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1、圆的面积教学设计文安县刘么管区南四中心校王卫教学内容：人教版第十一册 P67教学内容和 P68的例 1 及后面的练习题教学分析：（一）教学内容分析：67 页是通过图形的转化推导圆的面积公式。 先把圆切割拼合成近似的长方形，再想象把圆平均分成的份数越多，拼成的图形就越接近长方形，然后探索拼成的长方形与圆的关系，利用长方形的面积公式推导出圆的面积公式。 68 页的例 1 是利用圆的面积公式解决求面积的实际问题。圆是小学阶段最后一个平面图形， 从学习直线图形的面积到学习曲线图形的面积，是学习上的一次飞跃。本节课是在学生已经掌握了圆的基本特征和圆的周长公式的基础上，引导学生探索并掌握圆的面积公式。（二
2、）教学对象分析：1、学生已具备的基本知识：掌握了圆的基本特征、圆的周长公式、初步建立面积的含义和掌握长方形面积公式。初步掌握用转化的方法把新知识转化为旧知识，探究推导直线平面图形的面积。2、根据学生的心理特征，创设问题情境，启发设疑，激发学生思考探究，运用转化方法，动手操作，把曲线平面图形转化为直线平面图形，推导圆的面积计算公式， 在推导学习中不仅扩大了学生的知识面， 提高学生分析、解决问题的策略，空间观念也得到进一步的发展，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础。3、本节课的难点主要体现在理解“化圆为方”的转化方法，初步感受极限思想。教学目标：（一）知识与技能目标通过本课学习使学生掌握圆的面积的
3、计算方法， 了解圆的面积的推导过程，会利用公式进行圆的面积的计算。（二）过程与方法目标通过小组合作学习，经历操作、观察、验证、讨论等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式。（三）情感态度与价值观目标体验推导圆面积公式时的探索性和结论的确定性， 感受转化和极限的数学思想。提高自主学习及合作交流的能力 , 获得成功的体验。教学重点难点（一）重点：让学生经历圆面积的推导过程，理解并掌握圆面积的计算公式。（二）难点：化圆为方的转化方法和极限思想的渗透。教学过程一、媒体导课激发兴趣（ 1）播放视频：美丽的喷泉（ 2）课件出示：公园草坪中间的“喷水喉”洒了一圈水师：看了刚才的演示，你想提出哪些与数学有关的问
4、题？出示一个 范的 ，指名 什么是 的面 “ 面 ”的含 ： 所占平面的大小叫做 的面 。二、探究合作推 的面 公式1、 学生猜一猜 的面 会和什么有关系。2、渗透 化思想（ 1）我 已会 算哪些平面 形的面 了？你知道平行四 形、三角形、梯形的面 公式是怎 推 出来的 ？（ 件演示）（ 2） ： 三种 形的面 公式的推 都有一个什么共同点呢？我 把一个未知的 形 化成一个熟悉的 形再来推 是数学上的一种很重要的思想： “ 化”。那 能 化成我 学 的什么 形呢？ 意 ：复 旧知， 学生回 化的方法，利用已有的 ，通 件的演示，撩 学 新知的心理需求，学生的思 在旧知的固定点，新旧知 的 接点
5、，新知 的生 点上有序展开， 新知的学 作好 。3 演示解疑， 手体 。（ 1） 明 演示，把 个 平均分成 4.8 等份。（ 2）小 合作 手体 附 中的 同学 下已 剪成了 16 片，下面你 就几个人合作完成看看能拼成什么 形。小 展示， 探究 果。教 演示把 平均分成 16 份，并拼成一个近似的平行四 形。随机引 “近似”如果把 平均分成 32 份，也用 似的方法拼一拼，想一想，拼成的 形与前面的 形相比有怎 的 化？ 件演示 一步想像：如果将 平均分成 64 份、128 份也用 似的方法拼一拼。 上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的 形会越来越接近一个什么 形？ 件演示：交流后，教 件
6、演示。拼成的 形越来越接近于 方形。3、推 公式（ 1） 我 就把求 的面 化成求 方形的面 ，因 它 然形状 生了 化，但什么没 啊？（面 ）学生再 察 方形的 和 与 形的关系， 适 演示 件得出 ： 方形的 是 周 的一半， 是 的半径。（ 2）小 合作完成作 ，推 出 的面 公式（ 3） 交流， 随机板 。 公式。（ 4） 在知道了求 的面 知道什么条件就可以了（半径） ，那要不告 你半径， 出直径能求 ？ 出周 呢？我 只需要先求出半径再根据公式求就可以了。 意 ：通 小 合作、 使学生 一步明确拼成的 方形与 之 的 关系，有效的突破了本 的 点。三、运用公式，解决 。1、教学例 1、（ 1）指名 ， 引 要求草皮需要多少 ，得先求出什么？（ 2）学生 做 （ 3）指名回答， 板 。2、巩固练习（ 1）、教材练习十五第二题求圆形的面积（ 2）、练习十五第 3 题（ 3）、变式练习：图中正方形的面积是 8 平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？四、总结全课、课后拓展1 、这节课你有什么收获2 、刚才有的小组拼成了梯形，如何根据梯形的面积推导圆的面积呢？同学们课下拼一拼、想一想。板书设计：圆的面积平行四边形面积 =底高圆的面积 =圆周长一半圆的半径S=2r 1/2 rS=r 2