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1、小学数学应用题解法归类四10 年龄问题【含义】这类问题是根据题目的内容而得名， 它的主要特点是两人的年龄差不变，但是，两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。【数量关系】年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系，尤其与差倍问题的解题思路是一致的，要紧紧抓住 “年龄差不变 ”这个特点。【解题思路和方法】可以利用“差倍问题 ”的解题思路和方法。例 1 爸爸今年 35 岁，亮亮今年 5 岁，今年爸爸的年龄是亮亮的几倍？明年呢？解 355 7（倍）（35+1 ）（ 5+1 ） 6（倍）答：今年爸爸的年龄是亮亮的7 倍，明年爸爸的年龄是亮亮的6 倍。例 2 母亲今年 37 岁，女儿今年 7
2、 岁，几年后母亲的年龄是女儿的4 倍？解（ 1）母亲比女儿的年龄大多少岁？37730 （岁）（2）几年后母亲的年龄是女儿的4 倍？ 30（ 4 1） 73（年）列成综合算式（ 37 7）（41） 73（年）答： 3 年后母亲的年龄是女儿的4 倍。例 33 年前父子的年龄和是49 岁，今年父亲的年龄是儿子年龄的4 倍，父子今年各多少岁？解今年父子的年龄和应该比3 年前增加（32）岁，今年二人的年龄和为49 3255 （岁）把今年儿子年龄作为 1 倍量，则今年父子年龄和相当于（ 4 1）倍，因此，今年儿子年龄为 55（41） 11（岁）今年父亲年龄为 114 44（岁）答：今年父亲年龄是44 岁，
3、儿子年龄是 11 岁。例 4 甲对乙说： “当我的岁数曾经是你现在的岁数时， 你才 4 岁”。乙对甲说：“当我的岁数将来是你现在的岁数时， 你将 61 岁”。求甲乙现在的岁数各是多少？解这里涉及到三个年份：过去某一年、今年、将来某一年。列表分析：过 去 某今将 来 某一年年一年甲岁61 岁岁乙4 岁岁岁表中两个 “”表示同一个数，两个 “”表示同一个数。因为两个人的年龄差总相等： 4 61，也就是 4， 61 成等差数列，所以， 61 应该比 4 大 3 个年龄差，因此二人年龄差为（ 61 4） 319 （岁）甲今年的岁数为 61 1942 （岁）乙今年的岁数为 42 19 23（岁）答：甲今
4、年的岁数是42 岁，乙今年的岁数是23 岁。11 行船问题【含义】行船问题也就是与航行有关的问题。 解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只本身航行的速度， 也就是船只在静水中航行的速度； 水速是水流的速度，船只顺水航行的速度是船速与水速之和； 船只逆水航行的速度是船速与水速之差。【数量关系】（顺水速度逆水速度）2船速（顺水速度逆水速度）2 水速顺水速船速 2逆水速逆水速水速2逆水速船速 2顺水速顺水速水速2【解题思路和方法】大多数情况可以直接利用数量关系的公式。例 1 一只船顺水行 320 千米需用 8 小时，水流速度为每小时 15 千米，这只船逆水行这段路程需用几小时？解由条件知，顺水速船
5、速水速 3208 ，而水速为每小时 15 千米，所以，船速为每小时 320815 25（千米）船的逆水速为 25 15 10（千米）船逆水行这段路程的时间为32010 32（小时）答：这只船逆水行这段路程需用32 小时。例 2 甲船逆水行 360 千米需 18 小时，返回原地需 10 小时；乙船逆水行同样一段距离需 15 小时，返回原地需多少时间？解由题意得甲船速水速36010 36甲船速水速 36018 20可见（ 36 20）相当于水速的2 倍，所以，水速为每小时（ 36 20） 28（千米）又因为，乙船速水速36015 ，所以，乙船速为 36015 832 （千米）乙船顺水速为 32 8
6、40（千米）所以，乙船顺水航行360 千米需要36040 9（小时）答：乙船返回原地需要9 小时。例 3为每小时一架飞机飞行在两个城市之间，飞机的速度是每小时576 千米，风速24 千米，飞机逆风飞行3 小时到达，顺风飞回需要几小时？解这道题可以按照流水问题来解答。（1）两城相距多少千米？（576 24） 31656 （千米）（2）顺风飞回需要多少小时？1656（576 24 ） 2.76 （小时）列成综合算式（ 576 24 ）3 （ 576 24 ） 2.76 （小时）答：飞机顺风飞回需要 2.76 小时。12 列车问题【含义】这是与列车行驶有关的一些问题，解答时要注意列车车身的长度。【数
7、量关系】火车过桥：过桥时间（车长桥长）车速火车追及：追及时间（甲车长乙车长距离）（甲车速乙车速）火车相遇：相遇时间（甲车长乙车长距离）（甲车速乙车速）【解题思路和方法】大多数情况可以直接利用数量关系的公式。例 1 一座大桥长 2400 米，一列火车以每分钟 900 米的速度通过大桥， 从车头开上桥到车尾离开桥共需要 3 分钟。这列火车长多少米？解火车 3 分钟所行的路程，就是桥长与火车车身长度的和。（1）火车 3 分钟行多少米？ 90032700 （米）（2）这列火车长多少米？ 2700 2400 300 （米）列成综合算式 90032400 300 （米）答：这列火车长300 米。例 2 一
8、列长 200 米的火车以每秒8 米的速度通过一座大桥，用了2 分5 秒钟时间，求大桥的长度是多少米？解火车过桥所用的时间是2 分 5 秒 125 秒，所走的路程是（8125 ）米，这段路程就是（ 200 米桥长），所以，桥长为8125 200 800 （米）答：大桥的长度是800 米。例 3 一列长 225 米的慢车以每秒 17 米的速度行驶，一列长 140 米的快车以每秒 22 米的速度在后面追赶，求快车从追上到追过慢车需要多长时间？解从追上到追过，快车比慢车要多行（ 225 140 ）米，而快车比慢车每秒多行（ 22 17）米，因此，所求的时间为（225 140 ）（22 17 ） 73
9、（秒）答：需要 73 秒。例 4 一列长 150 米的列车以每秒 22 米的速度行驶， 有一个扳道工人以每秒3 米的速度迎面走来，那么，火车从工人身旁驶过需要多少时间？解如果把人看作一列长度为零的火车，原题就相当于火车相遇问题。150（22 3） 6（秒）答：火车从工人身旁驶过需要6 秒钟。例 5 一列火车穿越一条长 2000 米的隧道用了 88 秒，以同样的速度通过一条长 1250 米的大桥用了 58 秒。求这列火车的车速和车身长度各是多少？解车速和车长都没有变， 但通过隧道和大桥所用的时间不同， 是因为隧道比大桥长。可知火车在（ 88 58 ）秒的时间内行驶了（ 2000 1250 ）米的路程，因此，火车的车速为每秒（2000 1250 ） （ 88 58） 25（米）进而可知，车长和桥长的和为（2558 ）米，因此，车长为 2558 1250 200 （米）答：这列火车的车速是每秒25 米，车身长 200 米。