1、广西柳州市高一上学期期末数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题;共24分)1. (2分) (2017山西模拟) 设x0,集合 ,若MN=1,则MN=( ) A . 0,1,2,4B . 0,1,2C . 1,4D . 0,1,42. (2分) 已知A(1,1),B(2,4),则直线AB的斜率为( )A . 1B . 2C . 3D . 43. (2分) 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,下列结论不正确的是( )A . C1D1B1CB . BD1ACC . BD1B1CD . ACB1=604. (2分) 函数,则下列关系中一定正确的是( )A . B . C
2、 D . 5. (2分) (2019高三上城关期中) 已知三棱锥 的四个顶点均在球 的球面上, ,且 , , 两两互相垂直,则球 的体积为( ) A . B . C . D . 6. (2分) 已知为两条不同直线为两个不同平面,给出下列命题:( ) 其中的正确命题序号A . B . C . D . 7. (2分) 已知圆C:(x1)2+(y2)2=2截y轴所得线段与截直线y=2x+b所得线段的长度相等,则b=( )A . -B . C . -D . 8. (2分) 函数f(x)=lgx+x-3的零点所在区间为( ) A . (0,1)B . (1,2)C . (2,3)D . (3,+)9.
3、 (2分) 圆和圆的位置关系( )A . 相交B . 相切C . 外离D . 内含10. (2分) 函数f(x)= 在区间2,5上的最大值与最小值的差记为fmaxmin , 若fmaxmin+a22a0恒成立,则a的取值范围是( ) A . , B . 1,2C . 0,1D . 1,311. (2分) 设m、n是两条不同的直线,、是两个不同的平面,下列命题中错误的是( )A . 若m,mn,n,则B . 若,m,m,则mC . 若m,m,则D . 若,m,n,则mn12. (2分) (2016高一上迁西期中) 已知函数f(x)= ,满足对任意的实数x1x2 , 都有 0成立,则实数a的取值范
4、围为( ) A . (,2)B . ,2)C . ,2)D . (, 二、 填空题 (共4题;共4分)13. (1分) (2017高一上福州期末) 已知点A(3,2,0),B(2,1,2),点M在x轴上,且到A,B两点距离相等,则点M的坐标为_ 14. (1分) (2018高三上大连期末) 已知圆 与抛物线 的准线相切,则 _ 15. (1分) 在四棱锥PABCD中,各棱所在的直线互相异面的有_对 16. (1分) (2016高一上铜陵期中) 已知f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,定义域为a1,2a,则a+b=_ 三、 解答题 (共6题;共60分)17. (5分) 设全集U=2,4,3
5、x,M=2,x2x+2,UM=1,求x 18. (10分) (2017高二上苏州月考) 如图,在长方体 中, ,AB=2a,E 为 的中点(1) 求证: 平面BEC;(2) 求三棱锥E-BCD的体积. 19. (15分) (2017高一下赣榆期中) 已知O:x2+y2=2,M:(x+2)2+(y+2)2=2,点P的坐标为(1,1) (1) 过点O作M的切线,求该切线的方程; (2) 若点Q是O上一点,过Q作M的切线,切点分别为E,F,且EQF= ,求Q点的坐标; (3) 过点P作两条相异直线分别与O相交于A,B,且直线PA与直线PB的倾斜角互补,试判断直线OP与AB是否平行?请说明理由 20.
6、 (15分) (2017高一下启东期末) 如图是市儿童乐园里一块平行四边形草地ABCD,乐园管理处准备过线段AB上一点E设计一条直线EF(点F在边BC或CD上,不计路的宽度),将该草地分为面积之比为2:1的左、右两部分,分别种植不同的花卉经测量得AB=18m,BC=10m,ABC=120设EB=x,EF=y(单位:m) (1) 当点F与C重合时,试确定点E的位置; (2) 求y关于x的函数关系式; (3) 请确定点E、F的位置,使直路EF长度最短 21. (5分) (2017高二下平顶山期末) 如图,四边形ABCD为正方形,PD平面ABCD,PDQA,QA=AB= PD ()证明:平面PQC平
7、面DCQ()求二面角QBPC的余弦值22. (10分) (2018高二上山西月考) 已知圆 ,圆 ,直线l过点 (1) 若直线l被圆 所截得的弦长为 ,求直线l的方程; (2) 若圆P是以 为直径的圆,求圆P与圆 的公共弦所在直线方程 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题;共4分)13-1、14、答案:略15-1、16-1、三、 解答题 (共6题;共60分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、