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1、同底数幂的乘法一、教学目的和要求1. 使学生理解同底数幂的乘法运算法则。2. 使学生掌握同底数幂的乘法运算法则，强学生分析问题和解决问题的能力。二、教学重点和难点重点：掌握同底数幂的乘法法则。难点：法则中字母的广泛含义及法则的运用。三、教学过程（一）复习、引入提问：1. 什么叫乘方运算？2. 在 an 中， a、 n、 a n 各叫什么？3. 说出下列各式的底数，指数，幂：(1)92(2) x( 3)(3) 2(4) yn 3并能灵活运用此法则正确地进行运算，从而增(5)( ab) 2( 6)634. 计算 4342( 1)3( 1) 2和 33 ，并说明方法和理由。（二）新课通过上题计算引出
2、同底数幂相乘法则的内容，再把底数改写成字母 a，计算 a2 a3（底数 a 可表示任何具体的数或单项式、多项式）， a2 的底数是 a， a3 的底数也是 a，之间用乘号连接， a 2a3叫做同底数的幂相乘。a2 a 3( aa) ( a a a) aaaaaa5也就是 a 2a3a5a2 3一般地，如果m， n 都是正整数，那么am a n(aaa) (a a a)m个 an个aaaa( m n) 个 a即 a m a na m n这就是说：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。再引导学生分析法则特点：(1)公式等号左边是什么运算？(2)等号两边底的变化情况？(3)等号右边的指数与等号左边的指
3、数有什么关系？要求学生不但会用式子表示且会用文字叙述这个运算法则，同时强调：幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加。上述法则可以加以推广，对三个或三个以上同底数的幂相乘，同样适用。如，a m anas atamn st （ m、 n、s、t 都是正整数）例 1计算(1)103109(2) x7 x5(3) 23222 ( 4) y y2 y6解： (1)10310 910391012(2) x7 x5x7 5x12(3)232 22232126(4) y y2 y 6y1 26y 9例 2计算(1)a 2a 7(2)(x)(x) 3( 3) y 2mym 1解： (1)a2a7( a2a7 )a
4、27a9(2)(x) (x)3xx3x13x 4(3) y2 mym 1y 2m ( m 1)y 3m 1例 3计算(1)(ab)(2)( ab)32(ab)2(ba) 3解： (1)( ab) 3 ( ab) 2(ab)2 3( ab) 5(2)( a b)2 (b a) 3(b a) 2 3(b a) 5说明：把 (a+b) 看做一个整体计算，但要注意(a b)3 ( a b)2不是同底数的幂相乘，不能按此法则计算。（三）巩固练习1. 计算(1) y y3 y6(2) b2 b3(3) a ( a) 2 ( a)3(4) am a(5)x n 1 xn 1(6) y m ym 1 y2.
5、下面计算对不对？如果不对，应怎样改正？(1)b3 b3b9(2)b 3b3b6(3) x5x 52 x10(4)x5x 52 x5(5)aa4a4(6)aa 5a63. 填空：(1)若 a ma 5a15 则 m= （）(2)若 a 20a8am 则 m= （）(3)若 a m7a10 则 m= （）巩固练习答案：1.(1) y10(2)b5( 3)a6(4)a m 1(5) x 2n(6) y2 m22.(1) 不对，应为b6(2) 不对，应为 2b3(3) 不对，应为 x10(4)不对，应为x10(5)不对，应为 a 5(6)不对，应为 aa 53.(1)10(2)12(3)3（四）小结1
6、. 同底数的幂相乘， 底数不变， 指数相加， 对这个法则应着重理解： 同底、 相乘、不变、相加这八个字。2. 解题中注意 a 的指数是 1，若底数为多项式时，把底看成一个整体进行计算。3. 解题步骤：(1)先把指数相加，(2) 再合并指数中的同类项，(3)确定结果的符号。（五）作业1. 判断正误，错的请改正。(1)b2b3b6(2) x 3x 2x5(3)a3 (a)2a 5(4) xx3xmxm 3(5)( xy) 7 ( xy) 3( xy) 10(6)( ab) 2 (ba) 3(ab)52.填空(1)a5 a8(2)b4 b4(3) xmx(4) y ny 2 n(5)c3c5c 7(6)(d )(d )3 (d )53.计算(1)( x2) 2 ( x2) 6(2)( x2y) n1 ( x2 y) n 14.化简(1)m m2mm2mm2m2m3(2)0.5x xyxy xx21 xx y2答案及提示作业：1.(1) 错应为 b5(2)对(3)错应为 a5(4) 错应为 xm4(5) 对(6) 错应为 (ba) 52.(1)a13( 2)b8(3) xm 1(4) y 3n(5)c15(6) d 93.(1)( x2) 8( 2)( x 2 y) 2 n(2) 1 x2 y1 x 3 y4.(1)022