简单的面积问题.docx

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1、简单的面积问题1 、如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色 若每个小长方形的面积都是1，则红色的面积是56、如图，在长方形ABCD 中， DM ：MC=2 ： 1， AN=a ，NB=b ，DN 是以 A 为圆心， a 为半径的一段圆弧， NK 是以 B 为圆心， b 为半径的一段圆弧，则阴影部分2、如图， 4 个半径为lcm 的圆相靠着放在一个正方形内，则阴影部分的面积是0.863 、如图，在长方形ABCD 中，周长为28 厘米，对角线AC 长为 10 厘米，则长方形ABCD 的面积是48 平方厘米4 、若长方形ABCD 的面积为 12 ，对角线长为5，则长方形的宽是

2、 35、2002 年 8 月，在北京召开了国际数学家大会，大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积是13 ，小正方形的面积是1 ，则每个直角三角形的两条边的立方和等于35 的面积 S 阴 =7、如图， ABCD 是平行四边形， E 在 AB 上，F 在 AD 上， S BCE =2S CDF =S 平行四边形 ABCD =1，则 S CEF =8 、如图，三角形ABC 的面积为 1 ，BD ：DC=2 ：1 ， E 为 AC 的中点， AD 与 BE 相交于 P，那么四边形 PDCE 的面积为9、（ 1）如图 a，边长为 3cm ，与 5

3、cm 的两个正方形并排放在一起，在大正方形中画一段以它的一个顶点为圆心，边长为半径的圆弧，则阴影部分的面积是18.75 cm 2（取 3）（2 ）如果图 b 中 4 个圆的半径都为a，那么阴影部分的面积为2212a -3a110 、如 所示， 一个大 方形被两条 段AB 、16 、如 ，梯形ABCD 被 角CD 分成四个小 方形如果其中 形、的面 分 分 4 个小三角形，已知 AOB 和 BOC的面 分 25cm 2 和 35cm 2，那么梯形的面 是17 、如 所示，正方形ABCD 中， E 、F 分 是 BC 、CD 上的点， AE 、 DE 、BF 、为 8 、6、5 ，那么阴影部分的面

4、 11 、如 ，正方形的 a，以各 直径在正方形内画半 ， 阴影AF 把正方形分成 8 小 ，各小 的面 分 S1 、S 2、S8， 比 S 3 与 S2 +S 7+S 8 的大小，并 明理由部分的面 12 、已知：如 ABC 中，点 D 、 E 、F 分 在三 上，E 是 AC 的中点， AD， BE ，CF交于一点G，BD=2DC ，S BGD =8 ，S AGE =3 ， ABC 的面 是 3013 、如 ，点E ， F 分 是矩形ABCD 的 s四 AGCDAB ，BC 的中点， AF ，CE ， AF ，CE 交于点 G， S四ABCD等于14 、如 所示，凸四 形ABCD 中， 角

5、 AC 、BD 相交于0 点若三角形AOD 的面 是2，三角形 COD 的面 是 1，三角形 COB 的面 是 4 ， 四 形 ABCD 的面 是 1518 、将 ABC 分成面 相等的 5 部分，并指出面 相等的是哪 5 部分（只在 上保留分割痕迹和必要的 注，不写作法）19 、己如， ABC 的面 1，分 延 AB 、BC 、CA 到 D 、E 、F，使 AB=BD ，BC=CE ，CA=AF ， DE、EF 、 FD ，求 DEF 的面 简单的面积问题1、 如 是阳光广告公司 某种商品 的商 案， 中阴15 、如 所示， S ABC =1 ，若 S BDE =S DEC =S ACE ，

6、 S ADE =影部分 色若每个小 方形的面 都是1， 色的面 是527 、如图， ABCD 是平行四边形，E2、如图， 4 个半径为lcm 的圆相靠着放在一个正方形内，则阴影部分的面积是在 AB 上，F 在 AD 上，S BCE =2S CDF =S 平行四边形 ABCD =1，则 S0.86 CEF =cm 2 （精确到0.01 ）3 、如图，在长方形ABCD 中，周长为28 厘米，对角线AC 长为 10 厘米，则长方形ABCD 的面积是48 平方厘米8、如图，三角形ABC 的面积为 1， BD ：DC=2 ：1， E 为 AC 的中点， AD 与 BE 相交于 P，4 、如图，若长方形A

7、BCD 的面积为12 ，对角线长为5 ，则长那么四边形 PDCE 的面积为方形的宽是 39、（ 1 ）如图 a，边长为 3cm ，与 5cm 的两个正方形并排放在一起，在大正方形中画一段以它的一个顶点为圆心，边长为半径的圆弧，则阴影部分的面积是18.75 cm 2（ 取 3）（2 ）如果图 b 中 4 个圆的半径都为a，那么阴影部分的面积为5、2002 年 8 月，在北京召开了国际数学家大会，大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间2212a -3a的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积是13 ，小正方形的面积是1 ，则每个直角三角形的两条边的立方和等于35 6、如图，在长方

8、形ABCD 中，DM ：MC=2 ：1 ，AN=a ，NB=b ， DN 是以 A 为圆心， a 为半径的一段圆弧，NK 是以 B 为圆心， b 为半径的一段圆弧，则阴影部分的面积S阴 =二、选择题（共7 小题，每小题3 分，满分21 分）310 、如 所示， 一个大 方形被两条 段AB 、CD 分成四个小 方形如果其中 形、的面 分 为 8 、6、5 ，那么阴影部分的面 （）A 、B 、C 、D、11 、如 ，正方形的 a，以各 直径在正方形内画半 ， 阴影部分的面 （）A 、a 2-2B 、C 、 a -22a2-a 2a2D、a-aa212 、已知：如 ABC 中，点 D 、 E 、F分

9、 在三 上，E 是 AC 的中点， AD ， BE ，CF 交于一点 G，BD=2DC ， S BGD =8 ，S AGE =3， ABC 的面 是（）A 、25B 、30C 、 35D、 4013 、如 ，点 E，F 分 是矩形 ABCD 的 AB ， BC 的中点， AF ， CE ， AF ， CE 交于点 G， 等于（）A 、B 、C 、D、14 、如 所示，凸四 形 ABCD 中， 角线 AC 、 BD 相交于 0 点若三角形 AOD 的面 是 2，三角形COD 的面 是1，三角形COB 的面 是4， 四 形ABCD的面 是（）A 、 16B 、 15C 、14D、 1315 、如

10、所示， S ABC =1 ，若 S BDE =S DEC =S ACE ， S ADE = （）A 、B 、C 、D、16 、如 ，梯形 ABCD 被 角 分 4 个小三角形，已知AOB 和 BOC 的面 分 25cm 2 和 35cm 2，那么梯形的面 是（） m2A 、 144B 、 140D、无法确C 、160定三、解答题（共9 小题，满分93 分）17 、如 所示，正方形ABCD 中， E 、F 分 是 BC 、CD 上的点， AE 、DE 、BF 、AF 把正方形分成8 小 ，各小 的面 分 S 1、 S 2、S8， 比 S 3 与 S2 +S 7+S 8 的大小，并 明理由423

11、、根据图中绘出的小三角形面积的数据，求ABC 的面18 、将 ABC 分成面积相等的5 部分，并指出面积相等的是哪5 部分（只在图上保留分割痕迹和必要的标注，不写作法）积19 、己如， ABC 的面积为 1 ，分别延长 AB 、BC、CA 到 D 、E、F，使 AB=BD ，BC=CE ，CA=AF ，连 DE 、EF 、FD ，求 DEF 的面积20 、已知长方形的面积是48 ，周长是28 ，则对角线长为1021 、有一个正方形的花坛，现要将它分成面积相同的8 块，分别种上不同颜色的花（ 1）如果要求这样分成的 8 块的形状也相同， 请你画出几种设计方案；（ 2）为了画出更多的设计方案， 你

12、能从中找出， 一些规律吗？（ 3）如果要 8 块中的每 4 块形状相同， 应如何设计？试尽可能精确地画出你的创意22 、如图，已知四边形ABCD 面积为 S ， E 、F 为 AB 的三等分点， M、 N 为 DC 的三等分点试用 S 的代数式表示四边形 EFNM 的面积24 、如图， ABC 的面积为 1， D 、E 为 AC 的三等分点， F 、G 为 BC 的三等分点求：（ 1 ）四边形 PECF 的面积；（2 ）四边形 PFGN 的面积25 、在方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点，在 22 方格纸中，以格点连线为边作面积为2 的多边形请尽可能多地找出答案，在寻找答案的过程中你能发现什么规律吗？5