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1、平面同步练习 选择题1经过同一直线上的 3 个点的平面 ()A有且只有一个B有且只有 3 个C有无数个D不存在2用符号表示“点A 在直线 l 上， l在平面 外”，正确的是 ()A Al ， l ?B Al ， l ?C ?，?D ?，?A llA ll3下列图形中，不一定是平面图形的是()A三角形B菱形C梯形D四边相等的四边形4平面 平面 l ，点 A ， B ， C ，且 C?l ，又 AB l R，过 A， B，C三点确定的平面记作 ，则 是 ()A直线 ACB 直线 BCC直线 CRD 以上都不对5给出下列命题：(1) 和直线 a 都相交的两条直线在同一个平面内；(2) 三条两两相交的
2、直线在同一平面；(3) 有三个不同公共点的两个平面重合；(4) 两两平行的三条直线确定三个平面。其中正确命题的个数是 ()A 0B 1C 2D 3 填空题6下列命题：三个点确定一个平面； 一条直线和一点确定一个平面； 两条相交直线确定一个平面；两条平行线确定一个平面；若四点不共面，则必有三点不共线。其中正确命题是_。7三条直线相交于一点，可确定的平面有_个。 解答题8如图，直角梯形ABDC中， ABCD，ABCD， S是直角梯形ABDC所在平面外一点，画出平面 SBD和平面 SAC的交线。9如图， a b A， a c B， a d F， b c C， c d D， b d E，求证： a，
3、b， c， d 共面。10如图， AB P， CD P， A、 D 与 B、 C 分别在平面 的两侧， AC Q，BD R.求证： P， Q， R三点共线。答案与解析 选择题1、 C2、 B3、 D4、 C5、 A 填空题6. 解析：不正确， 当三点共线时不成立；不正确， 当点在直线上时， 不成立； 正确，两条相交直线，必有三个点不共线，由公理2 知，正确；正确，理由同；正确，反证法：若有三点共线l ，则l与第四个点确定一个平面 ；四点共面，与已知相矛盾。答案： 7. 答案：1 或3 解答题8. 解：很明显，点 S 是平面 SBD和平面 SAC一个公共点， 即点 S 在交线上。 由于 ABCD
4、，则分别延长 AC和 BD交于点 E，如图所示。 E AC， AC? 平面 SAC， E平面 SAC.同理，可证E平面 SBD.点 E在平面 SBD和平面 SAC的交线上，则连接SE，直线 SE是平面 SBD和平面 SAC的交线。9. 证明 A，B， C三点不共线， A， B， C三点确定一个平面，设为 又 Aa， B a， a ? A b，C b， b ? B c，C c， c? ， a， b， c 都在 内。又 Dc， E b， D ， E D d， E d， d? ， a， b， c， d 共面。10. 证明 AB P， CD P， AB CD P AB与 CD确定一个平面，设为 ，则 AB? ， CD ? 又 PAB， AB P， P ， P 同理 Q ， Q ， R ， R ，P， Q， R三点在 与 的交线上，即P， Q，R三点共线。