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1、年春季小片区期中联考试卷八年级数学( 时间：分钟，满分：分 )一精心选一选 ( 每小题分，共分 ).如果有意义，那么的取值范围是().下列计算错误的是().下列各组数中，以，为边的三角形不是直角三角形的是，.已知一个直角三角形的两边长分别为和，则第三边长是或.下列命题中正确的是 ( ). 对角线互相平分的四边形是菱形(). 对角线互相平分且相等的四边形是菱形. 对角线互相垂直的四边形是菱形. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形.如图，一只蚂蚁从长、宽都是，高是的长方体纸箱的点沿纸箱爬到点，那么它所行的最短路线的长是 ()下列根式中属最简二次根式的是().如图， 中，、分别是、的中点，若，则四边形
2、的周长是()第题图.直角三角形中，两直角边长分别为和，则斜边中线长是(). 年月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是，小正方形的面积是，直角三角形的短直角边长为，较长直角边为，那么()的值为 ()二细心填一填： ( 每小题分，共分 )第题图已知，则代数式的值是在平行四边形中，则已知一个直角三角形的两条直角边分别为、，那么这个直角三角形斜边上的高为已知菱形两条对角线的长分别为和，则这个菱形的面积是. 如图，矩形的对角线，相交于点，. 若，则四边形的周长是.如图所示，将矩
3、形沿向上折叠，使点落在边上的处，若 的周长为， 的周长为，则矩形的周长为三耐心做一做( 共分 ). 计算 ( 每小题分，分 )()；()；.已知为等腰三角形的两条边长，且满足，求此三角形的周长.(分). 等腰三角形的腰为，底边长为，则它的面积为(分 ) (分)如图：已知 的对角线、相交于点，过点，且与、分别相交于、求证： (分)印度数学家什迦逻 ( 年年 ) 曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识解答这个问题.如图，折叠矩形的一边，使点落在边的点处，已知，求的长
4、(分).矩形的对角线相交于点， ， 、交于点，请问：四边形是什么四边形？请说明理由 (分)第题图.如图，中，是的角平分线，点为的中点，连接并延长到点，使，连接，.() 求证 : 四边形是矩形 .() 当满足什么条件时，矩形是正方形，并说明理由 . ( 分)如图，正方形的边、在坐标轴上，点坐标为(，)，将正方形绕点逆时针旋转角度一个锐角度数 ，得到正方形，交线段与点，的延长线交线段于点，连、 (分)()求证： ；()认真探究，直接写出，、之间的数量关系为()连接、得到四边形，在旋转过程中四边形能否为矩形？如果能，请求出点的坐标；如果不能，请说明理由年春季小片区期中联考试八卷年级数学参考答案一选择
5、：二填空. .三解答.()()或.解：如图所示，过点作 于点， ， ， ， ?()故答案为：.证明： 中 ， (或 )，又 ，在 和 中， ， ；.尺.解：四边形为矩形， ， ， 折叠矩形的一边，使点落在边的点处 ，在 中， ，设，则，在 中， ， ( )，解得， 的长为.解：四边形是菱形理由： ， ， 四边形是平行四边形，又 四边形是矩形， ， ， 四边形是菱形 (一组邻边相等的平行四边形是菱形).()证明：点为的中点，连接并延长到点，使，四边形是平行四边形，是的角平分线， ，平行四边形是矩形；()当 时，理由： ，是的角平分线，由 ()得四边形是矩形，矩形是正方形. ()证明：四边形是正方形， ，旋转正方形到正方形， ， ， ，在 和 中， () ；()解： 时，理由是：，在 和 中， () ；， ， ，故答案为， ，；()解：在旋转过程中四边形能为矩形，四边形是正方形，(， )， ，四边形是矩形，设，则，在中，由勾股定理得：，即 ( )()，解得：，的坐标是 (， )