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1、简谐运动的振幅、周期、频率进阶练习一、单选题.如图所示为一弹簧振子，小球在平衡位置的两侧做振动。当其由向运动的过程中，下 述说法中正确的是（）. 位移不断增大. 回复力不断增大. 速度不断减小. 加速度不断减小. 劲度系数为的弹簧振子，它的振动图像如图所示，在图中点对应的时刻(). 振子所受的弹力大小为，方向指向轴的负方向. 振子的速度方向指向轴的正方向. 在内振子做了次全振动. 在内振子通过的路程为，位移为. 弹簧振子以点为平衡位置，在水平方向上的、两点间做简谐运动，以下说法正确的是（）. 振子在、两点时的速度和加速度均为零. 振子在通过点时速度的方向将发生改变. 振子的加速度方向总跟速度方
2、向相反. 振子离开点运动总是减速运动，靠近点的运动总是加速运动二、填空题. 弹簧振子以点为平衡位置在、两点之间做简谐运动 、相距某时刻振子处于点，经过，振子首次到达点， 则振动的周期是，频率；振子在内通过的路程是，位移大小是. 某同学研究竖直方向弹簧振子的运动，已知轻质弹簧的劲度系数为，小球的质量为，使小球在竖直方向上作振幅为的简谐运动，当物体振动到最高点时弹簧正好为原长，测得振动的频率为，则当小球运动到最低点时弹簧的伸长量为；现将振幅变成原来的一半，测得振动频率为，则（选填“大于” “等于”或者“小于” ）并参考答案【答案】；. ；等于【解析】.【分析】振子做靠近平衡位置的运动，位移减小，加
3、速度减小，做加速运动。本题关键明确简谐运动的运动性质，知道简谐运动是加速度不断变化的变速直线运动。【解答】. 振子的位移起点是平衡位置，则知弹簧振子由向运动过程中，振子的位移不断减小，由于回复力的大小与位移大小成正比，所以回复力也在减小。故错误；. 弹簧振子向运动过程中，弹簧的弹力与速度方向相同，所以做加速运动。随着位移的不断减小，加速度也不断减小，故错误，正确。故选。.【分析】弹簧振子的回复力是弹力，根据求得弹力；图象切线的斜率的正负表示速度方向；振子一个周期内完成一次全振动，分析时间与周期的关系，确定内振动的次数；振子在一个周期内通过的路程是。本题关键要掌握简谐运动的特征：分析弹簧的弹力，
4、知道振动图象，通过分析位移即可分析振子的运动情况。【解答】. 由图可知在轴上方，位移，所以弹力， 即弹力大小为， 方向指向轴负方向，故错误；. 由图可知过点作图线的切线，该切线与轴的正方向的夹角小于，切线斜率为正值，即振子的速度方向指向轴的正方向，故正确；. 由图可看出，、时刻振子的位移都是最大，且都在轴的上方，在内经过两个周期，振子完成两次全振动，故错误；. 由于时刻和时刻振子都在最大位移处，又由于振幅为，在内振子完成了次全振动，所以在这段时间内振子通过的路程为：，故错误。故选。.解：、振子最简谐运动，在、两点时的速度为零时，加速度最大，故错误；、振子在通过点时速度的方向不变，但加速度方向改
5、变，故错误；、靠近平衡位置是加速运动，加速度与速度同向，故错误；、根据机械能守恒，振子离开点运动总是减速运动，靠近点的运动总是加速运动，故正确；故选：简谐运动在平衡位置速度最大，加速度为零； 在最大位移位置时加速度最大，速度为零；靠近平衡位置是加速运动，远离平衡位置是减速运动本题关键明确简谐运动靠近平衡位置是加速度减小的加速运动，远离平衡位置是加速度增加的减速运动，基础问题.解：振子从到所用时间，为周期的一半，所以频率为设振幅为，由题意有，所以振子在个周期内通过的路程为，故在内通过的路程内振子振动了个周期，末振子仍处在点，所以它偏离平衡位置的位移大小为故答案为：，、是振子运动过程的两个端点，从
6、点经过，振子首次到达点，经过半个周期的时间，可求得周期，再求频率、间距离等于两个振幅，求出振幅振子在一个周期内通过的路程是四个振幅，根据时间与周期的关系，求出振子在内通过的路程和位移本题考查振幅、周期等描述振动的基本物理量要掌握振幅的含义，知道质点做简谐运动时，在一个周期内通过的路程是.解：小球做简谐运动的平衡位置处，故；当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，可知；所以在最低点时，形变量为，故弹力大小为，弹簧伸长量为弹簧振子的周期为固有周期，故周期不会因为振幅而改变，则频率也就不变故答案为：、等于简谐运动具有对称性，在最高点重力提供回复力，根据牛顿第二定律列式求解加速度；在最低点加速度与最高点加速度等大、反向、共线，弹簧振子的周期为固有周期，由此可解答解决本题的关键抓住简谐运动的对称性，以及要知道简谐振动的周期为固有周期，与振幅无关，决定于弹簧振子的质量和劲度系数