1、直线平行的条件和性质1三线八角两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角。如图，直线a，b被直线所截（1）1与5在截线的同侧，同在被截直线a，b的上方，叫做（位置相同）（2）5与3在截线的两旁（交错），在被截直线a，b之间（内），叫做（位置在内且交错）（3）5与4在截线的同侧，在被截直线a，b之间（内），叫做。12345678（4）三线八角也可以成模型中看出。 同位角是“F”型；内错角是“Z”型；同旁内角是“U”型。2.平行线的性质（1）两直线平行， 相等；（2）两直线平行， 相等；（3）两直线平行， 互补。3.平行线的判定（1） 相等，两直线平行；（2） 相等，两
2、直线平行；（3） 互补，两直线平行。1、了解同位角、内错角、同旁内角的概念，会找同位角、内错角、同旁内角2、会用同位角、内错角、同旁内角之间的数量关系来说明两直线平行3、能理解并区分平行线的性质和平行线的条件4、熟练地运用平行线的判定和性质正确的进行分析推理和计算5、综合应用判定、性质进行推理证明题型一：平行线的性质与判定的综合例1. 已知：如图，ADBC于D，EGBC与G，E3，试问：AD是BAC的平分线吗？若是，请说明理由。解：是，理由如下：ADBC，EGBC（已知）4590（ ）ADEG（ ）1E（ ）23（ ）E3（已知） （ ）AD是BAC的平分线（ ）练习1. 如图，已知ADBC，
3、EFBC，垂足分别为D、F，2+3180，试说明：GDCB请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由解：ADBC，EFBC（已知）ADBEFB90 ，EFAD（ ）， +2180（ ）又2+3180（已知），13（ ），AB （ ），GDCB（ ）例2. 如图，已知CFAB于F，EDAB于D，1=2，试说明：FG/BC练习1. 如图，ABC中，点E在边BA上，ADBC，EFBC，垂足分别是D.F，1=2.(1)DG与BA平行吗?为什么?(2)若B=51,C=54，求CGD的度数。练习2 如图，已知1+2180，B3，BAC与DCA相等吗？为什么？例3. 如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段
4、CD上，ED与FG交于点H，CEFG，CEDGHD（1）求证：CEGF；（2）试判断AED与D之间的数量关系，并说明理由；（3）若EHF80，D30，求AEM的度数例4. 如图所示，在ABC中，D是BC边上一点，12，34，BAC63，求DAC的度数例5. 如图，在ABC中，BC45，点D在BC边上，点E在AC边上，且ADEAED，连结DE（1）当BAD60，求CDE的度数；（2）当点D在BC（点B、C除外）边上运动时，求证：BAD2CDE1. 如图，ABCD，HP平分DHF，若AGH=80，求DHP的度数.2. （周练）如图，ABCD，直线EF与AB，CD交于点G，H，GMGE，BGM=20
5、HN平分CHE，求NHD3. （周练）如图,AB/CD,ABC=50,CPN=150,PNB=60,NDC=60，求BCP的度数。4. 如图：四边形ABCD中，分别取AB，CD的延长线上一点E和F，连接EF，分别交BC，AD于点G和H，若12，34，求证：EF1如图，ab若么1=119o，则2=_o2如图，要得到ABCD，只需要添加一个条件，这个条件可以是_(填一个你认为正确的条件即可)3如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是_4已知，如图ABCD，BC/DE，则B+D=_o5如图，1和2是同位角的是 ( )6若1与2是同旁内角，1=50o，则 ( ) A2=50o B2
6、130o C2=50o或2=130o D2的大小不定7. 一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若1=60，则2的度数为（ ）A 85B75C60D458.如图，下列叙述中，正确的是 ( ) A因为A+D=180o，所以ADBC B因为C+D=180o，所以BCAD C因为B=D，所以ABCD D因为A+C=180o，所以ABCD9.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行使的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是 ( )A.第一次向左拐30o，第二次向右拐30o B第一次向右拐50o，第二次向左拐130oC第一次向右拐50o，第二次向右拐130oD第一次向左拐50o，第二次向左拐1
7、30o10已知：如图，1=2，C=D，A与F相等吗?试说明理由 11. 已知，如图，直线AB、CD被直线EF所截，H为CD与EF的交点，GHCD于点 H，230，160.求证：ABCD. 作业11 如图(1)1和2是直线_和_被直线_所截而成的同位角；(2)2和5是直线_和_被直线_所截而成的内错角；(3)3和B是直线_和_被直线_所截而成的同旁内角；2. 下列图形中，由ABCD，能得到12的是 ( )3.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么这两次拐弯的角度可能是 ( ) A先向左转130，再向左转50 B先向左转50，再向右转50C先向左转50，再向右转40 D先
8、向左转50，再向左转40 4.（18市区期中）如图，有下列判定，其中正确的有( )若13，则ADBC； 若ADBC，则123；若13，ADBC，则12； 若C+34180，则ADBCA1个 B2个 C3个 D4个 第4题图5. 如图，C岛在A岛的北偏东50o方向，C岛在B岛的北偏西40o方向，则从C岛看A，B两岛的视角ACB等于_ 6. 如图所示，ABCD，ABE66，D54，则E的度数为_7. 如图，由已知条件推出的结论，正确的是( )A由1=5，可以推出ADCB B由3=7，可以推出ABDCC由2=6，可以推出ADBC D由4=8，可以推出ADBC8. 如图，把一块含有45的直角三角形的两
9、个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（ ）A.15 B.20 C.25 D.309. 下列说法：同位角相等；对顶角相等；等角的补角相等；两直线平行，同旁内角相等其中正确的个数是 ( )A1 B2 C3 D4 10. 如图，一条公路两次转弯后又回到原来的方向(ABCD)如果第一次转弯时的B= 140，那么C的度数为 ( ) A140 B40 C100 D18011. 如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H已知1=2=50，GM平分HGB交直线CD于点M则3的度数为 ( )A60 B40 C50 D13012. 如图，ABCD，FE平分GFD，GF与AB相交于点H若GHA=
10、40，则BEF= 作业2（星海周练）1.下列图形都是由若干个相同的四边形组成的,则不能通过其中一个四边形平移得到的图形( )A. B. C. D.2.如图,1与2是( )A. 对顶角 B. 同位角 C. 内错角 D. 同旁内角 第2题 第3题 第5题3.如图,已知直线AB、CD相交于点O,1=80,如果DEAB,那么D的度数是（ ）A.80 B.90 C.100 D.1104.若1与2是内错角,且1=60,则2是( )A.60 B.120 C.120或60 D. 不能确定5.如图所示,点E在AC的延长线上,下列条件中不能判断ACBD的是( )A.3=4 B.D=DCE C.1=2 D.D+AC
11、D=1806.下列说法:同位角相等；对顶角相等；等角的补角相等；同旁内角相等，两直线平行.其中正确的个数是（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7.如图,ABEF,CDEF,BAC=50，则ACD=（ ）.A.120 B.130 C.140 D.150 8.如图,小明在操场上从A点出发,先沿南偏东30方向走到B点,再沿南偏东60方向走到C点。这时,ABC的度数是( )A.120 B.135 C.150 D.160 第7题 第8题 第9题 第10题9.如图,若ABCD,CDEF,那么BCE=( )A.1+2 B.1801+2 C.21 D.1802+110.把一块等腰直角三角尺和直
12、尺如图放置,如果1=30,则2的度数为( )A.45 B.30 C.20 D.15二、 填空题（本题共10小空，每小题2分，共20分）11.如图，与1是同位角的角是_，与1是内错角的角是_，与1是同旁内角的角是_. 第11题 第12题 第13题 第14题12.如图,如果ADBC,那么根据两直线平行,同旁内角互补,得_+ABC=180;如果ABCD,那么根据两直线平行,同旁内角互补,得_+ABC=180.13.如图,已知CD平分ACB,DEBC,AED=80，则EDC=_度。14.如图,ABCD,BCDE，则B与D的关系是_.15.如图所示,直线ab，则A=_. 第15题 第16题 第17题 第
13、18题16.把一张长方形纸片如图所示折叠后,再展开,如果1=55，那么2等于_.17.如图,ABDE,B=80,D=140，则BCD=_.18.如图是一块从一个边长为50cm的正方形材料中剪出的垫片，现测得FG=8cm，则这个剪出的图形的周长是_cm.19. （8分）在下面的解题过程的横线上填空，并在括号内注明理由。如图,已知A=F,C=D,试说明BDCE.解：A=F(已知)ACDF(_)D=_(_)又C=D(已知)1=C(等量代换)BDCE(_) 作业3. 证明题1. 如图，AEBC，FGBC，1=2，D=3+60，CBD=70（1）求证：ABCD； （2）求C的度数2. 已知：如图，AEB
14、C，FGBC，1=2，D=3+60，CBD=70（1）求证：ABCD； （2） 求C的度数3. 如图，CDAB，点E，F，G分别在BC，AB，AC上，且EFAB，DGBC（1）若B=35，求1的度数；（2）试判断1，2的数量关系，并说明理由4.如图，已知1+2=180，3=B，BAC与DEC相等吗？为什么？4. 如图，根据图形填空：已知：DAF=F，B=D，AB与DC平行吗？解：DAF=F （_）ADBF（_），D=DCF（_）B=D （_）B=DCF （_）ABDC（_）5.如图，在三角形ABC中，D，E，F三点分别在AB，AC，BC上，过点D的直线与线段EF的交点为点M，已知21-2=15
15、0，22-1=30（1）求证：DMAC；（2）若DEBC，C=50，求3的度数5. 如图，已知：点A在射线BG上，1=2，1+3=180，EAB=BCD求证：EFCD6. 如图，已知：ADBC于D，EGBC于G，E=1求证：AD平分BAC下面是部分推理过程，请你将其补充完整：ADBC于D，EGBC于G （已知）ADC=EGC=90ADEG（ ）1=2（ ）=3（两直线平行，同位角相等）又E=1（）2=3（ ）AD平分BAC（ ）7. 如图，ABDC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且1=A（1）求证：FEOC；（2）若BOC比DFE大20，求OFE的度数8. 如图，CDAB于D，点F是BC上任意一点，FEAB于E，且1=2，3=80（1）试证明B=ADG；（2）求BCA的度数10. 如图，在66的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C、D、E、F、M、N、P均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）（1）利用图中的网格，过P点画直线MN的平行线和垂线（2）把图网格中的三条线段AB、CD、EF通过平移使之首尾顺次相接组成一个三角形（在图中画出三角形）（3）第（2）小题中线段AB、CD、EF首尾顺次相接组成一个三角形的面积是 19
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