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1、.宝鸡文理学院试题课程名称固体物理适 用 时 间 2011年1月 试卷类别 B 适用专业、年级、班 2008级物理教育专业 一、简答题（每题6分，共65=30分）1、试述晶态、非晶态、准晶、多晶和单晶的特征性质。2、什么叫声子？对于一给定的晶体，它是否拥有一定种类和一定数目的声子？3、周期性边界条件的物理含义是什么？引入这个条件后导致什么结果？如果晶体是无限大，的取值将会怎样？4、金属自由电子论作了哪些假设？得到了哪些结果？5、简立方、面心立方、体心立方的基本特征二、试证明体心立方格子和面心立方格子互为正倒格子。(20分) 三、已知由个相同原子组成的一维单原子晶格格波的态密度可表示为。式中是格
2、波的最高频率。求证它的振动模总数恰好等于。（15分）四、由个原子（离子）所组成的晶体的体积可写成。式中为每个原子（离子）平均所占据的体积；为粒子间的最短距离；为与结构有关的常数。试求下列各种结构的值：求：简单立方点阵；面心立方点阵；体心立方点阵；金刚石点阵； NaCl点阵；（15分）五、一晶体原胞基矢大小，基矢间夹角，。试求：（1） 倒格子基矢的大小；（2） 正、倒格子原胞的体积；（3） 正格子(210)晶面族的面间距。(20分) 宝鸡文理学院试题参考答案与评分标准课程名称 固体物理 适 用 时 间 2011年1月 试卷类别 A 适用专业、年级、班07物理教育 一、简答题（每小题6分，56=3
3、0分）1、试述晶态、非晶态、准晶、多晶和单晶的特征性质。 解：晶态固体材料中的原子有规律的周期性排列，或称为长程有序。非晶态固体材料中的原子不是长程有序地排列，但在几个原子的范围内保持着有序性，或称为短程有序。准晶态是介于晶态和非晶态之间的固体材料，其特点是原子有序排列，但不具有平移周期性。另外，晶体又分为单晶体和多晶体：整块晶体内原子排列的规律完全一致的晶体称为单晶体；而多晶体则是由许多取向不同的单晶体颗粒无规则堆积而成的。2、什么叫声子？对于一给定的晶体，它是否拥有一定种类和一定数目的声子？解：声子就是晶格振动中的简谐振子的能量量子，它是一种玻色子，服从玻色爱因斯坦统计，即具有能量为的声子
4、平均数为对于一给定的晶体，它所对应的声子种类和数目不是固定不变的，而是在一定的条件下发生变化。3、周期性边界条件的物理含义是什么？引入这个条件后导致什么结果？如果晶体是无限大，的取值将会怎样？解：由于实际晶体的大小总是有限的，总存在边界，而显然边界上原子所处的环境与体内原子的不同，从而造成边界处原子的振动状态应该和内部原子有所差别。考虑到边界对内部原子振动状态的影响，波恩和卡门引入了周期性边界条件。其具体含义是设想在一长为的有限晶体边界之外，仍然有无穷多个相同的晶体，并且各块晶体内相对应的原子的运动情况一样，即第个原子和第个原子的运动情况一样，其中1，2，3。引入这个条件后，导致描写晶格振动状
5、态的波矢只能取一些分立的不同值。如果晶体是无限大，波矢的取值将趋于连续。4、金属自由电子论作了哪些假设？得到了哪些结果？解：金属自由论假设金属中的价电子在一个平均势场中彼此独立，如同理想气体中的粒子一样是“自由”的，每个电子的运动由薛定谔方程来描述；电子满足泡利不相容原理，因此，电子不服从经典统计而服从量子的费米狄拉克统计。根据这个理论，不仅导出了魏德曼佛兰兹定律，而且而得出电子气对晶体比热容的贡献是很小的。5、简立方、面心立方、体心立方的基本特征：简立方的基本特征：晶胞常数为a，包括一个原子，半径为r，点阵内最近原子距离为a，配位数为6。故，则致密度为：面心立方基本特征：晶胞常数为a，包括四
6、个原子，半径为r，点阵内最近原子距离为，配位数为12。故，则致密度为：体心立方基本特征：晶胞常数为a，包括两个原子，半径为r，点阵内最近原子距离为，配位数为8。故，则致密度为：密排六方基本特征：晶胞常数为a，包括六个原子，半径为r，点阵内最近原子距离为a=2r，配位数为12。，则，c/2a2r则致密度为：二、试证明体心立方格子和面心立方格子互为正倒格子。(20分)解：我们知体心立方格子的基矢为： （3分）根据倒格子基矢的定义，我们很容易可求出体心立方格子的倒格子基矢为： (5分)由此可知，体心立方格子的倒格子为一面心立方格子。同理可得出面心立方格子的倒格子为一体心立方格子，所以体心立方格子和面
7、心立方格子互为正倒格子。（2分）三、已知由个相同原子组成的一维单原子晶格格波的态密度可表示为（15）。式中是格波的最高频率。求证它的振动模总数恰好等于。解：由题意可知该晶格的振动模总数为 (3分)（2分） （5分）四、由个原子（离子）所组成的晶体的体积可写成。式中为每个原子（离子）平均所占据的体积；为粒子间的最短距离；为与结构有关的常数。试求下列各种结构的值：求：简单立方点阵；面心立方点阵；体心立方点阵；金刚石点阵； NaCl点阵；（15分）解：（1）在简单立方点阵中，每个原子平均所占据的体积，故；（2）在面心立方点阵中，每个原子平均所占据的体积，故；（3）在体心立方点阵，每个原子平均所占据的体积，故；（4）在金刚石点阵中，每个原子平均所占据的体积，故；（5）在NaCl点阵中，每个原子平均所占据的体积；故。五、计算题(20分)一晶体原胞基矢大小，基矢间夹角，。试求：（1）倒格子基矢的大小；（2）正、倒格子原胞的体积；（3）正格子(210)晶面族的面间距。 解：(1) 由题意可知，该晶体的原胞基矢为：，由此可知： = = = 所以 (2) 正格子原胞的体积为：倒格子原胞的体积为：(3)根据倒格子矢量与正格子晶面族的关系可知，正格子(210)晶面族的面间距为：= =.