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1、多项式的乘法同步练习2一、 1.下列 算中 ,正确的有 () (2a-3)(3a -1)=6a2-11a+3;2 2 (m+n)(n+m)=m +mn+n ; (a-2)(a+3)=a 2-6; (1-a)(1+a)=1-a 2.A.4个B.3 个C.2 个D.1 个2.若 (x+3)(x+m)=x2+kx-15, 则 m-k 的 ()A.-3B.5C.-2D.23.图(1) 是一个 2m,宽为 2n(mn)的 方形 ,用剪刀沿 中虚 ( 称 )剪开 ,把它分成四 形状和大小都一 的小 方形,然后按 (2 )那 拼成一个正方形, 中 空的部分的面 是()A.2mnB.(m+n) 2C.(m-n
2、) 2D.m 2-n2二、填空 4.当 x=-7 时 ,代数式 (2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的 .5.已知 (x2+px+8)(x2-3x+q) 的展开式中不含x2 和 x3 项 ,则 p+q 的 .2-6x+8, 则 ab=.6.若 (x+a)(x+b)=x三、解答 7. (1) 化 (x+1) 2-x (x+2).(2) 先化 ,再求 .(x+3)(x-3)-x(x-2), 其 中 x=4.8.若 (x-1)(x+1)(x+5)=x32+bx +cx+d, 求 b +d 的 .【拓展延伸】9. 算下列式子 :(1)(x-1)(x+1)=.(2)(x-1)(x 2+x+1)=
3、.(3)(x-1)(x 3+x2+x+1) =.(4)(x-1)(x 4+x3+x 2+x+1)=.用你 的 律直接写出(x-1)(x n+x n-1+ +x+1) 的 果 .答案解析21.【解析】 C.因 (2a- 3)(3a-1)=6a -11a+3;(m+n)(n+m)=m 2+2mn+n 2;(a-2)(a+3)=a 2+a-6;(1-a)(1+a )=1 -a2,故正确的有2 个.2.【解析】 A. 因 (x+3)(x+m)=x 2 +(3+m)x+3m=x 2+kx-15.所以 m+3=k,3m=-15, 解得 m=-5,k=-2.所以 m-k=-5-(-2)=-5+2=-3.3.
4、【解析】 C.由 意可得 ,正方形的 (m+n), 故正方形的面 (m+n) 2,又因 原矩形的面 4mn,所以中 空的部分的面 =(m+n) 2 -4mn=(m-n) 2.4.【解析】 (2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)=(2x2+2x+5x+5)-(x 2+x-3x-3)=x 2 +9x+8. 把 x=-7代入得 :原式=(-7) 2+9(-7)+8=-6.答案 :-65.【解析】因 (x2+ px+8)(x 2-3x+q)=x 4-3x3 +qx 2+p x3-3px 2+qpx+8x 2-24x+8q=x4+(p-3)x 3+(q-3p+8)x 2+(qp-24)x+8q,又
5、因 (x2+px+8)(x 2-3x+q) 的展开式中不含x2 和 x3 项 ,所以 p-3=0,q-3p+8=0, 所以 p=3,q=1, 所以 p+q=4.答案 :46.【解析】因 (x+a)(x+b)=x2+bx+ax+ab=x2+(a+b)x+ab, 所以 x2+(a+b)x+ab=x2-6x+8, 所以 ab=8.答案 :87.【解析】 (1)原式 =(x+1)(x+1)-x(x+2)=x2+x+x+1-x 2-2x=x2+2x+1-x 2-2x=1.22(2) 原式 =x -3x+3x-9-x+2x=2x-9.当 x=4 时 ,原式 =24-9=-1.8.【 解析】 (x-1)(x+1)(x+5)=(x 2-1)(x+5)=x3 +5x2-x-5所以 b=5,c=-1,d=-5. 即 b+d=5-5=0.9.【解析】 (1)x 2-1(2)x 3-145(3)x -1(4)x -1(x-1)(x n+x n-1+ +x+1)=x n+1 -1.