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1、Turbo码详解第十三章 Turbo码Sanno理论证明,随机码是好码,但是它的译码却太复杂。因此,多少年来随机编码理论一直是作为分析与证明编码定理的主要方法,而如何在构造码上发挥作用却并未引起人们的足够重视。直到993年，Turbo码的发现，才较好地解决了这一问题,为Shn随机码理论的应用研究奠定了基础。T码,又称并行级连卷积码(CC），是由C. Brou等在I93会议上提出的。它巧妙地将卷积码和随机交织器结合在一起,实现了随机编码的思想,同时，采用软输出迭代译码来逼近最大似然译码。本章首先介绍Tuo码的提出与构成原理；介绍迭代反馈译码算法(包括WGN信道与Ralei衰落信道下的译码);然后
2、针对Turo码编译码特性,对几个问题进行了说明;最后介绍urbo码在3GP中的具体应用。13 Turbo码的提出Tubo码，又称并行级连卷积码(PCCC),是由C.Berou等在IC93会议上提出的。它巧妙地将卷积码和随机交织器结合在一起，实现了随机编码的思想，同时，采用软输出迭代译码来逼近最大似然译码。模拟结果表明，如果采用大小为553的随机交织器,并且进行18次迭代，则在0.d时，码率为/2的Turo码在AN信道上的误比特率（BER)，达到了近Sannn限的性能(1/2码率的Shanno限是0dB)。因此，这一超乎寻常的优异性能,立即引起信息与编码理论界的轰动。图31中给出了Tuo码及其它
3、编码方案的性能比较，从中可以看出uro编码方案的优越性。由于Trbo码的上述优异性能并不是从理论研究的角度给出的,而仅是计算机仿真的结果。因此，uro码的理论基础还不完善。后来经过不少人的重复性研究与理论分析，发现Trb码的性能确实是非常优异的。因此,tbo码的发现，标志着信道编码理论与技术的研究进入了一个崭新的阶段,它结束了长期将信道截止速率作为实际容量限的历史。需要说明的是，由于原Trbo编译码方案申请了专利，因此在有关urbo码的第一篇文章中，作者没有给出如何进行迭代译码的实现细节,只是从原理上加以说明。此后， Roberson对此进行了探讨，对译码器的工作原理进行了详细说明。人们依此进
4、行了大量的模拟研究。Trbo码的提出，更新了编码理论研究中的一些概念和方法。现在人们更喜欢基于概率的软判决译码方法，而不是早期基于代数的构造与译码方法，而且人们对编码方案的比较方法也发生了变化,从以前的相互比较过渡到现在的均与Shnnon限进行比较。同时，也使编码理论家变成了实验科学家。图-1 AWGN信道中的码率与Shanno限关于Turbo码的发展历程，C.Berou等在文4中给出了详细的说明。因为C.Brrou主要从事的是通信集成电路的研究，所以他们将SOVA译码器看作是“信噪比放大器”,从而将电子放大器中的反馈技术应用于串行级联的软输出译码器,并且为了使两个译码器工作于相同的时钟,以简
5、化时钟电路设计,就提出了并行级联方式,这导致了Tb码的发明。尽管目前对Tubo码的作用机制尚不十分清楚，对迭代译码算法的性能还缺乏有效的理论解释，但它无疑为最终达到Shnn信道容量开辟了一条新的途径，其原理思想在相关研究领域中具有广阔的应用前景。目前,Trbo码被看作是192年TM技术问世以来,信道编码理论与技术研究上所取得的最伟大的技术成就，具有里程碑的意义。13.2 urbo码编码器的组成 Tur码编码器是由两个反馈的系统卷积码编码器通过一个随机交织器并行连接而成,编码后的校验位经过删余阵,从而产生不同码率的码字。见图13-。图13-2所示的是典型的Tub码编码器框图,信息序列 u1,2，
6、uN经过一个位交织器,形成一个新序列u = (长度与内容没变，但比特位置经过重新排列）。u与1分别传送到两个分量码编码器(RSC1与RSC2）,一般情况下,这两个分量码编码器结构相同,生成序列Xp1与Xp2。为了提高码率,序列Xp与X2需要经过删余器，采用删余（puntrn)技术从这两个校验序列中周期地删除一些校验位，形成校验位序列p。p与未编码序列Xs经过复用调制后,生成了Tro码序列。例如,假定图3中两个分量编码器的码率均是1/2,为了得到1/2码率的Turbo码,可以采用这样的删余矩阵:,即删去来自RSC1的校验序列X的偶数位置比特与来自RSC2的校验序列Xp2的奇数位置比特。 图132
7、 Tur码编码器结构框图例131 一个码率为1/的Turb码：图13-3 一个码率为13的Turb码编码器图33所示的是基于（2,）RSC(递归卷积系统码)的Turbo码编码器。分量码是码率为1/2的寄存器级数为4的(2,1,4)R码，其生成矩阵为： (1.2.1)我们假设输入序列为: (13.2.2）则第一个分量码的输出序列为： (13.23）假设经过交织器后信息序列变为: (13.2.4）第二个分量码编码器所输出的校验位序列为: (13.2.5)则Trbo码序列为： (13.2.)13 urbo码的译码一 Tuo码的迭代译码原理由于Turo码是由两个或多个分量码对同一信息序列经过不同交织后
8、进行编码,对任何单个传统编码，通常在译码器的最后得到硬判决译码比特，然而Trb码译码算法不应限制在译码器中通过的是硬判决信息,为了更好的利用译码器之间的信息，译码算法所用的应当是软判决信息而不是硬判决。对于一个由两个分量码构成Trbo码的译码器是由两个与分量码对应的译码单元和交织器与解交织器组成,将一个译码单元的软输出信息作为下一个译码单元的输入，为了获得更好的译码性能,将此过程迭代数次，这就是Trbo码译码器的基本的工作原理。二 urb码译码器的组成Tbo码译码器的基本结构如图13-所示。它由两个软输入软输出(SIO)译码器dc1和dc2串行级连组成,交织器与编码器中所使用的交织器相同。译码
9、器dec1对分量码RC1进行最佳译码，产生关于信息序列u中每一比特的似然信息，并将其中的“外信息”经过交织送给dec2，译码器c将此信息作为先验信息，对分量码RSC2进行最佳译码，产生关于交织后的信息序列中每一比特的似然比信息，然后将其中的“外信息”经过解交织送给d1,进行下一次译码。这样,经过多次迭代，dec1或ec2的外信息趋于稳定,似然比渐近值逼近于对整个码的最大似然译码，然后对此似然比进行硬判决,即可得到信息序列u的每一比特的最佳估值序列。图13-4urbo码译码器的结构假定Tub码译码器的接收序列为,冗余信息经解复用后,分别送给ec和dc2。于是，两个软输出译码器的输入序列分别为：d
10、c： ,dc： 为了使译码后的比特错误概率最小，根据最大后验概率译码(MAP)准则,Turbo译码器的最佳译码策略是，根据接收序列y计算后验概率(APP)。显然，这对于稍微长一点的码计算复杂度太高。在o码的译码方案中,巧妙地采用了一种次优译码规则，将和分开考虑，由两个分量码译码器分别计算后验概率和,然后通过de和dec之间的多次迭代,使它们收敛于AP译码的,从而达到近Shanon限的性能。这里，和为附加信息，其中由dc2提供，在de1中用作先验信息，由dec1提供，在ec2中用作先验信息。关于和的求解,目前已有多种方法，它们构成了Turb码的不同译码算法。下面将以CR的前向-后向MA软输出算法
11、为例来讨论urbo码的译码。三 分量码的最大后验概率译码（MAP算法）考虑图13-5所示的软输入软输出（SIS)译码器,它能为每一译码比特提供对数似然比输出。MAP译码器图13-5 软输入软输出译码器框图图中MAP译码器的输入序列为,其中。是关于uk的先验信息，是关于uk的对数似然比。对于PSK调制，它们的定义如下： （3.3.1) (1.3.2）假定发送端R编码器的存储级数为v,约束长度为,编码器在k时刻的状态为，编码输出序列为。传输信道模型如图13-6所示。从图13-6可知， （13.3) (3.3.)QPSK调制器图13-6 信道模型式中为信道衰落因子，对于AN信道，。是两个独立同分布的
12、高斯噪声样值,它们的均值为0,方差。A译码器的任务就是求解式（1.3.3)，然后按照下列规则进行判决: （1.3.5)下面利用BCJR算法对式（13.3.2)的计算方法进行推导。根据aye规则,式（13.3.)可以写为: (3.6)上式中,求和是对所有由uk=+1即xk=0（或u 即xk1)引起的的状态转移进行的。根据BCJR算法2,可以按下式计算: (13.3.)其中，为前向递推,为后向递推,为s和s之间的分支转移概率。下面求。由定义得 (1338)考虑到编码器等效于一个马尔可夫源,在状态已知时,k时刻以后发生的事件与以前输入无关。因此，从式（3.3)可得前向递推公式 (1.3.)同样，可按
13、下式反向递推得到 (13.1)至于分支转移概率,从其定义可得 (.3.11)其中是uk的先验概率，由信道转移概率决定。考虑到式（1331）是从连续随机变量的概率密度计算得到,的值可能大于1，这会使得式（133.9)、(133.10）产生溢出，导致整个算法不稳定。因此,有必要对进行归一化处理。令 (13.312)因为,所以 (133）将式（1.3.）代入上式,并且分子分母同除以,得到 （133.4)对于，考虑到,于是有 (133.15)合并式（1.7)和（1.3.12)得 (3.3.1)将上式代入式(1.3.）,并且分子分母同乘以因子，便得最终计算公式 (13.17)这样,就完成了分量码的MAP
14、译码算法的推导。的递推运算示意于图1-7，其中的初始条件为(假定S编码器的初始状态为零状态)： (1.18)如果编码器在每帧编码完成之后通过结尾（termintio）处理也回到零状态,那么递推的初始条件为: (1.3.1)否则，应设定为： (13.2) 图1- 的递推示意图 利用Bes规则,从式(13.2)，可以看出 (13.321）其中是关于u的先验信息。在以往的译码方案中，通常认为先验等概,因而。而在迭代译码方案中，是前一级译码器作为外信息给出的。为了能使迭代继续进行,当前译码器应从式(3.1)的第一项中提取出新的外信息并且提供给下一级译码器，作为下一级译码器接收的先验信息。式(13.3.
15、)可以写为： (1.2)从上式,可得 (1.3.2)其中，为常量。对于(yk|uk），根据,，可得 = =结合式(133.1)，可得(13.3.24)定义,定义信道可靠性值，对于AWGN信道上的BPSK传输,，于是式（1.3.4)可以写为 (1.325)结合(3.17)与(3.3.25),可得 (13.)此式中，第一项叫做信道值；第二项代表的是前一个译码器为第二个译码器所提供的关于的先验信息；第三项代表的是可送给后续译码器的外部信息。对于图13-3所示的Tbo译码器，如果分量码译码器dec1和dec2均采用上述MP译码算法，则它们在第次迭代的软输出分别为:dec1： (13.3.2)dec2:
16、 (13.3.28）其中是前一次迭代中ec给出的外信息经解交织后的信息，在本次迭代中被dec用作先验信息;是de1新产生的外信息，即式（13.3.6）中的第三项；为经交织的从dec1到dec2的外信息。整个迭代中软信息的转移过程为: 下图是Turbo码采用标准MAP译码算法所得到的性能图(WN信道,3GPP交织器,迭代次数次,分量码G = (1,15)8）,从图中可以看出不同的交织器大小对码字性能的影响。 图13-8 Turbo码MAP译码算法性能曲线MAP算法的引入使组成Tur码的两个编码器均可采用性能优异的卷积码，同时采用了反馈译码的结构，实现了软输入/软输出,递推迭代译码,使编译码过程实
17、现了伪随机化,并简化了最大似然译码算法，使其性能达到了逼近Shnnn限。但MP算法存在几个难以克服的缺点:(1)需要在接收到整个比特序列后才能做出译码判决，译码延迟很大。(2)计算时既要有前向迭代又有后向迭代。（3)与接收一组序列(交织器大小)呈正比的存储量等。为了克服MA算法的缺点，一方面根据MAP算法进行简化；一方面寻找新的在性能上与MAP算法相差不太大的译码算法。常见的译码算法有以下两类。MP算法及改进算法:分为标准CJR算法,对数域的OG-MA算法及MAXLOG-P算法，减少状态搜索的M-J和T-BCJ算法；滑动窗JR算法和只有前向递归的O算法均可用于uo码的迭代译码。另一类是SOVA
18、算法及其改进算法，其运算量为标准Viter算法的两倍，运算量低于MAP算法，但其译码增益比AP算法要小。四 SA译码算法在工程应用中,由于SOV算法的运算量较小，而且可以采用滑窗法,从而可以大大减小时延，因此更适合于工程应用。下面,就SOVA算法进行介绍。A算法的全称是：软输出Vie算法(t-Outu ViterbiAlgorithm)。Viterbi算法（以下简称VA)在通信接收器中已经成为一个工具，在解调、译码、均衡中都有广泛的应用。在AM和M等系统中，V的级联得到了应用。在这些系统中，terbi接收器代替了传统的调制机制。然而在Vterbi级联系统中,存在着缺点：内VA调制产生突发错误而
19、外VA调制又非常敏感;内A产生硬判决限制了外VA运用接收软判决的能力。在实际应用中，这两个缺点越发明显。于是引入了SOVA算法，它采用软（硬）判决计算度量值,且输出相应判决比特和可靠性信息。SOVA算法是Hagnuer于199年提出的。它是Vierbi算法的改进类型。Vterbi算法是一种最大似然译码算法。它的译码过程通俗地来说是在接收序列R的控制下在码的篱笆图上走编码器走过的路径。 图1-9(,1,2)码L=时的篱笆图图139所示的是(2,1，2)码(G(D）=1+D+D2，+D2)的篱笆图。它表示了编码器状态转移与时间的关系。V就是在篱笆图上找寻一条具有最大“度量”路径。下面我们来分析SO
20、A算法。图1310 SOVA算法的一个例子图13-10表示的是一个SOV算法的例子。为了简化起见,我们考虑格图(篱笆图）上每一个节点有两个分支,状态数为v，v为编码器寄存器个数。它以为时延进行一比特判决，足够大，使得2v个幸存路径以足够大的概率汇聚于一点。如图13-9所示,在时刻，对于状态s，Vibi算法选择一条幸存路径,这是通过计算路径最小距离度量（或最大相关度量）而得到的。同时状态sk还对应着一条待选路径。对于幸存路径,将其度量标为M1,相应的，待选路径的度量我们标为M。于是幸存路径选错的概率为: (13.29)其中, M2 M。psk代表的则是传输不可信度。于是在e个路径1(幸存路径）与
21、路径2(待选路径）的信息比特不等的位置处，其错误概率为ps。我们可以用下式表示:， () (13.0)其中,表示的是已存储的路径的错误概率。则对数似然比可以写为： (13.31)结合(13.3.29)，（13330),(13.331），可以得到: (13.32)其中,的引入是为了防止信噪比的增加而产生溢出。=4deEs/0。上式可近似写为: (13.3.33)于是SO算法可以分为以下几个步骤完成：1计算路径度量与度量差； 更新可靠性度量;3减去内信息,得到下一步所需的外信息值。以上几步完成后,将所得到的外信息值带入下一个SOA译码器中,进行下一步迭代，则可完成SOVA算法在Turbo码中译码的
22、应用。OVA算法,存在两种比较重要的形式。一种是H-A，一种是RO。两种的区别在于可靠性度量的更新方法与原则: (3.3.34) (1.335)式(1.4)代表的是HRSVA的置换规则;（13.35）代表的是BRSOV的置换规则。可以证明，BR-SOVA与对数域上的M算法的简化算法-LGMAP算法是等价的。下图表示的是Turbo码采用VA译码算法的性能曲线(AGN信道，3GP交织器N=4，迭代次数次,分量码G = （3，15)8)。从图中可以看出复杂度减小的代价是性能的降低。图13- o码采用OA译码算法的性能曲线五 Rleih衰落信道下Turb码的译码我们详细给出了AWG信道上turo码的M
23、AP译码算法。对于Rayig慢衰落信道，P译码算法的修正主要是与信道条件有关的分支转移概率。对于充分交织的衰落信道,信道可看作是无记忆的,如果接收机已知信道状态信息(CSI） k，则应修改为: (13.336)其中是uk的先验概率，和服从高斯概率分布。因此,有 （.3.37)为常量。于是 (1338)对于充分交织的衰落信道,如果接收机未知信道状态信息，则分支转移概率为： (13.3.39)其中，和分别是从和在Rayligh衰落幅度a 上取统计平均获得。即 = (13340)上式计算非常复杂,一种简化计算方法是：假定是高斯分布,则有 (13.4)在一般仿真情况下,假定ayleih衰落的平均能量为
24、1，于是。的计算与此类似。所以，最后得 (13.342)对于相关的Ryegh衰落信道，我们可以在urbo编码器之后附加一个信道交织器,在接收端通过解交织将Rayegh衰落近似为不相关的，然后即可按照上述充分交织信道的译码算法进行仿真。相关衰落信道的编码器组成框图如图1-1所示。Turbo码编码器信道交织器衰落信道图312 相关衰落信道的信道编码器组成框图因此,我们可以统一用式(13.3)表示tbo码的M译码,并且有l 未知信道状态信息:l AWGN信道: 3.4 Turbo码的分量码、交织器与性能限本节介绍Tur码中分量码以及交织器对性能的影响,并讨论了Tur码的平均性能限。13.4.1 分量
25、码rbo码是建立在一种特殊的系统卷积码递归系统卷积码(RSC)基础之上的，它以两个RSC码作为它的分量码,因此分量码的选取对Turbo码的性能有重要的影响。一. 分量码的选择从差错控制编码的有关文献中我们可知,非系统卷积码(S)的R性能在高信噪比时比约束长度相同的递归系统码要好,而在低信噪比时情况却正好相反。递归系统卷积(RS)码综合了NC码和系统码的特性,虽然它与NSC码具有相同的el结构和自由距离，但是在高码率（)的情况下，对任何信噪比,它的性能均比等效的NSC码要好。因此,在Tub码中采用SC码作为分量码。一个生成多项式为(3，21）的16状态SC编码器结构如图13所示。 图13-1递归
26、系统卷积码编码器(g1,g2)=(7,1)用RS码构成的urbo码的码率R为: (11)R1、R2为构成urbo码的分量码的码率,在经删除后，分量码RC1与RSC2的码率R1、2可以不同。Tuo码的最大似然译码性能分析指出，Trbo码在高信噪比下的性能主要由它的自由距离所决定。因为Trbo码的自由距离主要由重量为2的输入信息序列所产生的码字间的最小距离所决定,用本原多项式作为反馈连接多项式的分量编码器所产生的码字的最小重量为最大,因此当urbo码交织器的大小给定后，如果分量码的反馈连接多项式采用本原多项式,则Turo码的自由距离会增加,从而Trbo码在高信噪比下的“错误平层（error flo
27、o)”会降低。错误平层效应，指的是在中高信噪比，误码曲线变平，也就是说，即使是再增大信噪比,误码率也降不下来。（一般的系统，比如说是PK的误码曲线,误码率随着信噪比的增大是单调下降的。）具体结果如图13-14所示。表13.1 16状态Turo码的两种配置 说 明分量码C1 =(g,1)8分量码RSC2G = （g,1)NP16-P16 （非本原-非本原)（7,2）(37,2）P16P16 (本原-本原）(23,35)（23,35）图中turo码的码率为12，迭代次数为次，为交织长度。由图可见,在低信噪比区域,使用非本原反馈多项式的urbo码的性能要优于采用本原多项式的turbo码;而在高信噪比
28、区域,却正好相反,本原turb码具有很低的错误平层。因此,为了兼顾tubo码在两个区域的性能,一个分量码可以采用本原分量码,另一个为非本原分量码这种非对称编码器结构。图13-14 采用本原反馈多项式与非本原反馈多项式的turb码性能的比较二. 归零处理对Turo码性能的影响在A译码算法中，前向递推与反向递推的初始值一般是根据分量编码器的初始状态和终止状态进行初始化的。对于普通的非系统卷积编码器，很容易将其初始状态和终止状态置为一已知状态，比如零状态。而对于turo编码器，由于采用了递归结构,其分量编码器需要额外的结尾处理(trelli terminatio)才能达到终止于零状态,而且由于交织器
29、的存在，将两个编码器同时归零就更为困难。为此，对和的初始化一般采用如下几种方法:表132 和的初始化方法译码器Dc1的初始化条件译码器Dc2的初始化条件RSC和RSC2均不归零RSC1归零RSC不归零RSC1和C2均归零编码器的归零处理对turbo码性能的影响如图所示，仿真中tubo码的码率为1/2,分量码为6状态，生成多项式G1=G2=（3,21),迭代次数为6次，使用BCJR译码算法。由图可见，当交织器的长度小于49比特时，分量编码器终了状态的归零处理对turbo码的性能略有改善,并且随着交织长度的增加，这种改善逐渐减小。当交织长度大于4096比特时，分量码的归零处理所带来的性能改善已可以
30、忽略。由此我们得出,当交织长度大于496比特时，turbo码不必进行归零，这样也有利于码率的匹配。一种将两个分量编码器均归零的解决方案如图136所示。图35归零处理对u码性能的影响图3-6 RC编码器的一种归零方法 G =(13,15)813.4.2 交织器在urbo码的生成中,交织器扮演着重要的角色。交织器虽然仅仅是在RSC2编码器之前将信息序列中的N个比特的位置进行随机置换，但它却起着关键的作用,在很大程度上影响着Tbo码的性能。通过随机交织，使得编码序列在长为2或（不使用删余)比特的范围内具有记忆性,从而由简单的短码得到了近似长码。当交织器充分大时,Turb码就具有近似于随机长码的特性。
31、所以交织器的设计是Turbo码设计中的一个重要方面。不同交织器对Trbo码性能有着不同的影响。一. 交织器的描述方法交织器是一个单输入单输出设备，它的输入与输出符号序列有相同的字符集，只是各符号在输入与输出序列中的排列顺序不同。即它是整数Z上的置换： (3.2)如果交织器在第i时刻的输出为，对于周期为T的交织器,它满足下列方程: (13.4.3）并且可以采用下列集合描述: （13.4.4)目前，ro码交织器有多种设计方法和具体实现形式，常用的有伪随机-交织器、分组交织器(lock ierlave)和BG非均匀交织器等。其中分组交织器的一种结构如图1-1所示： 写135读678 图317 行写列
32、读的分组交织器由图可见,经过这种交织器的置换，信息序列中的首尾比特位置在交织前后保持不变。当分量编码器不归零时,从MAP或OA等算法的译码原理可知，分量译码器对一帧数据中的最后几比特译码的可信度较低,这样如果原帧数据中的最后几比特交织后仍处于帧数据的尾部，则整个tub码性能的提高就受到了限制，我们称此为尾效应（ta fct)。为了避免这个问题,在交织器的设计中应该将原帧数据中的最后几比特置换到SC2的输入序列的前部（非尾部位置)。当分量编码器均归零时,则不存在尾效应。关于伪随机交织器,目前所公认的性能较好的是伪随机S-交织器，即每一个随机产生的置换位置均与它前边的S个值：进行比较,如果距离，则
33、被拒绝，必须重新产生。在本部分中的仿真数据除特别说明外，均采用的是-交织器。不同交织器长度时的S-交织器与分组交织器比较结果如图1和图13-1所示，其中Trbo码的码率为,两个分量编码器均归零。图13-18 分组交织器与随机交织器的性能比较(16状态NP16-N16)图39 分组交织器与随机交织器的性能比较(4状态P4-P)从图118可以看出,对于16状态的Turbo码,当交织长度大于20比特时，S-随机交织器的性能要好于同样大小的分组交织器；而当交织长度小于1比特时,分组交织器的性能要好于S交织器。同时图31表明，同样的交织长度1比特，对于4状态的Tro码,S-随机交织器的性能仍优于分组交织
34、器，直至交织长度低至8比特时,分组交织与随机交织的性能才基本一致。由此可以看出,S-交织器与分组交织器性能的差异与分量码有关，即其性能分界点取决于分量码的约束长度。为什分组交织器与随机交织器的性能会有差别?这可以从下面的“有效码字长度”的概念加以说明。二. 有效码长的概念在传统的信道编码中,所使用的交织器一直是分组交织器或卷积交织器，其目的主要是抗信道突发错误,即将信道或级联码内码译码器产生的突发错误随机化,把由于受到噪声干扰而导致具有相关性的数据恢复成相互独立的输入数据。而在Tro码中，目前认为两个RC编码器之间的交织器除了具有上述功能外，还具有一个十分重要的核心作用-改变码的重量分布，使得
35、uro码的编码输出序列中,重量很轻的码字和重量很重的码字都尽可能少,即使“重量谱窄化(tn)”,从而控制编码序列的距离特性,使Tuo码的整体纠错性能达到用户所要求的误码率。例如，假定在图12中,输入信息序列u导致RC1编码器输出轻重量的码字，那么由于交织器的存在，将SC编码器的输入序列中的比特分布模式适当改变,就避免了在C2编码器的输出端再产生轻重量的码字，从而提高了Tr码的整体性能。由此可见,交织器的引入改变了输入序列的距离特性。以上这些都是基于传统的码字之间的最小汉明距离来分析Tuo码的性能与交织器的作用的，这在一定程度上可以解释Tub码的性能,但我们认为这并没有充分反映交织器的作用,在T
36、urbo码中，码字之间的最小汉明距离究竟起到多少作用还需要进一步研究。还存在一种如下的逆序交织器:,即 (13.4.5)从上述讨论的改变码的重量分布来看,这个交织器应该也起到了一定的改变重量分布的作用,urbo的性能应该不错，但是仿真结果表明，使用该交织器的Tubo码性能并不比不交织的Turbo码（即单一分量码）的性能好。为此，让我们从另外一个角度来解释交织器。如果分量码的约束长度为K,则从卷积码的编码理论与MAP译码原理来看，对每一信息比特而言，它与其前边约(大于6K)个比特、后边约L个比特的相关性较大,这一窗口内的接收数据对当前信息比特的译码起着主要作用,并且随着与当前译码比特相距位置的增
37、大其作用逐渐减弱，这也是滑窗MP译码算法的基础。对于简单的逆序交织器，与当前信息比特最相关的数据在两个分量译码器的译码窗口内的排列次序都相同，因此其效果等同于一个分量编码器。第8000个比特的译码窗口L行L列迭代译码窗口2L行、2L列 L i -L L (a) ()图-20 与比特i相关的信息位数对于普通分组交织器，参考图13-20（a)，在格图上译码时,在第一个分量码的译码器中,对当前译码比特有较大影响的码字比特集中横坐标上大小为的窗口内;在第二个分量码的译码器中，对当前译码比特i有较大影响的码字比特集中在纵坐标上大小为的窗口内，这样通过迭代译码,比特i的可信度就与周围(2L*2L) = 4
38、L个比特有关。而这4L个比特中的每一比特又都与一个相应的2L*2译码窗口相联系，对于分组交织器，这些窗口大部分重叠在一起,虽然整个Turbo码的码字很长，但是对当前译码比特有贡献的码字比特数却限制在(4L2+L*2L+*L)8L2内(参见图1-20 (b)。而在随机交织器中，通过随机置换，比特i的2LL译码窗口内可能包含距离比特i较远的信息比特(如第800个位置）,这样与每一比特相对应的译码窗口可能不会完全重叠,从而与当前译码比特有紧密关系的码字比特数就会远大于8L2。交织器越大,这种效果越明显。所以当交织阵较大时,随机交织器要优于分组交织器。基于上述分析，在Tub码中，交织器的作用主要是使信息比特之间尽可能具有长的关联,从而构成长码。考虑到最小汉明距离的概念是诞生于硬判决译码,采用最小欧氏距离是基于软判决译码算法的所用度量，所以现在有一个问题就是基于M译码算法，如何定义一种适合于Turbo码的有效距离或长度，目前还未找到很好的解决方法。这里我们初步定义在长为N的信息序列中,采用迭代译码时，与每一译码比特有密切联系的不同信息比特数目为“有效码字长度”。三. 交织器设计准则综上所述，提出以下交织器设计准则：