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1、学生 P73课标基础1做简谐运动的两物体A 和 B 的位移方程分别为xA10sin(10t4)，xB10sin(20t4)，则下列说法正确的是 ()AA 与 B 的初相相同BA 的振动周期是 B 的振动周期的 2 倍CA 的振动频率是 B 的振动频率的 2 倍D当 t0 时， A 和 B 两物体的位移相同【解析】根据 A 和 B 的位移方程 xA10sin(10t4)，xB 10sin(20t4)知 A 与 B 的初相位不同，故选项A 错误； A 和 B 的频率分别为 fAwA10Hz22 5 Hz， fBB 20Hz10 Hz，所以 TA0.2 s，TB 0.1 s，选项 C 错误， B 2
2、 2正确；当 t0 时，A 和 B 两物体的位移不相同， 只是大小相等，但是方向相反故选项 D 错误【答案】B2两个简谐运动 xA10sin(4t4) cmxB8sin(4t) cm，则振动 A 的相位滞后振动B. 3【解析】相位差 12 4 4，3所以 A 的相位滞后振动 B4.第 1页【答案】见解析33一个小球和轻质弹簧组成的系统， 按 x0.5 cos(10 t4 )cm的规律振动，则振动的角频率是_，周期为频率为 _振幅是 _，初相为【解析】由简谐运动的表达式 xAcos(t)可知，角频率 w10 rad/s周期 T2 2w 0.2 s1011频率 f T0.2 Hz 5 Hz振幅 A
3、 0.5 cm3初相 4.3【答案】10 rad/s 0.2 s5 Hz0.5 cm44一个质点经过平衡位置 O，在 A、B 间做简谐运动， 如图 136(a)所示，它的振动图象如图 136(b)所示，设向右为正方向， 则 OB_ cm，第0.2 s 末质点的速度方向 _，第 0.7 s 时，质点位置在 _区间，质点从 O 运动到 B 再到 A 需时间 t _ s，在 4 s 内完成 _次全振动图 136【解析】由题图 (b)可以看出，该质点振动的振幅为5 cm；第 0.2 s 时，质点位于平衡位置， 但下一时刻它将发生负方向的位移，故其速度方向为由OA；第 0.7 s 时质点位置处于平衡位置
4、和正向最大位移之间，即题图(a)的 OB 区间33内，从 O BA 的时间 t4T 4 0.8 s0.6 s,4 s 内完成全振动的次数n4f114T40.85.【答案】5O AOB0.65能力提升5如图 1 3 7 所示为 A 和 B 两个弹簧振子的振动图象，试写出它们的位移方程，并求出相位差第 2页图 137【解析】由题图可知，两个振动的周期、振幅相同，周期T2 s，振幅 A2 2 cm，故圆频率 T rad/s.A 振子从平衡位置起振，初相A0，B 振子的初相可通过位移方程得到， 即 t0 时 12sin B.则 sin B0.5，故 B6.所以xA 2sin tcm，xB2sin(t6
5、) cm，相位差 B A6，即振子 B 的相位比 A 的相位超前 6.【答案】xA2sin t cmxB2sin(t6) cm66有甲、乙两个简谐运动，甲的振幅为2 cm，乙的振幅为 3 cm，它们的周期都是 4 s，当 t0 时，甲的位移为 2 cm ，乙的相位比甲的相位落后4，请在图138 的同一坐标系中作出这两个简谐运动的位移时间图象图 138【解析】由题意知振幅A 甲2 cm，A 乙3 cm，T4 s，2 故 T 2 rad/s，所以 x 甲 2cos2t cm；x 乙3 cos(2t4)cmt 0 时， x 乙 3cos4 cm第 3页23 2cm2.12 cm.则两简谐运动的图象如
6、图所示【答案】见解析考向观摩7公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动， 周期为 T.取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即 t0，其振动图象如图 139 所示，则 ()图 1391At 4T 时，货物对车厢底板的压力最大1Bt 2T 时，货物对车厢底板的压力最小3Ct 4T 时，货物对车厢底板的压力最大3Dt 4T 时，货物对车厢底板的压力最小【解析】要使货物对车厢底板的压力最大，则车厢底板对货物的支持力最3大，则要求货物向上的加速度最大，由振动图象可知在4T 时，货物向上的加速度最大，则C 选项正确；货物对车厢底
7、板的压力最小，则车厢底板对货物的支1持力最小，则要求货物向下的加速度最大，由振动图象可知在4T 时，货物向下的加速度最大，所以选项A 、B、D 错误【答案】C创新探究8如图 1 310 是用频闪照相的办法拍下的一个弹簧振子的振动情况(a)图是振子静止在平衡位置时的照片， (b)图的振子被拉伸到左侧距平衡位置20 mm处，放手后，在向右运动的1/2 周期内的频闪照片， (c)图是振子在接下来的1/2周期内的频闪照片请探究分析以下问题第 4页图 1 3 10频闪频率闪光的时间间隔振动周期照片上记录的信息9.0 Hz11【解析】因频闪频率为9.0 Hz，故闪光的时间间隔为t f 9 s0.11 s8振动周期 T 8t9 s0.9 s照片上记录了每次闪光时振子的位置第 5页