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1、中考数学经典难题经典难题(一)1、已知：如图，O是半圆的圆心,C、E是圆上的两点，CB,EAB,ECO.求证:=F.（初二)AFGCEBOD2、已知：如图，P是正方形ABCD内点，PAD=DA=15.APCDB 求证：PBC是正三角形(初二）D2C2B2A2D1C1B1CBDAA13、如图，已知四边形ABC、AB11D1都是正方形,A、B2、2、D2分别是AA1、BB1、CC、DD1的中点求证：四边形A2B2CD是正方形.（初二)ANFECDMB4、已知:如图，在四边形ACD中,ADBC，M、N分别是AB、D的中点,D、BC的延长线交N于E、F求证:DN=.经典难题（二)、已知:AC中，为垂心
2、（各边高线的交点），O为外心,且OM于M.ADHEMCBO（）求证：AH=2OM； (2）若BAC600,求证:AH=O（初二）GAODBECQPNM2、设N是圆O外一直线，过O作OAN于A，自引圆的两条直线,交圆于、C及D、E,直线EB及CD分别交M于P、.求证:AQ.（初二)3、如果上题把直线MN由圆外平移至圆内,则由此可得以下命题:OQPBDECNMA设MN是圆的弦，过MN的中点任作两弦C、DE,设D、B分别交MN于P、Q求证：APAQ(初二）PCGFBQADE4、如图,分别以ABC的AC和BC为一边，在BC的外侧作正方形ACD和正方形CBFG，点P是E的中点.求证:点到边A的距离等于A
3、B的一半.（初二）经典难题(三）、如图,四边形ABCD为正方形，DEAC，A=A，AE与D相交于FAFDECB求证：CE=C（初二）2、如图，四边形ABD为正方形,DEAC,且CECA，直线C交DA延长线于F.EDACBF求证:AE(初二)、设P是正方形A一边C上的任一点,FAP，CF平分DCEDAEPCBA求证：P=P(初二）ODBFAECP4、如图，PC切圆O于C,A为圆的直径，F为圆的割线，AE、AF与直线PO相交于B、D.求证:ABDC，B=AD（初三)经典难题(四)1、已知:A是正三角形，P是三角形内一点,PA3，P4,P=APCB求：AP的度数.（初二)2、设P是平行四边形ACD内
4、部的一点,且BPDA.求证:B=PB（初二)PADCB3、tlemy(托勒密）定理：设ABD为圆内接凸四边形,求证:ABCDADBCABD.CBDA (初三)4、平行四边形ABCD中,设E、分别是BC、B上的一点，AE与C相交于，且A=C.求证:DPA=DPC.（初二）FPDECBA经典难题(五)、设P是边长为1的正ABC内任一点,lPP+P,求证:.APCB、已知:P是边长为1的正方形ABC内的一点，求PA+PBP的最小值.3、P为正方形ACD内的一点，并且PA=a，PBa,PC3a,求正方形的边长ACBPDEDCBA4、如图，C中,ABCAB=800，D、E分别是B、AC上的点，DCA00,EBA2，求BED的度数.ACBPD