《北师大版九年级数学上册2.22用配方法解较复杂的一元二次方程教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级数学上册2.22用配方法解较复杂的一元二次方程教案.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2 用配方法求解一元二次方程第 2 课时 用配方法解较复杂的一元二次方程第 2 课时用配方法解课题授课人较复杂的一元二次方程会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程通过经历配方法解一元二次方程的过程，获得解一元二次方程知识技能的基本技能教经历用配方法解二次项系数不为1 的一元二次方程的数学思考过程，体会其中的化归思想，总结用配方法解一元二次方学程的基本步骤 .目能利用一元二次方程解决有关的实际问题，能根据具标问题解决体问题的实际意义检验结果的合理性.通过配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一情感态度步体会转化的数学思想方法，并培养学生的合作交流及探索意识，养成良好的思维品质教学重点用配方法
2、求解二次项系数不为1 的一元二次方程教学难点理解配方法授课新授课课时类型教具多媒体教学活动教学步设计意图师生活动骤1.定义：我们通过配成完全平方式的方法得到一元学生回忆并回二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法.2.配方根据：答，为本课的学习提供迁移或类比方回顾(1)平方根的意义：如果 x2 a，那么 x a；法，进一步加深对(2)完全平方公式： a2 2ab b2 (a b)2 .配方法的理解 .第 1页【课堂引入】1.让学生回顾1.(1)将下列各式填上适当的项，配成完全平方式(口配方法的过程，能头回答 ).熟练将二次项系数 x2 2x_ (x _)2；为 1 的二次三项式活动 x
3、2 4x_ (x _)2；配成完全平方式 .一： x2 _ 36 (x _)2；2.让学生梳理创设 x2 10x _ (x _)2.用配方法解一元二情境(2)请同学们比较下列两个一元二次方程的联系与区次方程 (二次项系数为 1)的步骤，主导入别 .新课 x2 6x8 0；要是夯实基础，为 3x2 18x 24 0.完善用配方法求解探讨：方程应如何去解呢？一元二次方程 (二2.复习提问：用配方法解一元二次方程(二次项系数次项系数不为 1)的步骤做准备 .为 1) 的步骤是什么？1.让学生在实践中逐步体会配方法求解一元二次方程的一般步【探究 1】 (多媒体出示 )骤，在学生有了初观察方程 3x2
4、8x 3 0，它与上面我们所解的方程步认识的基础上，有什么不同？你有什么想法？教师再展示步骤，先让学生回答这个方程与上面我们所解的方程有什目的是引导学生掌么不同，再动员学生思考如何把这个方程转化为上面我握这种思想，而不们所解的方程类型，教师提醒后，找一位同学尝试板书，是让学生死记硬背然后教师投影演示这些步骤使他们活动【探究 2】 用配方法解一元二次方程的步骤在自主探索的过程二：师：下面请大家仔细观察教材例2 的解题过程，你中真正理解和掌握实践能说一说用配方法解一元二次方程的步骤吗？请同学们基本的数学知识、探究总结一下思想和方法，同时交流新交流归纳：用配方法解一元二次方程的一般步骤大获得广泛的数
5、学活知致概括如下：动经验(1)化二次项系数为 1；2通过让学生(2)移项，使方程的左边为二次项和一次项，右边为探讨总结用配方法常数项；解一元二次方程的(3)配方，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，一般步骤，一方面使原方程变为 (x m)2n(n 0)的形式；培养学生归纳总结(4)开平方；问题的能力及逻辑(5)解 方程的解为 x m n.思维和语言表达能力，另一方面学生能熟练掌握用配方法解一元二次方程的基本步骤，掌握第 2页活动三：开放训练体现应用【应用举例】例 解方程： 3x2 8x 3 0.变式题 1方程 2x2 3m x m2 20 有一根为 x 0，则 m 的值为 ()A 1B 2C
6、 1 或 2D 1 或 2变式题 2解方程： (1)6x 2 7x1 0； (2)2x 2 5x 2 0.【拓展提升】1利用配方法解方程例 1解下列方程：(1)3x 2 4x 1 0； (2)5x 2 9x 18 0.图 2 2 62.应用一元二次方程解决实际问题例 2 如图 2 2 6，在 Rt ACB 中， C90， AC 8 cm， BC 6 cm，点 P，点 Q 同时由 A ，B 两点出发分别沿 AC ，BC 方向向点 C 匀速移动 (到点 C 为止 )，它们的速度都是 1 cm/s，几秒后 PCQ 的面积为 RtACB 面积的一半？3应用配方法求最值例 3用配方法求：(1)2x 2
7、7x 2 的最小值；(2) 3x25x 1 的最大值每一步的原理，这样会增强学生对这个知识点的驾驭能力 .引导学生自我锻炼、合作交流，小组互评，让学生熟悉利用配方法求解一元二次方程的步骤 .1.学以致用，当堂检测，及时获知学生对所学知识的掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，实现教学目标2知识的综合与拓展，提高应考能力 .（续表）【当堂训练】当堂检测，1课本 P39 中的随堂练习及时反馈学习效果 .活动2课本 P40 习题 2.4 中的 T1、 T2、 T3【板书设计】四：第 2 课时 用配方法解较复杂的一元二次方程课堂1.二次项系数是 12.二
8、次项系数不总结提纲挈领， 重点的一元二次方程是 1 的一元二次反思突出 .的配方法解题步方程的配方法解投影区骤： (学生完善 )题步骤： (教师指导学生完善 )第 3页【教学反思】 授课流程反思本节课一开始通过复习，让学生用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程，然后给出方程 3x2 8x 30，对比与前面所学的方程有何不同， 引出本课课题， 从而点明本节课的主要内容是如何解二次项系数不为 1 的一元二次方程，学生接受起来很自然 . 讲授效果反思在授课过程中通过对比，层层递进， 不仅抓住了学生的兴趣，而且步步引导学生自主探究，通过学生的自主探究与合作交流， 探讨方程3x2 8x3 0 的解法， 并归纳总结反思，更进一出用配方法解一元二次方程的一般步骤，使学生在探究、 合步提升 .作的过程中掌握知识，顺利地突破重点、难点.在整个教学过程中，学生均处于主导地位，培养了学生独立思考合作探究及分析问题解决问题的能力，形成良好的情感态度和价值观. 师生互动反思 _ 习题反思 好题题号 _错题题号 _第 4页