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1、第一讲:乘法速算【内容阐述】同学们,我们已经学了整数乘法的计算方法,但计算多位数乘法要采用一位一位的乘，运算起来比较麻烦。其实，多位数与一些特殊的数相乘,也可以用简便的方法计算。【方法与技能】、如果一个因数是,另一个因数考虑可扯成4几，这样可以“先拆数再扩整”。2、两位数、三位数乘以11，可以用“两头一拉,中间相加”的办法，注意头尾相加做积德中间数时，哪一位满10要向前一位进一。【典型例题】例1： 11 22211 2411【练习1】 116 87211 3561例2: 22 2125 2542【练习2】 35 815 4725例: 329 9 7599【练习】 629 629 6299【自我
2、检测】4211 4111 342114825 912 36258899 2749 35301102+13+4+105+06+17+0+109+110第二讲：乘法巧算【内容阐述】 大家学会了用“凑整”的方法进行巧算。那么今天我们同样要运用“凑整”的方法来进行乘除的巧算，请同学们牢记:=10，42100，51000.【方法与技能】1、 乘法交换律：2、 乘法结合律:3、 乘法分配律:【典型例题】例1: 25184 81125 254125【练习1】 2524 125238 28例： 2516 32125 12522【练习2】 22 124 126425例3: 420025 200015【练习3】
3、3002 0002例4： 37+93 9+6【自我检测】 28 1291 35 325425（98） 502 325125 56401 1121172 3599+35 550-5第三讲：有序地思考问题【典型例题】 例1: 用数字、4、，可以组成多少个不同的三位数？【练习】（1） 用8、7、,这3个数字,可以组成多少个三位数?（2） 用数字卡片0、5、可以组成多少个三位数?例2： 小明、小华、小强3个小朋友去公园游玩，他们3个人站在一排,请一位游人给他们个人合影,他们想多照几张,每两张之间,3人排列次序不同。他们一共可以照几张照片？【练习2】 淘气与爸、妈一起去旅游,他们3个人站在一排，请一位游
4、人给他们3个人合影,他们想多照几张,每两张之间,3人排列次序不同。他们一共可以照几张照片？例： 用数字1、2、3、4可以组成多少个没有重复数字的两位数？【练习】 把6拆分成几个数字相加的形式，有多少种不同的拆分方式？例4: 有张卡片,上面分别写着自然数1到.请从中取出3张,使这3张卡片上的数字之和为9.问共有多少种不同的取法？探索与创新：、用红、黄、蓝3种颜色给下面的两个长方格子涂颜色，一个格子涂一种颜色，两个格子要涂上不同颜色。你有几种不同的涂法？2、用红、黄、蓝、绿种颜色给下面长方形格子涂色,有几种不同涂法？3、4个男同学与3个女同学进行乒乓单打比赛,如果每个男同学与每个女同学都打一局,一
5、共要打几局？4、用数字0、3、9组成没有重复数字的两位数,共几个？ 5、下面算是中和,各有多少种不同的填法？ 3 5 2、十位上的数大于个位上的数的两位数有多少个?7、从1这个数中选两个数相加等于11,有多少种不同的方法?第四讲：数图形【内容阐述】 初步学习如何数几何图形。一般的，对于比较简单的图形,只要按照一定的规律就能很快地数出；对于较复杂的图形,不仅要巧用规律，还要细心、耐心,将图形分成几个部分，先对各部分分别考虑,再求个部分之和,这样才能不重复、不遗漏地数出图形的个数。【方法与技能】 1、 通过分组将不规则排列的点变得有规律可循，用乘法、加法快速算出点的个数。 、数线段：看从每点到其它
6、各店的线段分别有几条？(重复烦人线段只算1条),再求总和。数线段要做到不重复，不遗漏。 3、数角:找到和数线段的联系。 4、数三角形如几个三角形的顶点在一起,底边再同一条直线上,如果基本图形有N个,三角形的总个数为：+(N1)+（-2)+2+1 5、数正方形：分类数，先数最小的正方形有几个?再数由4个小正方形组成的正方形有几个最后把各类正方形的个数加起来。就得到正方形的总个数。【典型例题】例：数出下面图中有多少条线段?【练习】 1、数出下面图中有多少条线段?（1)（2）2、数出下面图中有多少个长方形?例：数出下面图中有几个角?1、 数出下图中有几个角?2、数出下图中有几个角?例3:数出下面图中
7、有几个三角形？【练习3】1、数出下面图中各有几个三角形?、数出下面图中各有几个三角形?例:数出下面图中各有多少个长方形?例:有10个小朋友,每两个人照一张合影，一共要照多少张照片？【练习4】1、 三年级有6个班，每两班要比赛拔河一次,这样一组要组织多少场比赛？2、有红、黄、蓝、白4只气球,如果每两只气球扎成一束，共有多少种不同的扎法？3、从、5、6这六个数字中,任意选两个组成一个两位数,可以组成多少个不同的两位数?第五讲：余数及周期应用【内容阐述】 在除法中，当被除数除以除数(除数不等于）出现了余数（余数要比除数小），就称为有余数的除法。在有余除法中,我们要记得:（)被除数=商除数+余数（2)
8、除数（被除数-余数)商【方法与技能】 在一些题目中,我们可以根据余数来寻找食物的排列规律,从而培养概括推理能力。【典型例题】例: 找出下列图形的规律，根据规律推算出第1个图形是什么?（）tvvtvvtvvtvv(2）JJJJJJ例:国庆节挂彩灯,按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序，一共挂了5只彩灯。问第50只彩灯是什么颜色?红色彩灯共有多少只?例3：某年的6月日儿童节是星期三，那么8天后是星期几？例4：有一列数：2、3、5、3、5、2、3、（1） 第26个数是几?（2） 这个数的和是多少?【练习1】1、两数相除商为2,余数为9,被除数与除数之和为333，求被除数？两数相除商为19，余数为4.被
9、除数与除数之差为52，求被除数?2、 把110号的卡片依次发给小红、小华、小明四个人，已知1号发给小红,16号发给谁?8号呢?3、10个2连乘的积的各位数是几?【练习2】、填空。（）76，=( ）（2）51=63，=（ )（3)18=2，( )（）=45，最小是（ ）,是( ）。2、明明到少年宫看演出，他坐在第8排。如果用他的座位除以排号,商和余数正好是2,明明坐8排几座?3、植树节那天，同学们按1棵松树,2棵香樟树，3棵广玉兰的顺序栽树，第1棵是什么树?第30棵又是什么树?、24年的5月日是星期六，那么那年的国庆节是星期几?第六讲：面积计算【内容阐述】 我们已经学会了计算长方形、正方形的面积
10、，知道了长方形的面积=长宽，正方形的面积=边长边长。在生活中，还有很多复杂的面积问题,表面上看好像和长方形、正方形无关，但是我们借助分一分、拼一拼等方法可以把复杂的图形转化成长方形和正方形,再利用公式解决问题。【方法与技能】 求图形的面积时,可以先根据题意画出图,然后根据“割”或“补”,把不规则图形转化成规则图形，分别求出面积。【典型例题】例1：把一张长14厘米,宽6厘米的长方形纸,剪成边长是2厘米的小正方形，能减多少个?【练习】如果长方形长5厘米，宽8厘米,剪成边长为2厘米的小正方形，能剪多少个？例：求下面图形的面积(单位:厘米）例:用一根长2厘米的铁丝围成一个长方形,长和宽都是整厘米数,可
11、以围成多少个不同的长方形？面积分别是多少平方米？例4：一个长方形若长增加3厘米,面积就增加平方厘米;若宽减少2厘米,面积就减少0平方厘米。求原来长方形的面积。例5：两张边长是厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如图),重叠部分是个边长为厘米的正方形。桌子被盖住的面积时多少?【练习】1、把一张长28厘米，宽厘米的长方形纸,剪成边长厘米的小正方形,能剪多少个?、一个长方形若宽减少4厘米，面积就减少4平方厘米；若长增加8厘米,面积就增加2平方厘米,求原来长方形的面积。3、求下列图形的面积。（单位：厘米)4、求下列图形中阴影部分的面积(大正方形边长为,小正方形边长为,重叠部分是个正方形，边长为2)
12、（单位:厘米）5、一个长方形若宽增加分泌就是一个正方形,面积就增加77平方分米,求原来长方形的面积。6、一个长50米，宽2米的游泳池，四周铺2米宽的走道，走道的面积时多少平方米？【课外挑战】1、一张长厘米，宽9厘米的长方形纸片剪成边长4厘米的小正方形，最多能剪多少个？(拼出的小正方形不算？3、 已知大正方形边长是厘米，小正方形边长5厘米,求阴影部分的面积。(提示：三角形的面积计算我们没有学过，你能把阴影部分转化成学过的图形吗?）第七讲:年龄问题【内容阐述】 小明今年9岁，爸爸今年4岁，爸爸问小明:“我们的年龄差是多少岁呢？我们十年后、二十年后、五十年后的年龄差又是多少呢?” 小明摸了摸脑袋,回
13、答道:“爸爸,我和你的年龄差是不变的，永远都是25岁。”同学们,你们认为小明说的对吗?【方法与技能】 年龄问题的主要特征是：大小年龄的差是一个不变的量。我们可以抓住“差不变”这个特点,利用“和差”、“差倍”等知识来分析解答这类应用题。【典型例题】例:小明今年岁，爸爸今年3岁，几年后，爸爸的年龄是小明的6倍？【练习1】 李明今年岁,爷爷见年62岁,几年前，爷爷的年龄是李明的1倍?例: 4年前,妈妈的年龄是女儿的3倍，年后，母女的年龄和是56岁,妈妈今年多少岁?【练习2】年前,哥哥的年龄是弟弟的倍,3年后,哥弟俩的年龄和是30岁,哥哥今年多少岁?例3:大宝今年13岁,小宝今年8岁，当两人的年龄和是
14、55岁时,两人各多少岁?【练习】小强今年3岁，妈妈今年29岁,当母子俩年龄和是42岁时，两人各是多少岁?例4：爸爸今年4岁,他有三个儿子,大儿子岁，二儿子12岁,三儿子3岁,要过多少年爸爸的岁数等于他三个儿子岁数的和?【练习4】、小伟今年1岁,爷爷今年61岁。今年前爷爷的年龄正好是小伟年龄的6倍？2、小红今年16岁,姐姐今年21岁。当姐弟岁数的和是55岁时,两人各是多少岁？3、学生问老师多少岁,老师说:“当我像你这么大时,你刚岁；当你像我这么大时，我已经9岁。”那么，这位老师今年多少岁？第八讲：植树问题【内容阐述】 植树节，老师叫同学们在路的一边植树，已知这条路长3米,每隔米种一棵树，老师问同
15、学们一共需要多少棵树苗? 同学们异口同声的回答:“需要1棵树苗。”同学们你认为他们答得对吗？【方法与技能】 这类问题的应用题我们通常称为“植树问题”。解答植树问题的关键是要弄清总距离、间隔长和棵树三者之间的关系。 1、线段上的植树问题：()两端都植树：棵树= 段数+ ()一端植树:棵树段数 （3）两端都不植树：棵树=段数-1 2、在封闭的线段上植树，棵树段数【典型例题】例1：同学们植树节植树，先植一棵树,以后每隔3米植一棵，已经植了棵，第一棵和第九棵相距了多少米?【练习】在学校的走廊两边每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了1盆,这条走廊长多少米？例2：在周长是20米的游泳池周围栽树,每隔5
16、米载一棵,一共要载多少棵树?【练习】一个圆形跑道长300米,沿跑道周围每隔6米插一面红旗,每两面红旗中间插一面黄旗,跑道周围各插了多少面红旗和黄旗？例：把一根木头锯成小段，一共花了2分钟,已知每锯开一段需要4分钟,这根木头被锯成了几段？【练习3】 一个木工锯一根长19米的木料,他先把一头损坏部分锯下来1米，然后锯了次,锯成同样长的短木条，每根短木条长多少米?例4:甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到5楼时,乙恰跑到3楼，照这样计算,甲跑到17楼时,乙跑到几层楼？【练习4】 有一栋10层的大楼,由于停电电梯停开，某人从1层走到3层需要3秒,照这样计算，他从层走到1层需要多少秒？【应用拓展】1、一块长方形地，长为60米，宽为30米，要在四边上植树，株距米，四个角上各有一棵，共植树多少棵?植树节,同学们参加路边栽树,每8棵树间的距离是2米。问：载19棵树的距离是多少米?如果在原载1棵树的这段距离上，改为每隔2米载一棵树,可以载多少棵树？3、有一个怪中,每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，六点时,5秒钟敲完，那么十二点时，几秒钟才能敲完?【练习5】1、在一条2米长的绳子上挂气球，从一端起，每隔5米挂一个气球,一共可以挂多少个气球？