1、优质文档巧用电阻等效法“秒杀”一类变压器问题2014年新课标高考考纲中学问点“志向变压器”由“”级要求变为 “”级要求后，近两年高考中变压器问题在考察的难度上有所增加，有一类这样的问题在高考中频频出现，那就是在变压器原线圈中串入电阻，使问题变的很困难，假如用常规解法，计算量很大，令学生感到望而生畏笔者在教学探究中发觉这类问题假如用电阻等效法进展计算，能降低难度，使问题简洁明白，实现“秒杀“这类问题下面就志向变压器等效负载电阻公式的推导和应用做以分析一、变压器等效负载电阻公式的推导设志向变压器原、副线圈的匝数分别为、，原、副线圈电压分别为、，副线圈负载电阻为，如图a所示，在变压器正常工作时，我们
2、分析一下a、b间的等效电阻先画出等效电路图如图1b所示，设变压器等效负载电阻为，在图1a中由变压器的电压规律： 解得：，所以负载电阻R消耗的功率为：在图1b中等效电阻消耗的功率为：有，解得a、b间的等效电阻为：通过以上的分析可知：在只有一个副线圈的志向变压器电路中，原线圈的匝数为，副线圈的匝数为，副线圈负载电阻为，那么变压器的原、副线和负载电阻可以等效为一个电阻，这个方法叫志向变压器电阻等效法下面举例说明一下这个方法的应用二、电阻等效法的应用例1 2016年全国1理综一含有志向变压器的电路如下图，图中电阻R1，R2和R3的阻值分别为3，1，4，为志向沟通电流表，U为正弦沟通电压源，输出电压的有
3、效值恒定当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I该变压器原、副线圈匝数比为A.2 B.3 C.4 D.5解析 设原、副线圈的匝数比为k,当开关S断开时，负载等效电阻为依据欧姆定律当开关S闭合时，负载等效电阻为依据欧姆定律联立以上两式解得点评此题假如用常规解法就须要依据原、副线圈电压和电流比和匝数比的关系将副线圈中的电流和电压都用原线圈的电流和电压来表示，然后依据电压U不变，列方程求出副线圈匝数之比，这种解法运算量较大；但假如用电阻等效法就会特别简洁例2 (2015年全国新课标I卷)志向变压器的原、副线圈的匝数比为3 ：1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值一样的电阻，原线
4、圈一侧接有电压为220V的正弦沟通电源上，如下图，设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为k，那么AU=66V，k=1/9 B U=22V，k=1/9 CU=66V，k=1/3 D U=22V，k=1/3 解析依据电阻等效法原、副线圈和负载电阻的等效电阻：，等效电路如下图依据电功率，又因为R和串联，电流大小相等，那么原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比：等效电阻上的电压：，即为变压器原线圈上的电压依据变压器原、副线圈电压关系：所以变压器副线圈上电压：，所以正确答案为A点评此题假如用常规解法就须要依据原、副线圈电压和电流比将原线圈中的电流和电压都用副线圈的电流和电压来
5、表示，然后列方程求出副线圈电压，再求出功率之比，这种解法运算量较大；但假如用电阻等效法就会变得简洁明白，运算量小例3 2015年海南卷如下图，一志向变压器原、副线圈匝数比为4:1，原线圈和一可变电阻串联后，接入一正弦沟通电源；副线圈电路中固定电阻的阻值为R0，负载电阻的阻值R=11R0，是志向电压表；现将负载电阻的阻值减小为R=5R0，保持变压器输入电流不变，此时电压表读数为50V，那么A此时原线圈两端电压的最大值约为34VB此时原线圈两端电压的最大值约为24VC原线圈两端原来的电压有效值约为68VD原线圈两端原来的电压有效值约为48V解析当负载电阻减小为R=5R0 时，依据串联电路规律，R两
6、端电压为R0 两端电压的5倍，电压表测量R两端的电压为50V，所以R0两端电压为1V所以变压器负线圈两端电压：依据变压器原、副线圈电压关系：解得此时原线圈两端电压有效值为：所以原线圈两端电压最大值为：，所以A正确依据电阻等效法，原来原、副线圈和负载电阻的等效电阻为：，等效电路如图(a)所示依据电阻等效法，此时原副线和负载电阻的等效电阻为：等效电路如图6(b)所示又已求出此时原线圈两端电压有效值，即电阻两端的电压为：又因为变压器输入电流不变，即流过等效电阻和的电流相等所以电阻两端的电压，即原线圈两端原来的电压有效值：， D正确所以正确答案为A D点评此题假如用常规解法就须要导出负载电阻改变前后副线圈电压表达式，从而得到改变前后副线圈的电压关系，再求出原来线圈电压的有效值，这种解法运算量较大；但假如用电阻等效法就能干脆从等效电阻关系得出电压关系从而干脆得到原来线圈电压的有效值，这样运算量大大减小通过以上分析可得，在原线圈中串入电阻的问题用电阻等效法可以将电路化繁为简，降低难度，实现“秒杀”这类问题
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