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1、课堂实录5. 1. 2垂线（ 1）（新授 ）【情境 入 】 ：教 演示 “垂直 ”模型生：学生在 察中，感受两条相交直 所成的角的大小 化 ： 察两条直 相交形成4 个角，若固定木条A，旋 木条B，当 B 的位置 生 化 ，A、B 所成的角也会随之 化，其中有一个特殊的位置： 90生：学生 ：若两条直 相交成 90角， 称 两条直 互相垂直，当两条直 互相垂直 ，其中一条直 就是另一条直 的垂 ：很好 析 学生借助已有的几何知 从 生活中 数学 ，能由 物的形状想象出垂 的几何 形，使新知 建立在 周 境的直接感知的基 上， 学生增 生活中的垂 的 建立直 的，形象化的数学模型，事 上激 了学
2、生的求知欲。【探索新知 】 ： 如 （ 1） 有一条已知直 AB，分 直 外一点 C 和直 上一点 D，作 AB 的垂 ，你能有几种方法？CDAB（ 2）通 上述方法画出的垂 有几条？从中你能 什么 ？生：学生独立思考， 手操作，自主探索 ：鼓励学生 极思考，勇于探索1生：经过思考、操作，发现对于问题（1）可以有下列几种方法来画垂线：用度量法，用量角器；用三角板，如图：CCDDABAB师：教师在学生动手操作后演示课件“用三角板作垂线”，让学生进一步感受画垂线的过程生：认真思考师：通过上述方法画出的垂线有几条？从中你能发现什么结论？生：学生通过思考得到：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直评析通
3、过学生独立思考，动手操作，经历探索过程，发现结论，提高学生探索问题的能力 . 让学生概括结论，可以培养学生的概括能力师：教师提出问题，怎样画一条线段或一条射线的垂线？CCCAAABBB生：（挠挠脑袋）思考师：（顺势说道）我们刚才学习了过一点画一条直线的垂线生：（点头）是的师：（追问）怎么画的，小组进行交流讨论生：（想一想）恍然大悟，会了画已知线段、射线的垂线其实就是经过已知点作已知线段、射线所在的直线的垂线，只要理解这一点，画垂线的问题迎刃而解评析 主要培养学生的作图能力以及思考问题的严谨性教师放手让学生实践，讨论解决问题，培养学生的动手能力和合作意识让学生更好的健康成长。【巩固新知 】师：
4、1已知如图，直线AB、 CD 相交于点O， OE AB，且 DOE 3 COE，2求 AOD 的度数ECAOBD2如图， OA OB， OC OD， OE 是 OD 的反向延长线（ 1）试说明： AOC BOD ；（ 2）若 BOD 32，求 AOE 的度数生：学生练习，教师巡视。师：在学生思考或表述过程中，及时提醒学生用规范的语言进行表述，以此训练学生的逻辑推理能力，同时考察学生的几何直观生：（脱口而出）部分学生思维敏捷，很快说出答案师：学生画出两条相交线的几何图形，需用几何语言准确描述；生：（还没举手就抢着答）到前面做示范师： 很好生：学生示范，大部分学生独立完成师：对学生的示范认真点评师
5、：对学生的表现进行表扬评析本设计的补充例题，让学生充分动脑动手，自主探索，合作交流，改变学生被动接受的学习方式，激发学生的学习兴趣，教师点拨、激励性的语言能活跃课堂气氛。师：最后，谈谈本节课你有哪些收获？（可以采用师生问答的方式或让学生归纳、补充，然后补充的方式进行，主要围绕下列问题：本节课我们学习了什么知识？你有什么收获？）3生：部分学生 极回答，其他学生 充回答 ：同学 得好极了，收 真不小。在我 的 生活中， 含着大量的数学 ，有 多的数字 ， 形 ， 数与形之 的 在等着我 ，我 可要主 去 找 ，并用所学的数学知 去解决一个一个的 。 析通 学生自己 小 学生的主体意 ，培养学生的
6、能力. 的小 学生理解掌握所学知 起到事倍功半的效果.【 堂 】 ：好！接下来我 一起做几道 。学生 。教 批改。教 有重点 。1如 ， OB CD ， AOC BOC 2 5， AOB 等于（）A 36B 126 C 108 D 162 ACABAOBOCDCODDB第 1 题第 2 题第 3 题2如 ， AO BO， CO DO， AOC BOC 1 5， BOD （）A 105 B 112.5 C 135 D 157.5 3 A 的两 分 垂直于B 的两 ，A 比 B 大 60， A 是（）A 120 B 35C 40D 384如 ， AO BC，垂足 O，且 COD DOA 3428，
7、 BOD _AACPSDFOCDADTOBBRBOC EQ第 4 题第 5 题第 6 题第 7 题5如 ，直 AB、EF 相交于点 O，OC AB， DOE 2 AOE ， BOF 33， AOD4 _， DOC _， COE _， DOF _ 6如图，直线AB、CD 相交于点O， ADCD 于点 D， CB AB 于点 B，若 A35，则 C 等于 _7如图， PQR 138 ， SQQR， QT PQ，则 SQT 等于 _8如图，直线 BC 与 MN 相交于点 O，AO BC，OE 平分 BON，若 EON 21，求 AOM 的度数9如图， AB 、 CD、 EF 相交于 O 点， EF
8、AB， OG 为 COF 的平分线， OH 为 DOG 的平分线，若AOC COG 4 7，求 DOF 、 DOH 的大小EDABCGFH评析当堂训练，当堂反馈的实施不但使学生对所学的新知识得到及时巩固和提升，同时又使得还存在模糊认识的学生得到进一步澄清，这就让学生在学习新知识的第一时间得到最清晰的认识，这正是高效的价值所在。教师在讲评时抓住学生的易错点和模糊点讲解，这也是高效的教学手段。【课后提升 】1如图，直线 PQ MN ，垂足为 O，AB 是过点 O 的直线， 1 50，则 2 的度数为（）A 50B 40C 60D 705第 1 题第 2 题第 3 题2如图所示 AB，CD 相交于点
9、 O，EO AB 于 O，FO CD 于 O， EOD 与 FOB 的大小关系是（）A EOD 比 FOB 大B EOD 比 FOB 小C EOD 与 FOB 相等D EOD 与 FOB 大小关系不确定3如图 3，当 1 与 2 满足条件 _时， OA OB4在下列各图中，分别过点P 作 AB 的垂线APABPPPBBAAB（ 1）（ 2）（ 3）5在下面的证明过程中填上理论依据：如图，已知 CD OA 于点 D ，CE OB 于点 E，CE O 的大小解： CDOA， CE OB（） CDF OEF 90（） O OFE 90， C CFD 90（ 4）与 OA 相交于点 F ，若 C 20，求CAFD OFE CFD （）OEB O C 20（）6如图，直线 AB， CD 相交于点 O， OE 平分 BOD ，OF 平分 COE， AOD BOE 4 1，求 EOF 的度数评析 在学生充分理解的基础上，通过适当的提高加深了学生对垂线的知识理解及运用所学知识解决实际问题的能力，为后面的学习做好铺垫67