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1、一、欧姆定律的计算问题难题易错题1 如图所示，四只相同的灯泡分成甲、乙两组，分别接在电压相同的电源两端，如果甲、乙两组灯泡消耗的电能相等，则（）A L 与 L 两端的电压之比是2： 113B通过 L1 与 L3 的电流之比是1： 2C甲组与乙组通电时间之比是1：4D甲组与乙组的电功率之比是4： 1【答案】 B【解析】【分析】【详解】设电源电压为U，一个灯泡的阻值为R；A串联电路起分压作用，由于四只灯泡相同，所以的灯泡L1 两端的电压为联电路两端电压相等，故L3两端的电压为13U，故 L与 L 两端的电压之比为1 U ，由于并211: 2U :U2故 A 不符合题意；B通过 L1 的电流 I 1
2、U ，通过 L3 的电流 I 3U ，则通过 L1 与 L3 的电流之比为2RRU: U1: 22RR故 B 符合题意；C甲电路的总电阻为2R，乙电路的总电阻为1RU 2t 可得2，由 W =RW 2R: W1Rt甲 : t乙24:1U 2U 2故 C 不符合题意；D甲组与乙组的电功率之比P: PU 2:U21: 4甲乙2R1R2故 D 不符合题意。故选 B。2 如图甲是某生产流水线上的产品输送及计数装置示意图。其中S 为激光源， R1为光敏电阻（有光照射时，阻值较小；无光照射时，阻值较大），R2 为定值电阻， a、b 间接电压表，电压表示数如下，水平传送带匀速前进，每当传送带上的产品通过S
3、与 R1 之间时，射向光敏电阻的光线会被产品挡住。若传送带上的产品为均匀正方体，电压随时间变化如图乙所示。已知计数器电路中电源两极间的电压恒为6V，保护电阻 R2 的阻值为 400 ，则（）A的阻值为 800有光照射时光敏电阻 R1B有光照和无光时保护电阻R2 两端的电压之比为1: 2C有光照射和无光照射时光敏电阻的阻值之比为1: 4D每 1h 通过 S与 R1之间的产品个数为 6000 个【答案】 CD【解析】【分析】【详解】A R 与R 串联，有激光照R 时，其阻值较小，由图象可得121U1 2V根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可得U2 U- U1 6V-2V 4V所以，根据串
4、联电路的电流处处相等可得U 24VI I 20.01AR2400根据欧姆定律可得U 12VR1200I0.01A故 A 错误；B R1 无激光照时，阻值较大，由图象可得U1 =4V根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可得U2=U- U1 =6V-4V=2V则有光照和无光时保护电阻R2 两端的电压之比为U2 U2 =4V 2V=21故 B 错误；C R1 无激光照时I I U 2V0.005A22R2400根据欧姆定律可得此时电阻R1 的阻值RU 4V=80011I 0.005A有光照射和无光照射时光敏电阻R1 的光敏电阻的阻值之比为R R 200 ：800 1：411故 C 正确；D由
5、图象可知：每经过0.6s，就有一个产品通过计数装置，则每1h 通过 S 与 R 之间的产1品个数为3600s60000.6s故 D 正确。故选 CD。3 如下图甲的电路中，闭合开关S 后，电压表的示数为2V，两个电流表的指针偏转至表盘的同一位置，则（）A L1 中的电流为0.2 安B L1、 L2 中的电流之比I1 I2 4 1C电路的总电阻是10 欧D L1、 L2 消耗的电功率之比P1 P2 41【答案】 BD【解析】【分析】【详解】由图可知：开关闭合后，两灯泡并联，一个电流表测量的是总电流，一个电流表测量的是灯泡L2 电流，电压表测量测量灯泡L2 两端的电压；A根据并联电路干路电流等于各
6、支路电流之和可知：测量总电流的电流表量程是0 3A，所以电流表的示数为 1A；则电路总电流 I=1A；测量灯泡 L2 电流的量程是0 0.6A，所以电流表示数为 0.2A，也就是电灯 L2 中的电流 I2=0.2A，所以 L1 的电流为I1 II 21A-0.2A=0.8A故 A 不符合题意；B通过两只灯泡的电流之比为I10.8A = 4I 20.2A1故 B 符合题意；C由于两灯泡并联，则 U=U2=2V，根据 IU可得RRU2V =2I1A故 C 不符合题意；D两灯泡消耗的电功率之比P1UI 1I14P2UI 2I 21故 D 符合题意。故选 BD。4 如图所示，电源电压为3V，闭合开关S
7、，电压表的示数为2V，忽略温度对灯丝电阻的影响。则（）A通过灯泡L1 的电流比L2 的电流大B灯泡 L1 两端的电压是1VC灯泡 L1 和 L2 的电阻之比是2 1D若灯泡L2 灯丝烧断，电压表示数为零【答案】 CD【解析】【分析】【详解】A从图中可以看到，这是一个串联电路，串联电路电流处处相等，所以通过灯泡L1 的电流和 L2 的电流一样大， A 项不合题意；B从图中可以看到，电压表测的是灯泡L1的电压，电压表的示数是2V，那么灯泡 L1 两端的电压是 2V， B 项不合题意；C根据串联电路的电压规律可知，灯泡L2两端的电压是U 2U -U 13V - 2V 1V那么灯泡 L12和 L 的电
8、阻之比是R1: R2 U 1 : U 2U 1 : U 2 2V :1V 2 :1II灯泡 L1 和 L2 的电阻之比是21，选项 C 符合题意；D若灯泡 L2 灯丝烧断，那么没有电流流过 L2，也没有电流流过电压表，电压表示数为零，选项 D 符合题意。故选 CD。5 如图甲所示电路，小灯泡额定电压为5V，滑动变阻器R1、 R2 允许通过的最大电流均为 1A，电流表量程为 00.6A，电源电压保持不变。闭合开关S、 S1 ，断开开关 S2， R1的滑片从最右端滑到最左端后，保持R1 的滑片不动；再闭合开关S、 S2，断开开关S1，在保证所有元件安全的情况下，将R2 的滑片从最右端向左进行最大范
9、围移动。图乙中是两次移动滑片的过程中电流表和电压表的示数关系图像。下列说法正确的是（）A电源电压为 9VB小灯泡的额定功率为 1.67WC滑动变阻器 R1和 R2 的最大阻值相等D整个过程中小灯泡工作时消耗的最小功率是 0.6W【答案】 D【解析】【分析】【详解】AB闭合开关 S、 S1，断开开关 S2，灯泡与滑动变阻器 R1串联，由于电压表接在滑片上，所以变阻器 R1 始终以最大值连入电路，则 R1 的滑片从最右端滑到最左端的过程中，电路中总电阻不变，通过的电流不变，由图知可知，此时电路中的电流为0.5A，当变阻器R1 的滑片移动到最左端时，电压表测整个变阻器R1 的电压，且此时电压表的示数
10、最大，由图可知，此时 R1的电压为 6V，由欧姆定律可得变阻器R1 的最大阻值U 1max6V12R1max0.5AI再闭合开关 S、S2，断开开关 S1时，灯泡与滑动变阻 R2串联，电压表测R2 两端的电压，在保证所有元件安全的情况下，将R2 的滑片从最右端向左进行最大范围移动，灯与变阻器R2 、电流表串联，通过的电流相等，由图象知，最大电流为0.5A，而0.5A0.6A1A故可知灯的额定电流为0.5A，故小灯泡的额定功率为PL额U 额 I 额 5V 0.5A2.5W由图像可知，电压表示数为6V，即变阻器 R2的电压为6V，此时灯泡正常发光，则由串联电路电压的规律，电源电压为UU 额U 25
11、V 6V11V故 AB 错误；C灯泡与变阻器 R2 串联时，滑片在最右端时，变阻器R2 接入的阻值最大，其分得的电压最大，电流最小，由图像可知变阻器R2 最大电压为 9V，最小电流为0.3A，则变阻器 R2 的最大阻值为U 2max9V30R2max0.3AI故 C 错误；D通过灯的电流最小时，消耗的功率最小，由图像知，此时最小电流为0.3A，变阻器的电压为 9V，由串联电路分压的规律知，此时灯的电压为U LminUU 2max11V9V2V则小灯泡消耗的最小功率为PLminU Lmin I min2V 0.3A0.6W故 D 正确。故选 D。6 如图所示，电源电压恒为6V，电流表的量程为“0
12、0.6A”，电压表的量程为“03V”。灯泡上标有“2.5V1.25W”（不考虑灯丝电阻变化），滑动变阻器R的规格为“ 15 1A”。闭合开关，在保证电路安全的情况下，在移动滑片的过程中，下列说法正确的是（ ）A电压表的示数为2.5V 时电流表的示数为0.6AB滑动变阻器接入电路的最小阻值为5C灯泡消耗的最小电功率为0.45WD电路消耗的最大电功率为2W【答案】 C【解析】【详解】由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。A电压表的示数为 2.5V 时灯泡正常发光，根据 PUI 可得，灯的额定电流：PL额1.25W0.5AI L 额2.5VU L额因串联电
13、路中各处的电流相等，且电流表的量程为00.6A，所以，电路中的最大电流（即电流表的最大示数）为I maxI L 额0.5AA 错误；UB由 I可得，灯泡的电阻：RRLU L额2.5VI L 额50.5A电流最大时，电路中的总电阻：U6VR12I max0.5A因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R滑R - RL12-5 7B 错误；C当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中电流最小，灯泡的功率最小，则电路中的最小电流：U6VI min0.3ARL R滑 max5 15灯泡的最小功率：22PLminI min RL 0.3A5 0.45WC 正确；D 该电
14、路的最大功率：PmaxUI max6V0.5A3WD 错误。7 某同学想用一只“1.5V、 5”的小灯泡制作一个简易手电筒，采用电压为6V 的蓄电池作电源。为了保证小灯泡在使用时不至于因为电压太大而烧毁，该同学又从实验室里找到了一捆标有“ 1/cm 0.2A”的电阻线。该同学应如何利用这捆电阻线才能保证小灯泡正常发光（）A应并联一段15cm长的电阻线B应串联一段20cm长的电阻线C二段30cm长的电阻线并联后与灯串联D应串联一段15cm长的电阻线【答案】 C【解析】【分析】【详解】A电源电压6V，小灯泡额定电压1.5V，根据串并联电路电压规律，应串联一段合适长度的电阻线进行分压，才能保证小灯泡
15、在使用时不至于因为电压太大而烧毁，A 选项不符合题意；BCD串联电路中电流值处处相等，由题可知电阻线允许通过的最大电流为0.2A，小灯泡的额定电流U1.5VI0.3AR 5由于灯的额定电流大于电阻线允许通过的最大电流，故单纯将电阻线与灯泡串联不能保证灯泡正常发光，需将电阻线并联分流后再与灯泡串联。又由串联电路电源电压等于各部分用电器两端电压之和。则串联上的电阻线部分两端电压UU总 - U灯6V-1.5V4.5V根据串联分压R UR灯U灯有R 4.5V5 1.5V解得电阻线并联后总阻值R并15。电阻线规格为“1 / cm0.2A”，则30cm长的电阻线的阻值R=L1 / cm=30cm1 /cm
16、=30两根 30cm 长的电阻线并联后总电阻RRRR并1215R1R22BD 不符合题意，C 符合题意。故选 C。8 如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P 从右端滑到左端的过程中，R 1、 R 2 的 I- U 关系图象如图乙所示。则下列判断不正确的是（）A A 图线是电阻R2 的 I- U 关系图象B电源电压为18VC R1 的阻值是20D滑动变阻器R2 的最大阻值为30【答案】 D【解析】【详解】A 由电路图可知， R与 R 串联，电压表 V测 R 两端的电压， V测 R两端的电压，电流121122表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的电阻为0 时，电路中
17、的电流最大， R1 两端的电压最大， R2 两端的电压为0；由图象可知， A 为滑动变阻器 R2的 U - I 关系图象， B 为电阻 R1 的 U- I 图象，故 A 正确，不符合题意；B当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小；由U- I 图象可知，电路中的最小电流 I=0.2A ， R1 两端的电压 U1=4V ， R2 两端的电压 U2=14V ，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源电压：U=U1+U2=14V+4V=18V故 B 正确，不符合题意；C由 I= U 可得，定值电阻R1 的阻值RR1= U 1 =4V=20 I0.2A故 C 正确，不符合题意；D由
18、I= U 可得，滑动变阻器的最大阻值：RR2= U 2 = 14V=70 I0.2A故 D 错误，符合题意。9 如图所示电路图，把端点A、B 接在电压 U 不变的电源两端，只闭合开关S1，电压表的示数为U111；把端点 C、D 接同一电源两端，只闭合开关2，电流表A的示数为 IS ，电压表的示数为 U2221，电压，电流表A 的示数为I ；把端点 A、 D 接同一电源两端，只闭合开关S表的示数为 U3132，电流表 A的示数为 I；把端点 B、C 接同一电源两端，只闭合开关S ，电压表的示数为 U4，电流表的示数为4131133：I。己知： R =R =12， U =8V， U U =4 3，
19、II =35。下列说法正确的是（）4A电源电压为 30VB把端点 B、 C 接同一电源两端，闭合开关S1、 S2，总电阻 R=2.4 C定值电阻 R2=3D把端点 B、 C 接同一电源两端，只闭合开关S ，总功率 P=300W1【答案】 BC【解析】【分析】【详解】AC把端点 A、 B 接在电源两端，只闭合开关11 与 R2串联，电压表测量2S，电阻 RR 两端电压， U1 U3=4 3，则U=I (R +R )112U=I R =8V112U3=6V把端点 A、 D 接在电源两端，只闭合开关S2与 R两端电压，1，电阻R4 串联，电压表测量R2则3124U=I (R +R +R )332U=
20、I R =6V可得I1： I3=4： 3把端点 B、 C 接同一电源两端，只闭合开关S2，电路中只有电阻R3，电压表测量R3 两端电压，为电源电压，则U4=I4R3=U即I1 (R1+R2)=I3(R1+R2+R4)=I4R3将 R1=R3=12 ， I3： I4=3 5 代入可得R2=3， R4=5代回上述各式得I3=2A， U=40V故 A 错误、 C 正确；B把端点 B、 C 接同一电源两端，闭合开关2 与 R3 并联，可得总电阻为S1、 S2 ，电阻 RR2 R33 12RR32.4R23 12故 B 正确；D把端点 B、 C 接同一电源两端，只闭合开关S1，电路中只有电阻2，可得总功
21、率为RU 240V 40VP533.3WR23故 D 错误。故选 BC。10 小亮同学用如图所示的电路进行实验，已知电源电压U=12VL标有“6V、3W”，灯泡字样（不计灯丝电阻随温度的变化），滑动变阻器R0 标有“ 60 1A”字样，电流表量程为 00.6A，电压表量程为 015V。在实验中，为了确保测量准确，要求电表所测值不小于其量程的 1。要使测量准确并确保电路安全，下列说法正确的是（）3A电路总功率的变化范围为2W7.2WB电压表示数变化范围为5V9.6VC灯泡 L 正常工作时，滑动变阻器接入的阻值为10D灯泡 L 消耗的最小功率为0.48W【答案】 D【解析】【分析】【详解】由电路图
22、可知，电阻与灯泡串联在电路中，电压表测量变阻器接入阻值的两端电压，根据功率变形公式可知小灯泡的阻值为U 2(6V)2R3W12P小灯泡额定电流为U6VI0.5AR12电表所测值不小于其量程的1 ，在未考虑电路安全情况下，则电流表可用量程应为30.20.6A，电压表可用量程为 515V：A由功率公式 P=UI 可知，电源电压不变时，电路电流越小则功率越小，当电流为0.2A 时Pmin=UImin=12V 0.2A=2.4W此时变阻器两端电压为U =R I=600.2A=12VR 1 min满足电压表的测量与安全要求，故A 错误；B电压表测量变阻器接入阻值的两端电压，由串联电阻分压特点，其电阻接入
23、越小则分压越小，当其示数最低值为5V 时，电路电流为UU R12V-5VIR0.75A12此时电路电流已超出电流表最大量程，故B 错误；C灯泡 L 正常工作时，其两端电压为6V，则由串联电阻分压特点可知变阻器两端电压也为 6V，则接入的变阻器阻值与灯泡阻值相同即12， 故 C 错误；D由功率计算公式PUII 2 R可知，当电路电流最小为0.2A 时灯泡 L 消耗功率最小Pmin(0.2A) 212 0.48W由选项 A 中可知此时电压表满足题意要求，故D 正确。故选 D。11 如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1 212时，电压表示数=2R ，闭合 S、 S，断开 S为 5V，闭合 S、S
24、2，断开 S1 时，电压表示数为7V，则 R:R2 为A3:2B 2:3C 7:5D 5:7【答案】 A【解析】【分析】【详解】闭合S、 S1，断开 S2 时， R1、 R 串联接入电路，电压表测量的是R 两端电压，示数为UR=5V，则由串联分压得，即；闭合S、 S2，断开 S1 时，R2、 R 串联接入电路，电压表测量的是R 两端电压，示数为UR=7V，则由串联分压得，即，由解得R:R2=3:2故选 A12 图示电路中，电源电压不变， R1 为定值电阻， R2 为滑动变阻器。闭合开关 S，移动滑片 P，多次记录电压表示数 U 和对应的电流表示数 I，则绘出的 U-I 关系图象正确的是（）A【
25、答案】 B【解析】【详解】由图知，变阻器BCDR2 与 R1 串联，电压表测的是R2 两端的电压，电流表测的是整个电路的电流，根据欧姆定律 IUU U1 U 2 可得和串联电路的电压特点RU R2 UIR1U、R 定值，则 U 与 I 的关系为一次函数，一次函数图为直线，且电流越大，滑动变阻器两端的电压越小，所以图像 B 反应了上述关系。故选 B。13 两灯 L126V， 3W”和“ 3V， 3W”，忽略灯丝电阻变化，则下列说法和 L 规格分別为“正确的是（）A两灯 L和 L灯丝电阻之比为2： 112B两灯串联，电路两端允许加的最大电压为9VC两灯并联，当一盏灯正常发光时，通过另一盏灯的电流为
26、1.0AD两灯并联在 3V 电压下，灯 L1 和 L2 消耗的实际功率之比为1： 4【答案】 D【解析】【分析】【详解】AU2L1和L2灯丝电阻之比是根据 P可知，两灯R22226V3VR1 : R2U 1: U 24 :1:3WP1P23W两灯 L1 和 L2 灯丝电阻之比是4 :1 ，A 错误；B两灯串联，假设电路两端允许加的最大电压为9V，根据上述可知，灯L1 的电压是4U 19V7.2V5灯 L2 的电压是U 219V 1.8V5灯 L1 的电压已经超过其自身的额定电压，这样不符合安全要求，所以两灯串联，电路两端允许加的最大电压不能是 9V， B 错误；C两灯并联，当一盏灯正常发光时，
27、假设是灯L 正常发光，那么电源电压是6V ，灯 L 的12电压是 6V，这已经超过灯 L22会被烧坏；假设是灯2的额定电压，灯 LL 正常发光，那么电源电压是 3V，灯 L1的电压是3V，由题意可知，灯1L 的电阻大小是2R16V123W那么流过灯L1 的电流大小是3VI10.25A12C 错误；D根据 PU23V 电压下，灯12消耗的实际功率之比是可知，两灯并联在L 和 LRP1 : P2U 2: U 21 : 11: 4R1R2R1R2实际功率之比为1： 4；D 正确。故选 D。14 甲乙两地相距S，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线，已知输电线的电阻与其长度成正比，现输电线在某处发生
28、了短路，为确定短路位置，甲地检修员先用如图所示的测量仪接入AB 时，电流表的示数为I1，乙地检修员后用相同的测量仪接入CD 时，电流表的示数为I2。则短路位置离甲地A S I 1BSI1C S I 2DSI2I 2I1I 2I 1I1 I 2【答案】 D【解析】【分析】【详解】输电线的电阻与其长度成正比，设每km 输电线的电阻为R0，短路位置离甲地的距离为sAB ，则短路位置离乙地的距离为s- sAB ，则 AB 间的总电阻：RAB=2 sAB R0同理可得， CD 间的总电阻：RCD=2(s- sAB )R0用如图所示的测量仪进行检测时，电源电压不变，所以由欧姆定律得：U= I1 RAB=
29、I 2 RCDI12 sAB R0= I 22 (s- sAB )R0解之得短路位置离甲地：sI 2sAB =I1I 2故选 D。15 如图所示，电源电压为4. 5V，电压表量程为“0- 3V”，电流表量程为“0- 0. 6A”，滑动变阻器规格为“10 1A”，小灯泡L 标有“ 2. 5V 1. 25W”（灯丝电阻不变），在保证小灯泡 L 电流不超过额定电流的情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列说法正确的是（）小灯泡的额定电流是0. 6A滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4 10-电压表示数变化范围是0- 3V电流表示数变化范围是0. 3- 0. 5AA只有、正确B只有、正确C只有、正确D只有、
30、正确【答案】 D【解析】【分析】【详解】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压。灯泡正常发光时的电压为 2.5V，功率为 1.25W ，由 PUI 可得：小灯泡正常发光时的电流为：PL1.25WI0.5AU L2.5V故 错误；当电路中的电流为 0.5A 时，滑动变阻器电阻最小分得电压最小 ，串联电路总电压等于各分电压之和，此时电压表的示数U 滑 U U L4.5V 2.5V 2V故电压表的示数变化范围为2 V3V，故 错误2V 3V没有超出电压表的量程，灯泡两端的电压可以达到2.5V，串联电路中各处的电流相等，此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，最小为U 滑2VR滑 min4I max0.5A当电压表的示数为 3V 时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，灯泡两端的电压U LUU 滑max4.5V 3V 1.5V灯泡的电阻