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1、等比数列培优练习1已知各 均 正数的等比数列 an 中， a1a2a3 5， a7a8a9 10， a4a5a6 ()A 52B7C 6D4 22等比数列 a 中， |1| 1，5 8 2， 52， a()aaaaannA ( 2) n 1B ( 2) n 1nnC ( 2)D ( 2)3已知等比数列 n 中，若a1 0061 008 4， 数列的前2 013 的 ()aaA 42 013B 42 013C 22 013D 22 0134(2011 高考上海卷 ) 设 a 是各 正数的无 数列，A 是 a，a1的矩形的niii 面 ( i 1,2， ) ， An 等比数列的充要条件 ()A a
2、 是等比数列nB a ， a ， a，或 a ，a ， a ，是等比数列132n1242 nC a ， a ， a，和 a ，a ， a ，均是等比数列132n1242 nD1，3，2n1，和2，4，2 n，均是等比数列，且公比相同aaaaaa5数列 an 足： log2an 1 1 log 2an，若 a3 10， a10 等于 ()A 1 275B1 280C 1 080D1 1806已知数列 a 足a ，且 任意的正整数、n都有aaa，若数列 a 的mn12m nmnn3前 n 和 Sn， Sn _.答案和解析1. 解析： 选 A. a a a 5，a a a 10，且 a 是各 均 正
3、数的等比数列， a 5，1 2 37 8 9n23310. a83633633 33563a82，即 q 2. q 2. a4a5a6 a5 ( a2 q ) (2) 5 2.a22. 解析： A. | a1| 1， a1 1 或 a1 1. a5 8a2 a2 q3， q3 8， q 2.又 a5a2，即 a2q3a2， a20. 而 a2 a1q a1( 2)0 ， a1 1. 故 an a1 ( 2) n1 ( 2) n1.23. 解析： D. a1 006 a1 008 4 a1 007 ， a1 007 2， a a a a2 013 22 013， D.2 0131 007124.
4、 解析： D. Ai ai ai 1，若 An 等比数列，An1an1an 2an 2A2a3A3a4则 常数，即，A， .Aa aaAaa2nn n1n112 a1，a3， a5， a2n 1，和 a2，a4， a2n，成等比数列，且公比相等反之，若nn奇数 和偶数 分 成等比数列，且公比相等， q， A 1a 2 q，从而n 等比Aan A n数列5. 解析： B. 由已知得 a 1 2a ，故数列 a 是公比 2的等比数列，所以a10 a3nnn710 1281 280.26. 解析：令 m 1，得 an 13，可知数列 a 是首 a 3，公比a a ，即 an a n 11na12n122为 q 3的等比数列，