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1、上海高中数学数列的极限7.6 数列的极限课标解读：、理解数列极限的意义;2、掌握数列极限的四则运算法则。目标分解：1、数列极限的定义：一般地,如果当项数无限增大时,无穷数列的项无限地趋近于某个常数(即无限地接近于0),那么就说数列以为极限。注：不一定是中的项。2、几个常用的极限:(为常数)；;；3、数列极限的四则运算法则:设数列、,当,时，；;4、两个重要极限：问题解析：一、求极限：例1:求下列极限：（1)(2)()例2：求下列极限：(）;（2)例3：求下式的极限：二、极限中的分数讨论:例4：已知数列是由正数构成的数列,且满足，其中是大于1的整数，是正数。(1)求数列的通项公式及前项和;(2)
2、求的值。三、极限的应用:例5:已知、是两个不相等的正整数,且,求的值。知识内化： 1、_。 2、_。 3、_。 、下列四个命题中正确的是（ ）A、若，则B、若,则、若，则D、若，则 5、已知数列、都是由正数组成的等比数列，公比分别为、,其中且,，设，为数列的前项和，求。能力迁移: 、数列、都是无穷等差数列,其中,是与的等差中项，且,求极限的值。基本练习：一、填空题：1._。 .若的极限存在,则实数的取值范围_。,则_,_。 4.数列中，且对任意大于的正整数，点在直线上,则_。 5.已知，则_。 6数列的公差是2，前项的和为,则_。 .设数列、都是公差不为0的等差数列，且,则等于_。 8、将,则
3、实数的取值范围是_。9、已知数列:,，,，那么数列的所有项的和为_。0、已知等比数列的首项，公比,且有,则首项的取值范围是_。二、选择题11、已知、c是实常数,且，则的值是( ）A、2、3C、D、612、中，,则数列的极限值（ ）、等于0B、等于C、等于或1、不存在1、等于( )A、C、2D、31、已知，,则的取值范围是( ）A、B、,C、且三、解答题15、已知等差数列前三项为、,前项和为，()求及的值；（2）求6、曲线与直线相交于，作交辆于,作交曲线于依此类推。(1)求点,，和，,的坐标；(2)猜想的坐标，并加以证明;()求17、已知数列满足且，设(1)求的通项公式；(2)求的值。18、设为数列前n项的和,。数列的通项公式为(1)求数列的通项公式；(2)若，则c称为数列,的公共项,将数列与的公共项按它们在原数列中的先后顺序排成一个新的数列，证明:数列的通项公式为;(3)设数列中的第n项是数列中的第m项，为数列前m项的和；为数列前n项的和,且;求：。