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1、长方体和正方体的认识教学设计学习内容： 人教版小学数学教材五年级下册第12页例 2、例 3及“做一做”。学习目标：1通过观察、猜想、操作、想象、推理、探索等数学活动，自主探索长方体、正方体关于面、棱、顶点的特征，理解长方体的长、宽、高的含义。2立足想象与操作，自主探索并发现长方体顶点、棱、面之间的关系，理解长方体和正方体的关系。3在自主探索长方体和正方体特征的过程中，培养学生的空间观念和推理能力。学习重点： 把握特征，培养空间观念。学习难点： 空间观念的培养。学习准备： 课件、长方体模型、搭长方体的材料、练习纸等。学习过程：环节预设教师活动学生活动设计意图1激活原有经验。课件出示信息：厨房里有
2、电冰箱、食品柜（长方体） 、米箱（长方体） 、调料罐（四个正方体一组） 、砧板（长方体） 、包装箱（正方体） 。教师：这是一个厨房，我们一起来看，都有哪些东西？这些物体都是什么形状的？立足想象与操作，自主探根据学生回答，利用课件，从实物中索并发现长方体顶点、棱、一、情境导入学生思考面之间的关系，理解长方体抽象出立体图形。2整体入手，形成多维度研究“立体和正方体的关系图形”的基本思路。教师：我们已经在一、二年级时认识了长方体和正方体， 关于长方体和正方体，你都知道哪些知识呢？（ 1）“面”的讨论。预设情况 1：长方体有 6 个面（板书），正方体也有6 个面，正方体的 6 个面是正方形。教师引导：
3、长方体和正方体都是由六个面组成的， 形状是长方形或者是正方形。（ 2）“棱”的讨论。预设情况2：长方体有1 2 条“边”。教师引导：（出示长方体模型）上面与正面相交有一条边，这条边在数学上有个专用名称叫“棱” （板书）。指定一条棱，让学生说说它是由哪两个面相交形成的。让学生在学具上数一数长方体有几条棱，引导学生从无序到有序（按“相对的4 条棱一组”来数；按“从上到下”或“从左往右”来数）。（ 3）“顶点”的讨论。预设情况3：长方体有8 个“角”。教师引导：（继续利用长方体模型）这样 3 条棱相交于一个共同的端点，数学上叫“顶点”（板书）。让学生在学具上数一数长方体有几个顶点，引导学生从无序到有
4、序。3小结：同学们非常棒，能从棱、顶点、面三个方面来进行研究，得出了“长方体有 6 个面， 12 条棱和 8 个顶点”的结论。1从“棱”切入，精选材料，布置任务，引发想象。教师：看来同学们对长方体和正方体已经有很多了解。如果现在给你们一个任务：用小棒搭出一个长方体，需要几根小棒？为什么是12 根？给你 12 根你一定能搭成吗？出示：教师：请大家仔细观察，上面的四个通过观察、猜想、操作、想方案，哪些一定能够搭成长方体，哪些一定不能，为什么？先在脑中搭一搭。象、推理、探索等数学活动，教师：同学们想好了吗？我们一起来自主探索长方体、正方体关试一试。学生讨论于面、棱、顶点的特征，理课牛出示任务要求：交
5、流并回答解长方体的长、宽、高的含二、合作探究（1）选择其中的一种方案，小组合作问题。义。培养学生的空间观念和搭一个长方体。推理能力。（2）进一步思考其他方案可不可以搭成，为什么？（3）思考在搭长方体的过程中自己的发现。2 小组操作，积累操作和推理经验，验证猜想。活动：学生自主操作，尝试搭长方体。3 有序反馈交流， 促进特征提炼整理。（1）反馈“方案 2”：初步感知基本特征。教师：这些方案都用了12 根小棒，为什么唯独2 号方案不可以搭成长方体？学生 1：2 号方案 8cm的不够了，而 15cm的多了一根。学生 2：每种长度都应该是4 根才够，否则搭不成。小结：长方体有12 条棱，分成3 组，每
6、组都是4 根。（ 2）反馈“方案 1”：巩固及丰富基本特征。教师：（展示 1 号方案）在用这个方案搭成长方体的过程中，你们有哪些发现？预设情况1：每种长度都有4 根。教师引导学生指一指模型并板书：分成3 组，每组4 根。预设情况2：长度相等的这4 根小棒，放在相对的位置。教师板书：位置相对。预设情况3：每组长度相等的小棒，都是平行的。教师利用长方体框架引导学生观察：a水平面相对的棱互相平行；b垂直面相对的棱互相平行；c侧面相对的棱互相平行（建议利用长方形纸比作面，帮助学生感受同一个平面） 。预设情况4：每个顶点上有3 条长度不等的棱。学生 1：我发现这个插孔里是红、黄、蓝；这个插孔里也是红、黄
7、、蓝。同一个插孔都有3 根长度不等的小棒。教师引导：也就是说，相交于一个顶点上有三条棱，这三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 （把长方体放成水平面）一般情况下，底面较长的那条棱是长，较短的是宽，垂直的是高，你能来指一指这个长方体的长、宽、高吗？（ 3）抽象图中的长方体，得出“面”的特征。教师：如果我们将这个长方体画在书上（课件出示下左图） ，在这个长方体中找到了 3 条长、 3 条宽和 3 条高，还有1条长、宽、高藏在哪里呢？（学生通过想象， 指出被遮挡的长、 宽、高，课件辅助显示下右图）教师：进一步思考，假如把其中1条棱隐藏，还能想象出它原来的样子吗？再隐去 2 条呢？请同学们思考：只
8、要保留下几条就能想象出原来的样子？教师：怎样的3 条？课件依次隐去1 条棱、2 条棱、3 条棱，显示右图：从这幅图中，你能否想象出这个长方体 6 个面的大小？在下面的图中选一选。通过对 6 个面的选择，进一步验证长方体相对的两个面大小相等。小结：“长方体相对的面大小相等”，利用这一发现，同学们只需要根据相交于一个顶点上的三条棱（长、宽、高），就能想象出长方体每一个面的大小。（ 4）反馈“方案 3”“方案 4”：拓展长方体类型， 沟通一般与特殊之间的联系。教师（出示方案 3）：这个长方体与用 1 号方案搭的长方体相比，有什么特别之处吗？学生：方案 1 搭的长方体六个面都是长方形，方案 3 搭的长
9、方体有两个面都是正方形。教师：是的，这是方案1 搭的长方体（课件出示图） ，我们可以将它怎样变化，得到方案3 搭的长方体呢？（课件动态演示，将棱长10cm缩短为 8cm。）教师：再进一步思考，我们能不能继续把这个长方体变化成正方体，有什么办法吗？（根据学生反馈，课件动态演示，将棱长 15cm缩短为 8cm。）这么特殊的长方体（正方体），有哪些同学搭出来了？师（展示用“方案 4”所搭成的正方体） ：正方体与长方体相比有什么相同，什么不同？学生观察，交流长方体与正方体的相同点与不同点。小结（出示集合图） ：这个图什么意思？在以前的学习中有没有这样的图？（再出示长方体、正方体的集合图，体会两者关系。
10、）1练习1：立足空间想象，巩固并利用特征解决问题。（出示教材第 21页第 1题）通过习题的演练，让学学生进行思三、巩固应用教师：这个纸盒的前面是什么形生将知识点进一步应用到实考、解答。状？长和宽各是多少？和它大小相同的面际解决问题当中。是哪一个？教师：它的右面是什么形状？长、宽各是多少？教师：哪几个面的长是24 厘米，宽是 12 厘米？2练习2：由图示想实物，促进表象建立，渗透后续目标。教师：老师这里有很多长方体和正方体物体，选择了一个物体并画出它的三条棱，请你想象并估计，这是什么物体？（课件出示右图） 。（ 1）出示长、 宽、高（ 21cm、15cm、1cm）。结论：数学书。（ 2）出示长、宽、高（6cm、6cm、6cm）。结论：正方体魔方。（ 3）出示长、 宽、高（ 21cm、15cm、0.Olcm ）。结论：数学书的一页纸。教师：纸虽然很薄，但也是长方体。让学生体验成功的喜学生思考并四、课堂小结本节课学习后你有什么收获？悦，进一步拓展学生的思维回答和创造能力。