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1、相似三角形的应用同步练习 填空题1已知一根 3 米的标杆垂直于地面，同时测得其影长为18 米，小明为了测量自己的身高，请同学量得自己的影长为1 06 米，则小明的身高为_米2如图，小明在测量学校旗杆高度时，将3 米长标杆插在离旗杆8 米的地方，已知旗杆高度为 6 米，小明眼部以下距地面1 5 米，这时小明应站在离旗杆_米处，可以看到标杆顶端与旗杆顶端重合3如图，铁道口的栏杆短臂长1 米，长臂长16 米，当短臂的端点下降0 5 米时，长臂端点应升高 _米4小华做小孔成像实验( 如图所示) ，已知蜡烛与成像板之间的距离为15cm，则蜡烛与成像板之间的小孔纸板应放在离蜡烛_cm的地方时，蜡烛焰AB是
2、像AB的一半5如图所示，有一池塘，要测量两端A、 B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和 B 的点C连结AC并延长到D，使 CD= 1CA，连结BC并延长到E使CE= 1CB，连结ED，22如果量出DE的长为25 m，那么池塘宽AB为 _m 选择题1、如图，电灯 P在横杆 AB的正上方， AB在灯光下的影子为CD， AB CD，AB=2m， CD=5m，点 P到CD的距离是 3m，则 P到 AB的距离是（）A. 5 mB.6 mC.6 mD.10 m67532、如图，路灯距地面8 米，身高1.6 米的小明从距离灯的底部（点O）20 米的点 A处，沿所在的直线行走14米到点B时，人影的长度
3、（）OAA增大 1.5 米B.减小 1.5 米 C.增大 3.5米D.减小 3.5 米 证明题3、如图， ABC是一块锐角三角形余料，其中BC=12 cm，高 AD=8 cm，现在要把它裁剪成一个正方形材料备用，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、 AC上，问这个正方形材料的边长是多少？4、 马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目跷跷板支柱AB的高度为 1.2 米（ 1）若吊环高度为 2 米，支点 A 为跷跷板 PQ的中点， 狮子能否将公鸡送到吊环上？为什么？（ 2）若吊环高度为3.6 米，在不改变其他条件的前提下移动支柱，当支点A 移到跷跷板PQ的什么位置时，狮子刚好能将公鸡送到吊环上
4、？5如图，一电线杆AB的影子分别在地上和墙上某一时刻，小明竖起1 m高的直杆，量得其影长为0 5 m，此时，他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3 m若已知电线杆高为8 m，求电线杆的影子落在墙上的影长答案和解析填空题：1解：根据相同时刻的物高和影长成比例，可得到3x ,解得 x53 .1.81.06302 解：根据题意可知两个三角形相似，设明应站在离旗杆x 米处，可得到比例式：31.5x8 ,解得 x12m.61.5x3解：根据题意可得10.5 ,解得 x8.16x4解：设蜡烛与成像板之间的小孔纸板应放在离蜡烛xcm的地方时， 蜡烛焰 AB是像 AB的一半，由题意可知两个三角形相似，可得x
5、x1,解得 x5cm.1525解：因为 CD= 1 CA，CE= 1 CB，所以 CD1 , CE1 ,CDCEECDBCA,22CA2 CB2CACB所以 ECD BCA ,EDCD 1 ,即 251， AB50 .ABAC2AB2选择题：1. 解：设 到 的距离是, 由ABCD可知APBPCD,PABxm相似三角形对应高的比等于相似比，ABx6选CD,x. C.352.解：设影长 AMxm, BNym,由题意可知两对三角形相似，1.6x, 1.6yy14;解得 x5m, y1.5m,xy 3.5m,选 D .8x20 820证明题：解：设正方形材料的边长为由APN可得3.xm,ABCPN 8 x (相似三角形对应高的比等于相似比),x8x 4.8cmBCx3224x .54（ 1）狮子能将公鸡送到吊环上当狮子将跷跷板P 端按到底时可得到Rt PHQ，AB 1.2（米） . QH 2.4 2（米）（2）支点 A 移到跷跷板PQ的三分之一处（ PA 1 PQ），狮子刚好能将公鸡送到吊环上，如3图，AB PA 1 3 3.6 （米）PABPQHQHPQ3QH AH5 2m 点拨：如图，设落在墙上的影长为xm，连 AC 并延长交BD 延长线于 E，DE=0 5xDECD 0.5xx ，得 x=2BEAB3 0.5x8