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1、初三数学公式万能大全九年级数学公式大全:1 过两点有且只有一条直线 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 9 同位角相等,两直线平行10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 1两直线平行,同位角相等 13 两直线平行，内错角相等14两直线平行，同旁内角互补 1 定理三角形两边的和大于第三边6 推论 三角形两边的差小于第三边1 三角形内角和
2、定理 三角形三个内角的和等于180 推论1 直角三角形的两个锐角互余1 推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角2全等三角形的对应边、对应角相等 2边角边公理(S) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 2 角边角公理（ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论（S) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(S)有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
3、28 定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 0 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)1 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 有一个角等于6的等腰三角形是等边三角形 37在直角三角形中,如果一个锐角等于30那
4、么它所对的直角边等于斜边的一半3 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半3定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 4 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43定理2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理直角三角形两直角边a
5、、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2 7勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、c有关系a2+b2=c ，那么这个三角形是直角三角形4定理 四边形的内角和等于0 49四边形的外角和等于6 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2)180 51推论 任意多边的外角和等于362平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 3平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形
6、 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角 61矩形性质定理2矩形的对角线相等 6矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66菱形面积=对角线乘积的一半,即=(a）菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形 8菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等 0正
7、方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 1定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 7定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称 74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等 7等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77对角线相等的梯形是等腰梯形 78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论1 经过梯形一腰的中点与
8、底平行的直线,必平分另一腰 80 推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第 三边 8三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的 一半 L(ab)2S=Lh 3(1)比例的基本性质 如果a:b=c:,那么abc如果adbc,那么a:=:8(2）合比性质 如果a/c/d,那么(ab)b=(d)d 85(3)等比性质如果a/bcd=mn(b+d+n)，那么 (a+c+m)/(bd+n）=ab 8 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线,所得的对应 线段成比例 87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两
9、边(或两边的延长线）,所得的对应线段成比例 8定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边 9平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 0 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似 91 相似三角形判定定理 两角对应相等,两三角形相似(ASA)92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似（SA） 94 判定定理3 三边对应成比例,两三角形相似（S) 95 定理
10、如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似9性质定理1相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平 分线的比都等于相似比 97 性质定理2相似三角形周长的比等于相似比8 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值 100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等 于它的余角的正切值 10圆是定点的距离等于定长的点的集合 102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 10同
11、圆或等圆的半径相等 105到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心，定长为半 径的圆 6和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线 7到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线 108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线 109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。 10垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 111推论1 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧 112推论2圆的
12、两条平行弦所夹的弧相等 113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 114定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 相等,所对的弦的弦心距相等 115推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等6定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 17推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等18推论2半圆(或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径 1推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形0定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个
13、外角都等于它 的内对角 121直线L和O相交 d 122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 23切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 15推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 12切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等， 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 7圆的外切四边形的两组对边的和相等128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角12推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积 相等 131推论
14、如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割 线与圆交点的两条线段长的比例中项13推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 3如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 135两圆外离d+r 两圆外切 d=R+r 两圆相交R-dR+r(Rr)两圆内切d=R(Rr) 两圆内含R-r(R) 36定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 17定理 把圆分成(）: 依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正
15、边形 13定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆 13正n边形的每个内角都等于（n-2）180n 40定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2个全等的直角三角形 141正n边形的面积Sn=pnrn2 p表示正n边形的周长 14正三角形面积3a a表示边长143如果在一个顶点周围有k个正边形的角,由于这些角的和应为 0，因此k(-)180/360化为（n-2)（-)=4144弧长计算公式:=n兀R80 14扇形面积公式:S扇形=n兀26=LR 146内公切线长= d-（R-r) 外公切线长d(Rr)(还有一些，大家帮补充吧) 实用工具:常用数学公式 公式分类 公式表达式
16、乘法与因式分 a-b2=(a+b)(a-b) +b3=(a+)(a-ab+b2)a3=(-(a2+ab+2) 三角不等式|a+b|+| |a-b|b| |bba|ab|a|-| -a|a|a 一元二次方程的解 -b+(b-4ac)/2a b-(b2-4ac)/a 根与系数的关系 1X2=-b/aX1*X2ca 注：韦达定理 判别式2-4ac0注:方程有两个相等的实根b2-c0 注：方程有两个不等的实根 c抛物线标准方程 y=2p2-2p x=2p x22py 直棱柱侧面积 =c*h 斜棱柱侧面积 =ch 正棱锥侧面积 S=/2ch正棱台侧面积 S=12(+)h圆台侧面积S1/2（c+)l=pi(Rr)l 球的表面积 =4pi*r2 圆柱侧面积S=ch=2ph圆锥侧面积 S=*c*=pi*l 弧长公式l=a a是圆心角的弧度数 扇形面积公式 s1/2* 锥体体积公式 V=1S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pirh斜棱柱体积 V=S注：其中，S是直截面面积, L是侧棱长 柱体体积公式 V=h圆柱体Vpir