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1、一元一次方程复习课 小结与复习(一) 目的 了解一元一次方程的概念，根据方程的特征，灵 活运用一元一次方程的解法求一元一次方程的解， 进一步培养学生快速准确的计算能力，进一步渗透“ 转化”的思想方法。 重点、难点 1重点：一元一次方程的解法。 2难点：灵活运用一元一次方程的解法。 1、什么叫一元一次方程？ 含有一个未知数，并且未知数的 次数是1，含有未知数的式子是整式 的方程叫一元一次方程。 练习:判断下列各等式哪些是一元一次方程 ： （1）3-2=1 （2）3x+y=2y+x (3)2x-4=0 (4)s=0.5ab (5)x-4=x2 否 否 否 否 是 智力闯关,谁是英雄 第一关 是一元
2、一次方程,则k=_ 第二关: 是一元一次方程,则k=_ 第三关 : 是一元一次方程,则k=_: 第四关: 是一元一次方程,则k =_ 2 1或-1 -1 -2 一填空题 1、一个数x的2倍减去7的差, 得36 ,列方程为 _； 2、方程5 x 6 = 0的解是x =_； 3、若x3是方程 xa4的解，则a的值是 ； 练 习 题 2x-7=36 1.2 7 2020/11/26 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 解一元一次 方程的步骤 2020/11/26 解一元一次方程的步骤归纳： 步骤 具体做法 注意事项 去分 母 去括 号 移项 合并 同类 项 系数 化为1 先用括号把方程两边
3、括起来,方 程两边同时乘以各分母的最小 公倍数 不要漏乘不含分母的项， 分子多项要加括号。 运用去括号法则,一般先去小括号 ，再去中括号，最后去大括号 不要漏乘括号中的每一项， 括号前是”-”,去括号后每一 项要改变符号。 把含有未知数的项移到方程左边 ，数字移到方程右边，注意移项 要变号 1）从左边移到右边,或者从右边 移到左边的项一定要变号，不 移的项不变号 2）注意项较多时不要漏项 运用有理数的加法法则,把方程变 为ax=b（a0 ) 的最简形式 2）字母和字母的指数不变 将方程两边都除以未知数系 数a，得解x=b/a 解的分子，分母位置不要 颠倒 1）把系数相加 试一试 大家判断一下，
4、下列方程的变形是否正确？ 为什么？ （1） （2） （3） （4） （） （） （） （） 2020/11/26 二、选择题 1、方程 3x 5 = 72 x 移项后得- （ ） A. 3x2 x = 75 ，B. 3x2 x = 7 5 ， C. 3x2 x = 75 ，D. 3x2 x = 7 5 ； 2、方程 x a = 7 的解是x =2，则a = - （ ） A. 1 ， B. 1 ， C. 5 ， D. 5 ； D D 2020/11/26 4、方程 去分母后可得-（ ） A. 3 x3 =12 x ，B. 3 x9 =12 x ， C. 3 x3 =22 x ，D. 3 x12=
5、24 x ； 4、 方程去分母得： 练习 5x-10 = 2x_4、 方程去分母得：_4、 方程去分母得：_4、 方程去分母得： _3、 方程去分母得： B 2020/11/26 解 ：去分母，得 去括号,得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 解一解: 2020/11/26 指出解方程 2 X-1 5 4x+2 =-2(x-1) 过程中 所有的错误,并加以改正. 解:去分母,得5x-1=8x+4-2(x-1) 去括号,得5x-1=8x+4-2x-2 移项,得8x+5x+2x=4-2+1 合并,得15x=3 系数化为1,得x=5 错 在 哪 里 ? 2020/11/26 解下列方程： 1
6、.) 2(x-2)-3=9(1-x) 2. ) 我们大家一起来做，看 谁最快最准确！ 2020/11/26 6m为何值时，关于x的方程4x一2m3x+1的解是x 2x一 3m的2倍。 解：关于；的方程4x一2m3x+1，得x2m+1 解关于x的方程 x2x一3m 得x3m 根据题意，得 2m+l=23m 解之，得 m 5已知，a一3+(b十1)2=0，代数式 的值比b一a十m多1，求m的值。 解：因为a一30 (b+1)20 又a一3+(b十1)2=0 a一30且(b+1)2=0 a3=0 b十l=0 即a3 b=一1 把a=3，b=一1分别代人代数式 b一a十m 得 =(一1)一3+m=一3
7、+m 根据题意，得 一(3十m)l m0 3.若关于 的方程 是 一元一次方程，求这个方程的解. 解：根据题意可知， 即 又 当m =2时，原方程为 解得， 2020/11/26 1.1.审题审题: :弄清题意和题目中的数量关系及相等弄清题意和题目中的数量关系及相等 关系关系. . 2.2.设元设元: :选择题目中适当的一个未知数用字母选择题目中适当的一个未知数用字母 表示，并把其它未知量用含字母的代数式表表示，并把其它未知量用含字母的代数式表 示；示； 3.3.列方程列方程: :根据相等关系列出方程；根据相等关系列出方程； 4.4.解方程解方程: :求出未知数的值；求出未知数的值； 5.5.
8、检验检验: :检查求得的值是否正确和检查求得的值是否正确和符合实际情符合实际情 形形 6.6.写出答案写出答案（包括单位名称）（包括单位名称） 列一元一次方程解应用题的一般步骤列一元一次方程解应用题的一般步骤 2020/11/26 列方程解应用题常见的类型 1. 和、差、倍、分问题 2. 等积变形问题 3. 调配问题 4. 比例分配问题 5.工程问题 6. 数字问题 8.销售中的利润问题 9.储蓄问题 10.年龄问题 7.行程问题 列方程解应用题时,先弄清题目是属于上面所 述的哪种类型的问题,再设出末知数,根据各种类型 的数量关系列出方程即可解决问题. 2020/11/26 12 月 18 日
9、 是 小新妈妈的生日 ，于是一早小新 爸爸让小新去买 一些生日蜡烛。 (1)已知小新与妈妈的年龄和是55岁，妈妈的年龄 又比小新的年龄的3倍小5岁，那么小新得买多少根 蜡烛才刚刚好呢？ 分析：妈妈的年龄+小新的年龄=55岁 妈妈的年龄=小新的年龄3 - 5 解：设妈妈的年龄为x岁，那么小新的 年龄为（55- x）岁，根据题意得， x= 3（55- x）- 5 解得 x=40 答：小新得买40根蜡烛才刚刚好。 2020/11/26 妈妈过生 日，小新准 备去银行拿 出自己的压 岁钱给妈妈 买一份礼物 。 (2) 小新的压岁钱已存了1年， 已知银行的年利率为1.4%，这次 小新共拿出202.8元，
10、你能知道小 新存入的压岁钱是多少吗？ 那么小新存入1年后可拿出(x+1.4%x)元， 解：设小新存入压岁钱为x元 x+1.4%x = 202.8 解得，x = 200 分析：本息和=本金+利息 答：小新存入压岁钱为200元。 来到商场， 小新决定给妈 妈买一件她最 喜爱的毛衣. (3)商场正在搞活动，为了吸引消费者， 商场将进价为80元的毛衣按标价8折销售， 仍可获20元的利润，你知道小新买毛衣用 了多少钱吗？ 分析：售价-进价=利润 标价 打折数=售价 解：设毛衣的标价为x元，根据题意得， 80%x-80=20 解得，x=125 答：毛衣的标价为125元。 你能说出毛衣的标价吗？ 一会儿 ，爸爸做饭 去了，到十 一点了，妈 妈下班了， 小新于是立 即骑车找妈 妈去了。 (4)妈妈的工厂距离小新家3千米，已知小 新骑车的速度是4千米/时，妈妈骑车的速度 是6千米/时，他们在途中相遇需要多长时间 呢？ 解：设他们相遇需要x小时,根据题意的得， 4x+6x = 3 解得 x = 0.3 小新家 工厂 3千米