频率与概率_说课稿.docx

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1、频率与概率说课稿各位专家、评委，上午好：我是 10 号参赛选手，我说课的题目是频率与概率 。我将从教材分析、教学策略、教学过程、教学反思，四个方面来具体阐述对本节教材的理解和教学设计。一、教材分析：1、地位与作用 :频率与概率选自高等教育出版社出版，李广全、李尚志主编的中等职业教育课程改革国家规划新教材 数学（基础模块）下册 ,第十章第二节的内容。 本节课的最大特点是与人们的日常生活密切联系。而本节课的内容主要包括概率的定义和用频率估计概率的方法，安排 1 课时完成。本节课的学习，将为后面学习古典概型和用列举法求等可能性事件的概率打下基础，同时也为学生体会概率和统计之间的联系打下基础，在教材中

2、处于非常重要的位置。2、学情分析 :本节课的授课对象是高二 （2）班的会计专业的学生，女生偏多。学生数学基础较好。学生思维活跃，善于交流，动手操作能力强，对上节课的必然事件、随机事件、不可能事件知识已经理解并掌握，表现欲强。这些特点为本堂课的有效教学提供了质的保障。3、教材内容处理和教学方式创新：1）用多重试验得出概率定义：对试验采用个人抛掷、对比结果、电脑模拟，让学生体验用试验方法获取知识形成的过程 ,体验数学求证的严谨性。 2）课程内容与生活实际紧密相连：教学中将抛硬币、打靶、投篮、收视率等生活中的概率问题设计为教学情境、练习或例题，让数学变得有趣和富有吸引力。4、教学目标： 对于频率与概

3、率这一节课的知识掌握并不难 ,但是学生积极的情感态度的培养、促进良好数学观的养成需要一个长期的过程 ,教材为学生提供了足够的探索和交流的空间 ,以利于改变学生的学习方式 ,体现了知识形成的过程。 根据新课标的要求、 教材内容及所任教班级学生学习的特点，我制定了如下的教学目标 :1）知识与技能目标：理解概率的含义并能通过大量重复试验确定概率。2）过程与方法目标：以分组做试验的方式导入和展开课堂，通过分组讨论，合作交流的方式完成课堂学习。13）情感目标：鼓励学生积极参与试验活动，主动与他人交流和合作，在活动中感受学习的乐趣。利用生活素材激发学生学习数学的热情和兴趣。 通过分层设置问题培养学生学习数

4、学的自信心。结合随机试验的随机性和规律性，让学生了解偶然性寓于必然性之中的辩证唯物主义思想。5、教学重点、难点：本节课主要是通过学生的动手试验发现知识、总结频率与概率之间的关系，根据教学目标以及对整个教材的理解。我认为课堂教学不仅应把数学知识作为教学重点，而且能力的培养也应作为重点，所以我确定本节课的教学重点： 通过实验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率，并据此能估计出某一事件发生的概率。教学难点： 正确理解频率和概率的关系，以及理解每次试验结果的随机性与大量随机试验结果的规律性。二、教学策略通过以上分析，为了达到较好的教学效果，本课首先采用以启发为主，分层次设置问题，加入适量

5、的情景设置，运用实验探究展开课堂；接着对问题采用多种展示手法，以学生为主体，让学生分组讨论，合作学习，探究学习。我所采用的教学方法有情境教学法、实验教学法、讲练教学法。在上课之前我做了如下准备（ 1）分组：（ 2）每人准备 1 枚 1 元硬币（ 3）实验登记表三、教学过程整个教学过程分为5 个环节：。各环节时间安排如下：（一）创设情境，引入课题：问题 1：抛硬币对比赛公平吗 ?师：如果让两个同学举行象棋比赛，如何公平决定让谁先走棋呢？学生答案预测：甲：用剪刀石头布决定。乙：抓阄2丙：抛硬 ：抛 硬 比 双方公平 ？ 什么？学生可能会回答公平，但 什么公平学生可能回答不上来。（ 学生会心存疑 ，

6、 了弄清事 ，主 参与到 堂中来，表 出急切地破解心中疑 的愿望。）（ 意 ：以具体情境 背景， 学生都参与到教学活 中来，吸引学生的注意力， 学生学 的 极性。 从学生熟悉的 入手，引 学生深 思考，使学生 生 烈的求知欲望 ） ：究竟公不公平呢？如果不公平，正面向上的可能性是多少？反面向上的可能性又是多少？由此引 学生 入第二 ：（二） 探究本 分 六部分：第一部分分 ，要求每个学生抛 硬 10 次，并做好 ， 出正面向上的次数和反面向上的次数， 填入表格 1.然后各小 ， 本 6 名成 的数据填入表格 2，最后全班共同完成表格 31、分 全班共分 8 个小 ，每小 7 人（其中挑 一人

7、），每人抛 10 次，共 480 次。 不参与抛 。（ 1）抛 要求：两人一 合，完成 10 次抛 ，一个人抛，一个人 。正面向上 “1”，反面向上 “0”，10 次完成后 正面向上和反面向上的 数；抛的高度要达到自己坐姿的 高度。（ 2） ： 抛 是否符合要求； 收集本 数据，把数据 入教 机中的抛 情况表。全班共同填写硬 抛 表（表 3），将第 1 数据填在第一列，第 1、2 的数据之和填在第二列， 8 个 的数据之和填在第 8 列。（ 意 ：“在相同条件下”使数据更真 有效；合理分 ，加快 速度，既培养 手能力与探索精神， 又培养 作精神。 ）表 1（每人抛 情况 表）姓名抛 硬 情况

8、表次数123456789正面向反面向10上次数上次数3结果表 2（各小组抛掷情况汇总表）小组一二三四五六七八正面向上的频数 m1反面向上的频数 m2正面向上的频率 m1n反面向上的频率 m2n表 3（硬币抛掷统计表）抛掷次数 n60120180240300360420480正面向上的频数 m1反面向上的频数m2正面向上的频率 m1n反面向上的频率m2n2、分析试验结果（第 2 部分分析结果：针对表 2，表 3，设置了 2 个问题让小组讨论）提问（ 1）：观察表 2，各小组正面朝上的频率一样吗？各小组反面朝上的频率一样吗？提问（ 2）：从表 3 的规律可知，抛掷次数更大时，正面朝上的频率估计是多

9、少？（以此引导认识随机事件的发生具有偶然性；当次数逐渐增大的情况下，正面向上的频率数值渐趋稳定。）4(设计意图： 通过提问 1：引导学生认识到随机事件的发生具有偶然性。 提问 2：引导学生发现在次数逐渐增大的情况下，频率数值渐趋稳定。 )3、比较试验由此我们可以得到，随着抛掷次数的不断增加，频率越来越集中在 0.5 的附近。历史上，还有些数学家做了成千上万次掷硬币的实验，结果如下表：实验者抛掷次数正面向上的次数正面向上的频率 (m/n)（n）（m ）蒲 丰404020480.5069皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005维尼30000149940.4998（

10、设计意图： 让学生对历史上的数学家们所做的实验和自己分组所做的实验进行对比得出：几位数学家的试验结果跟自己的试验结果大致相同，大量试验次数下频率数值稳定于0.5。这样学生会很有成就感，老师趁此提出鼓励和希望，只要努力你们也可以成为数学家。 ） 4、电脑模拟实验利用电脑模拟实验，让学生在计算机中输入实验次数，然后观察得到的结果，并和自己之前的实验数据，科学家的数据相对比，了解电脑的模拟功能。最后指导学生进行实验总结：(试验次数越大，正面向上与反面向上的频率都稳定于 0.5 。因此两者发生的可能性相等，从而验证了“公平”的猜想。 )（三）揭示新知问题 2：我们能否用频率估计概率呢？师：其实，不仅仅

11、是掷硬币有规律，人们在大量的生产生活中发现：对于一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率也总在一个固定数附近摆动，显示出一定的稳定性。频率的稳定性揭示出随机事件发生的可能性有一定大小。5（通过以上试验，学生会明白：事件的频率稳定在某一数值附近，我们就可用这一数值表示事件发生的可能性的大小。由此带出概率的定义：）给出定义：m一般地，在 n 次重复进行的试验中，事件A 发生的频率 n ，当 n很大时，总是在某个常数附近摆动，随着n 的增加，摆度幅度越来越小，这时就把这个常数叫作事件A 的概率，记为 P（A）。问题 3：随机事件的概率 P（A）有什么范围？对一个随机

12、事件A，用频率估计的概率 P（A）可能小于 0 吗？可能大于 1 吗？因为在 n 次重复试验中，事件 A 发生的次数 m 总是满足 0 mn ，所以 0m1，因此得到事件的概率具有以下性质：n（ 1）必然事件的概率为 1，（ 2）不可能事件的概率为 0；（ 3） 0 P( A) 1（接着：为了更好地理解概率的定义，指导学生分析频率m/n 的取值范围，并得出概率的性质；另外通过分析概率的定义，让学生明白频率与概率的关系： 概率是频率的稳定值， 而频率是概率的近似值）（设计意图：通过分析取值范围，学生对概率的定义以及用频率估计概率的内涵有更深一层的认识。 ）（三）知识应用加深理解例 1让学生填写频

13、率和估计概率：连续抽检了某车间一周内的产品， 结果如表 10-2 所示（精确到 0.001 ）表 10-2星期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日生产产品总数 n60150600900120018002400次品数 m71952100109169248频率 m0.1170.1270.0870.1110.0940.103n问题（ 1）计算星期五次品的频率是多少？（2）估计该厂生产的次品的概率是多少？6（设计意图：通过本题，让学生更具体的理解概率，巩固概率和频率的关系，了解频率不一定等于概率，而是围绕概率波动。同时也让学生进一步认识到，大量重复实验是确定概率的一种方法。）例 2 在有一个 1

14、0 万人的小镇 ,随机调查了 2000 人,其中有 250 人看中央电视台的早间新闻 .在该镇随便问一个人 ,他看早间新闻的概率大约是多少 ?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人 ?解:根据概率的意义 ,可以认为其概率大约等于 250/2000=0.125.该镇约有 100000 0.125=12500 人看中央电视台的早间新闻.（例题 2 是通过概率的计算，反过来估计节目收看的人数）（四）巩固知识适当拓展：1、某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表 :投篮次数8101520304050命中次数681217253239命中率(1)计算表中进球的频率 ;(2)这位运动员投篮一次 ,进

15、球的概率约是多少 ?(3)如果这位运动员进球的概率是0.8, 那么他投 10 次篮一定能投中 8 次吗 ?2、天气预报说下星期一降水概率为 90% ，下星期三降水概率为 10% ，于是有位同学说：下星期一肯定下雨，下星期三肯定不下雨，你认为他说的对吗？3、小明投篮 5 次，命中 4 次，他说一次投中的概率为5 分之 4 对吗？（我设置了 3 部分 ：连一连，想一想的设计意图是 通过对生活中实例的辨析，进一步揭示概率的内涵，试验次数太少时，有时不能合理估计概率。 ）1、如图 ,长方形内有一不规则区域 ,现在玩投掷游戏 ,如果随机掷中长方形的 300 次中，有 100 次是落在不规则图形内 .(1

16、) 你能估计出掷中不规则图形的概率吗？(2) 若该长方形的面积为 150, 试估计不规则图形的面积 .2、利用今天的方法还可以解决生活中的哪些问题?举例说明。7如：可以用来估计一户家庭一年要丢弃多少个塑料袋，估计一片试验田里某种水稻的产量，估计某种商品的销量等等。（拓展与提高 :让学生感受数学知识的实用价值，培养学生的发散思维能力）（五）交流归纳课堂小结（ 1）试验频率稳定于理论概率，但又不等于理论概率，只是理论概率的一个近似值，可能偏大也可能偏小 ；（ 2）从频率稳定性的角度，了解概率的意义，概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小。（设计意图：通过组内交流归纳，让学生梳理知识，进一

17、步巩固本课学到的知识与技能）（八）课外作业1、教科书习题10.2 第 3 题2、你能利用频率估计概率的实验方法设计一个估算思考题1 中不规则图形面积的方案吗?【板书设计】学生的实验结果展示（表课题例题解答2）（表 3）概率的概念小结概率的性质作业布置【教后反思】1、通过情境创设，引导学生思考生活中的问题，能有效的靠近学生的最近发展区。2、为了让学生对频率和概率二者间的关系和区别有清醒的认识，我采用了实验探究的方式。充分调动了学生的学习积极性。采用小组谈论和启发的方式让学生对 试验结果的随机性与大量随机试验结果的规律性有了正确的认识。3、教学理念上，紧靠学生的最近发展区，采取启发式的逐步渗透的学习策略。以学生为中心，关注学生的心理需求，重视学生的合作探究，肯定学生的进步， 捕捉学生的发光点， 对课堂上生成性问题，及时处理和组织学生探究。4、知识要学以致用，本课中用频率估计概率的方法可在生活中广泛使用，作业中的设计方案不仅能提高学生的发散思维，而且能让学生明白数学是有用的，好用的，从而提高学习数学的兴趣。我的说课到此结束，欢迎各位评委老师批评指正，谢谢！8