1、山东省泰安市高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知,则A . B . C . D . 2. （2分） (2016高二下汕头期末) 复数 （i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） 数列的一个通项公式是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 已知p：不等式的解集为R；q：指数函数为增函数，则p是q成立的（ ）A . 必要不充分条件B . 充分不必要条件C . 充要条件D . 既不充分条件也不必要条件5. （2分） 已知数
2、列an中，a1=1，an+1=an+n，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项的值，则判断框内的条件是（ ）A . n8B . n9C . n10D . n116. （2分） (2018高二上宜昌期末) 已知双曲线 的右焦点为 ， 是双曲线C上的点， ，连接 并延长 交双曲线C与点P，连接 ，若 是以 为顶点的等腰直角三角形，则双曲线C的渐近线方程为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2015高二下定兴期中) 的展开式中的常数项为（ ） A . 12B . 12C . 6D . 68. （2分） (2018高二上锦州期末) 若直线 交抛物线 于 ， 两点，且线段 中点
3、到 轴的距离为3，则 （ ） A . 12B . 10C . 8D . 69. （2分） 下列四个结论中正确的结论个数是（ ）命题“若p，则q”的逆命题是“若q，则p”设 ， 是两个非零向量，则“”是“=|”成立的充分不必要条件某学校有男、女学生各500名为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是分层抽样设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，回归方程为=0.85x85.71，则可以得出结论：该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgA . 1B . 2C . 3D . 4
4、10. （2分） (2016高一下内江期末) 数列an为等差数列，满足a2+a4+a20=10，则数列an前21项的和等于（ ） A . B . 21C . 42D . 8411. （2分） (2018高二下中山月考) 5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员，现从中选出3名队员排成1、2、3号参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有一名老队员,且1、2号中至少有1名新队员的排法有（ ）种 A . 72B . 63C . 54D . 4812. （2分） (2016高二下黑龙江开学考) 若函数f（x）= x2+bln（x+2）在区间1，2不单调，则b的取值范围是（ ） A . （，1B . 8
5、C . （，18，+）D . （1，8）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017东城模拟) 已知复数z满足z（1+i）=2，则|z|=_ 14. （1分） (2017山东模拟) 某博物馆需要志愿者协助工作，若从6名志愿者中任选3名，则其中甲、乙两名志愿者恰好同时被选中的概率是_ 15. （1分） (2017扶沟模拟) 中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”其中的“筹”原意是指孙子算经中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如表： 表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，
6、但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如6613用算筹表示就是： ，则5288用算筹式可表示为_16. （1分） (2016高二上徐水期中) 已知点 ，点P（x0 ， y0）为抛物线y= 上的动点，则y0+|PQ|的最小值为_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） 已知二项式（x2+ ）n（nN*）展开式中，前三项的二项系数的和是56，求： （1） 求n的值； （2） 展开式中的第七项 18. （5分） (2017高二下正阳开学考) 已知ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 （）求角A的大小；（）若a=
7、1， ，求b+c的值19. （10分） (2016高一下兰州期中) 运行如图的程序，如果输入的m，n的值分别是24和15，记录输出的i和m的值在平面直角坐标系xOy中，已知点A（i4，m），圆C的圆心在直线l：y=2x4上 （1） 若圆C的半径为1，且圆心C在直线y=x1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程； （2） 若圆C上存在点M，使OMA=90，求圆C的半径r的最小值 20. （10分） (2015高三上东莞期末) 已知多面体ABCA1B1C1中，底面ABC为等边三角形，边长为2，AA1平面ABC，四边形A1ACC1为直角梯形，CC1与平面ABC所成的角为 ，AA1=1 （1） 若P为A
8、B的中点，求证：A1P平面BC1C； （2） 求二面角A1BC1C的余弦值 21. （10分） (2017运城模拟) 已知椭圆M： =1（ab0）的离心率为 ，左焦点F1到直线 的距离为3，圆N的方程为（xc）2+y2=a2+c2（c为半焦距），直线l：y=kx+m（k0）与椭圆M和圆N均只有一个公共点，分别设为A，B（1） 求椭圆M的方程和直线l的方程；（2） 在圆N上是否存在点P，使 ，若存在，求出P点坐标，若不存在，说明理由22. （5分） (2018高二下温州期中) 已知 ,函数 .(I)若函数 在 上单调递减,求 的取值范围；()若 ,当 时,求证: .第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、
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