、下图是一个直三棱柱的表面展开图，其中，黄色和绿色的部分都是边长等于1的正方形，问这个直三棱柱的体积是多少？【答案】 0.5【分析】直三棱柱的体积是111=0.54、有一个足够深的水槽，底面是长为16厘米、宽为12厘米的长方形，原本在水槽里盛有6厘米深的水和6厘米深的油（油在水的上方）在水槽中放人一个长、宽、高分别为8厘米、8厘米、12厘米的铁块，那么此时油层的层高是厘米。【答案】7【分析】铁块放入以后，水层的底面积变成了1612-88=128平方厘米，水层高度变成了16126128=9厘米，说明9厘米高的铁块没入水中，3厘米高的铁块浸入油中，油层体积增加388=192（立方厘米）
13、增加高度是1921612=1（厘米），6+1=7（厘米）5、圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为10厘米和12厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积是立方厘米。（结果用兀表示）【答案】或【分析】分两种情况进行分析，若圆柱体的高为10厘米，则底面半径为=厘米，它的底面积为平方厘米，体积为立方厘米；若圆柱体的高为12厘米，则底面半径=，它的底面积为立方厘米。6、如下图所示，从正方形ABCD上截去长方形DEFG，其中AB=1厘米，DE=厘米， DG=厘米，将ABCGFE以GC边为轴旋转一周，所得几何体的表面积是平方厘米，体积是 _ 立方厘米。（结果用兀表示）【答案】 4；【分析】经过旋转之后我们可以得
14、到一个挖去一个底面半径为的小圆柱体的柱体，其表面积为12+21+1= 4其体积为11-1（）=7、若长方体的三个侧面的面积分别是6，8，12，则长方体的体积是 。【答案】 24【分析】设长方体的长宽高分别为a、b、c，则有ab、bc、ca的值分别为6，8，12.可得长方体的体积的平方=（abc）=abbcca=6812=576=24，所以此长方体的体积为24.8、一个圆柱和一个圆锥（如下图所示），它们的高和底面直径都标在图上，单位是厘米。请回答：圆锥体积与圆柱体积的比是多少？【答案】 【分析】=9、如下图所示，一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分，已知这两部分的表面积之和比圆柱体的
15、表面积大2008平方厘米，则这个圆柱体木棒的侧面积是平方厘米。（兀取3. 14）【答案】 3152.56【分析】本题考查立体图形表面积计算多出的面积为两个长方形的面积，即：2dh=2008（平方厘米）所以圆柱体侧面积为兀dh=200823.14=3152. 56(平方厘米)10、两个同样材料做成的球A和B，一个实心，一个空心。A的直径为7、重量为22，B的直径为10.6、重量为33.3。问：哪个球是实心球？（球的体积公式V=r）【答案】 A是实心球【分析】显然比重较大的一个是实心球A的比重为22（），B的比重为33.3（），两式均含兀，所以只需比较与的大小， 1000，7=343，可知A的比重
16、较大，即A是实心球11、铁路油罐车由两个半球面和一个圆柱面钢板焊接而成，尺寸如下图所示问：该油罐车的容积是多少立方米？（兀=3. 1416）（球的体积公式V=r）【答案】41.888【分析】两个半球合成一个球，体积为1，圆柱部分的高为14-2=12（米），所以罐的容积为：1+兀112=（12+）兀=3.141641. 888（立方米）12、某工厂原用长4米，宽1米的铁皮围成无底无顶的的正方体形状的围栏，现要将围栏容量增加27%，问：能否还用原来的铁皮围成？【答案】能【分析】将此铁皮沿长4米的边卷起成圆柱面，圆柱底面的圆周长为4米，因而半径为，由于高为1米，圆柱体积为：V=兀（）1=1. 274
17、立方米）现在(圆柱)的体积和原来（正方体）的体积之比是：1. 274=127. 4%即体积增加了127. 4%-100%=27. 4%所以，能够围成13、一个正方体的纸盒中，恰好能放人一个体积为6. 28立方厘米的圆柱体，纸盒的容积有多大？（兀=3. 14）【答案】8立方厘米【分析】圆柱的高与底面直径都等于正方体的边长，即6. 28=3. 14边长（）所以（边长）=4=8，即纸盒的容积是8立方厘米14、用若干个小正方体拼成下图所示的造型其中有一个小孔分别由左至右、由上至下以及由前至后穿透整个造型拼成此造型共需使用多少个小正方体？【答案】164个【分析】如果没有穿孔，这个立体图形由7个333的
18、正方体组成，每个333的正方体由27个小正方体组成，所以共有277=189（个）小正方体，穿孔后小正方体的个数为189-9-8-8=164(个)15、一个圆锥形容器甲与一个半球形容器乙，它们圆形口的直径与容器的高的尺寸如下图所示，若用甲容器取水来注满乙容器，问：至少要注水多少次？（球的体积公式：V=r）【答案】8个【分析】球的体积为r，圆锥的体积为rh，半球的体积是圆锥体积的（1）（）1=8（倍），即至少需要注水8次16、下图是一个直圆柱形状的玻璃杯，一个长为12厘米的直棒状细吸管（不考虑吸管粗细）放在玻璃杯内，当吸管一端接触圆柱下底面时，另一端沿吸管最少可露出上底面边缘2厘米，最多能露出4厘
19、米则这个玻璃杯的容积为立方厘米（取兀=3. 14）【答案】226.08【分析】一个长为12厘米的直棒状细吸管放在玻璃杯内，另一端沿吸管最多能露出4厘米，表明直圆柱的高CB=12-4=8（厘米）；另一端沿吸管最少可露出2厘米，表明直圆柱的轴截面的矩形的对角线长为AC-12-2=10（厘米）因为在直角三角形中10-8=6，可知圆柱底面圆的直径是6厘米，半径为3厘米，因此，这个玻璃杯的容积为3. 1438=226. 08（立方厘米）17、威力集团生产的某种洗衣机的外形是长方体，装衣物部分是圆柱形的桶，直径40厘米，深36厘米，已知该洗衣机装衣物的空间占洗衣机体积的25% ，长方体外形的长为52厘米，
20、宽50厘米问：高是多少厘米？（兀取3. 14，结果保留整数）【答案】70【分析】装衣物的圆桶体积为：（）36，洗衣机的体积为：兀（）3625%，所以，洗衣机的高为：（）3625%（5250）69. 56（厘米），即高约是70厘米。18、有两个高度一样的水瓶，瓶子的底部被钉子分别戳了一个同样大的小洞粗瓶子的水12分钟可以漏完，细瓶子的水8分钟可以漏完若两个瓶子同时漏水，过了一段时间后，粗瓶子中水的高度是细瓶子中的2倍这两个瓶子同时漏了分钟【答案】6【分析】两个瓶子的容积比是3：2，谠明底面积的比是3：2，所以相同的时间内漏水的高度比应为2：3，假设两个瓶子漏水的高度分别是2x和3x，另外剩下的水
21、的高度比为2：1，假设两个瓶子中剩下水的高度分别是2y和y，由于两个瓶子的高度一样，所以有2x+2y=3x+y，则x=y，可知粗瓶子漏了一半的水，所以漏了6分钟19、世界上最早的灯塔建于公元270年，塔分三层，如下图所示，每层都高27米，底座呈正四棱柱，中间呈正八棱柱，上部呈正圆锥上部的体积是底座的体积的。A B C【答案】B【分析】由右图可以看出，塔的上部底面圆的直径与底座的一边等长，设底座的一边长为2a，则塔的上部的体积为a27，底座的体积为4a27，所以，塔的上部的体积是底座的体积的，答案为B20、一个装了一些水的瓶子，它的瓶口部分是半径为1厘米的圆柱体，瓶身部分是半径为3厘米的圆柱体，
22、如图a所示，当瓶子正立放着时，水面的高度为20厘米，如图b所示当瓶子倒立放着时，水面的高度为28厘米，如图c所示请问整个瓶子的高度为多少厘米？【答案】29【分析】由于瓶子的容积是固定的，水的体积也是固定的，所以图b和图c中的空白部分的体积相等，空白部分都是圆柱体，底面半径比为1:3，所以底面积的比为1:9，所以空白圆柱的高度比9:1，假设图c中空白的高度为H，那么20+9H=28+H，所以H=1厘米，整个瓶子的高度是28+1=29（厘米）21、一个直角三角形的三条边的长度是3、4、5，如果分别以各边为轴旋转一周，得到三个立体图形求这三个立体图形中最大的体积和最小的体积的比【答案】5:3【分析】
23、以长为3的直角边为轴旋转得到的是一个圆锥，体积=兀43=16；以长为4的直角边为轴旋转得到的立体也是圆锥，体积=兀34=12；以长为5的斜边为轴旋转得到的立体是由两个圆锥底面上下叠合在一起组成的立体图形.设两个圆锥的高为和，则有+ =5，设底面的半径是h，它是直角三角形斜边上的高，由直角三角形面积公式：5h=34,h=再由圆锥的体积公式计算它的体积应当是：=兀h+兀h=兀h（+ ）= 兀既然1612兀，所以最大的体积和最小的体积的比是16兀：兀=5:322、一个深30厘米的圆柱形容器，外圆直径为22厘米，壁厚1厘米，已装有深27.5厘米的水，现放人一个底面直径10厘米，高30厘米的圆锥形铁块，
24、则将有立方厘米的水溢出【答案】 0【分析】根据题意，圆柱形容器还能再装入水的体积为：兀（）（30-27.5）=250（立方厘米），而放入圆锥的体积为：兀（）30=250（立方厘米）250=250，所以没有水溢出23、如下图所示，有一个棱长为10厘米的正方体铁块，现已在每两个对面的中央钻一个边长为4厘米的正方形孔（边平行于正方体的棱），且穿透，另有一长方体容器，从内部量，长，宽，高分别为15厘米，12厘米，9厘米，内部有水，水深3厘米若将正方体铁块平放入长方体容器，铁块在水下部分的体积为立方厘米。【答案】 315【分析】铁块在水下部分的体积就是水上涨部分的体积，设水上涨了x厘米，有： 1512x
25、 (10-4)3+(34)x，解得x=（x4，方程适用） 所以，铁块在水下部分的体积为1512=315（立方厘米）24、用棱长为1的小立方体黏合而成的立体图形，从正面、侧面、上面看到的视图均如下图所示，那么粘成这个立体图形最多需要 块小立方体【答案】 76【分析】图形如下图所示，阴影部分是掏空酌，剩下部分8个角有88=64个，棱上有12个，共76个25、用一些棱长是1厘米的小正方体码放成一个立体，从上向下看这个立体，如图a所示；从正面看这个立体，如图b所示，则这个立体的表面积最多是 。【答案】 48平方厘米【分析】根据所给视图，可画出这个立体的直观图如下:可知，上下面积为82=16（平方厘米
26、前后面积为82=16（平方厘米），左右面积为82=16（平方厘米），此立体的表面积共163=48（平方厘米）26、用图a的展开图制作10个骰子再按下述规则拼成像图b那样的立体，规则：“紧邻”的2个面上数字之和是3或9现在，已知面ABCD、面EFGH、面JKLI上写的数字是2，3，1（但不知数字的方向）请在解答栏中写出面MNJI上的数字，并且标明该数字的正确方向【答案】 48平方厘米【分析】如下图所示：由图a可知，1和3相对，2和5相对，4和6相对，可推得面JKLI上的1的方向是向右，所以2的方向向下27、如下图所示，一个有底无盖圆柱体容器，从里面量直径为10厘米，高为15厘米在侧面距离底面
27、9厘米的地方有个洞，这个容器最多能装毫升水 （兀取3. 14)【答案】 942【分析】现在要求这个容器尽可能的多装一些水，如下图所示，则将圆柱适当的倾斜，令侧孔与对面边沿在同一水平面上，此时容积为：59+56=300=942（毫升）28、如下图所示，把正方体用两个与它的底面平行的平面切开，分成三个长方体，这三个长方体的表面积比是3:4:5时，用最简单的整数比表示这三个长方体的体积比 ：_ 。【答案】 3:8:13【分析】 如下图所示，设正方体棱长为1，三个长方体高分别为x，y，z所以有x+y+z=1, (2+4x)：(2+4y)：(2+4z)=3：4：5，可解得：x=，y=，z=，三个长方体的
28、体积比就是高的比，x：y：z=3：8：1329、如下图所示，正方体的棱长为6厘米，连接正方体其中六条棱的中点形成一个正六边形，而连接其中三个顶点形成一个三角形正方体夹在六边形与三角形之间的立方体图形有 _个面，它的体积是 立方厘米。【答案】 8,72【分析】8个面，体积是666-2（6660）=72（平方厘米）30、有甲、乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径依次是10厘米、20厘米，杯中盛有适量的水甲杯中沉没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了2厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水未外溢问：这时乙杯中的水位上升了多少厘米？【答案】 0.5【分析】两个圆柱直径的比是1:2，所以底面面积的比是
29、1:4，铁块在两个杯中排开的水的体积相同，所以乙杯中水升高的高度应当是甲杯中下降的高度的，即2=05（厘米）31、如下图所示，在一个正方体的两对侧面的中心各打通一个长方体的洞，在上下侧面的中心打通一个圆柱的洞已知正方体边长为10厘米，侧面上的洞口是边长为4厘米的正方形，上下侧面的洞口是直径为4厘米的圆，求这个立体图形的表面积和体积各是多少？（取=3. 14）【答案】 785. 12平方厘米；668. 84立方厘米【分析】 表面积为：610 -44-2兀（）+2(446)+46+2（4一2）=785. 12（平方厘米）体积为102410+IO+4一兀（）6=668.84（立方厘米）32、用455
30、个棱长为1的小正方体粘成一个大的长方体，若拆下沿棱的小正方体，则余下371个小正方体，问所粘成的大长方体的棱长各是多少？拆下沿棱的小正方体后的多面体（下图是示意图）的表面积是多少？【答案】13、7、5；358【分析】设长方体长宽高分别为z、y、z，不妨设rzy，它们只能取正整数，长方体的体积是455，则有xyz=455，分解455=5713，即：xyz=1357 (1)沿棱拆下的小正方体有455 371=84个，若认为从“长”边拆下的小正方体为（x-1）个，则从每个“宽”边拆下的小正方体为（y-1）个，而从每个“高”边拆下的小正方体为(z-2)个，应当有下面关系式： 4(x-1+ y-1+z-
31、2)=84,x+y+z=25 (2)分析(1)和(2)，既然x，y，z只取正整数，验证x = 13，z=7，y=5是唯一解，计算表面积：方法一：如下图所示，拆下沿棱的小正方体后的多面体的表面积由两部分组成： 第一部分是突出在外面的6个平面，总面积是：2(115+113+53)=206. 第二部分是24个宽都是1的长条，总面积是：8(11+3+5) =152. 共206+152=358.方法二：采用三视图法拆下沿棱的小正方体后的多面体的表面积和原长方体表面积去掉8个顶点处的心正方体的三个侧面的面积相同（想像一下为什么）所以，2(137+135+75)-38=358.33、如下图所示，左图的实线是
32、右边图形的棱，左图的虚线是右边图形的折痕，如果把左图沿折痕可叠成右图所示的立体图形，那么左图中标有“*”的部分对应右图里标有A、B、C、D中的标有字母的部分【答案】D【分析】题左图中标有“*”的部分对应于右图里标有字母D的部分说明：本题是考查学生空间想象力，提倡学生动手做模型，只要真正实践一下，答案就会一目了然34、下图是个有底无盖的容器的平面展开图，其中是边长为18厘米的正方形，是同样大的等腰直角三角形，是同样大的等边三角形，那么，这个容器的容积是_ 毫升【答案】2430【分析】 如下图所示，对一个18189的长方体剪掉4个角，就得到了符合题意的有底无盖的容器，那么这个容器的容积是：1818
33、9一94=2430（毫升）35、图中的(1)(2)(3)(4)是同样的小等边三角形，(5)(6)也是等边三角形且边长为(1)的2倍，(7)(8)(9)(10)是同样的等腰直角三角形，(11)是正方形那么，以(5)(6)(7)(8)(9)(10) (11)为平面展开图的立体图形的体积是以(1)(2)(3)(4)为平面展开图的立体图形体积的倍。【答案】16【分析】设(11)的边长为1，则(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)组成的立体图形如下图所示（棱长为1的正方体去掉两个角），它的体积为1-1112=而边长为1的正方体如果去掉四个角就得到一个正四面体如下图，这个四面体体积为：1-1114= (1)(2)(3)(4)组成的立体图形是一个小正四面体，这个小四面体的棱长是刚才那个正四面体的，从而其体积为（）=。所以，本题答案为=16倍。
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