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1、一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1 如图所示，有一个轻质硬杆，两端分别为A，D点，一重物悬挂于B点，力F作用在D点使硬杆平衡，为了使力F 最小，支点O 应选择在（）A A 点B B 点C C 点D D 点【答案】A【解析】【详解】由题意可知，支点O 不会在B 点，否则有力F 的存在，轻质硬杆不能平衡；支点O 也不会在 D 点，否则无论力F 大小如何，轻质硬杆也不能平衡；假设支点O 在C 点，那么根据杠杆的平衡原理可知Gl BCFl CD ，变换可得FGl BC ；lCD假设支点 O 在 A 位置时，那么根据杠杆的平衡原理可知Gl ABFl AD ，变换可得F Gl AB ，lAD从图中可以看
2、到，动力F 的力臂 l AD 最长，那么力F 最小；故选A。2 按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着体积为1cm 3 的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度，当秤砣放在Q 点处时秤杆恰好平衡，如图所示。当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度，下列说法中错误的是（）A密度秤的零点刻度在Q 点B密度秤的刻度都在Q 点的左侧C密度秤的刻度都在Q 点的右侧D秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边【答案】 C【解析】【分析】【详解】A合金块没有浸入液体时，液体的密度
3、应为零，所以秤的零刻度应该在Q 处；故 A 正确，不符合题意；BC若秤砣由Q 向右移动，它的力臂变长，则左边合金块拉秤杆的力应增大，但合金块受到的浮力不可能竖直向下，所以零点的右边应该是没有刻度的，其刻度都在Q 点的左侧。故 B 正确，不符合题意，C 错误，符合题意；D秤砣的质量不变，由 Q 向左移动时，它的力臂变短，则左边合金块拉秤杆的力减小，说明合金块受到的浮力增大，而合金块排开液体的体积不变，说明液体的密度变大，所以刻度应逐渐变大，即秤杆上较大的刻度在较小的刻度的左边；故D 正确，不符合题意。故选 C。3 如图所示，杠杆挂上钩码后刚好平衡，每个钩码的质量相同，在下列情况中，杠杆还能平衡的
4、是A左右钩码各向支点移一格B左右各减少一个钩码C左右各减少一半钩码D左右各增加两个钩码【答案】C【解析】设杠杆的分度值为L，一个钩码的重为G原来4G2L=2G4L；左、右钩码各向支点移动一格，左边=4GL=4GL，右边=2G3L=6GL，左边右边，杠杆向右端下沉，A 不符合题意；左右各减少一个钩码，左边=3G2L=6GL，右边=G4L=4GL，左边右边，杠杆向左下沉，B不符合题意；左、右钩码各减少一半法码，左边=2G2L=4GL，右边 =G4L=4GL，左边 =右边，杠杆平衡；C 符合题意；左右各增加两个钩码，左边 =6G2L=12GL，右边 =4G4L=16GL，左边右边，杠杆右边下沉， D
5、 不符合题意，故选 C4 如图所示，为提升重物，现选用轻质杠杆，不考虑杠杆支点O 点处的摩擦，每次利用杠杆把同一重物匀速提升相同高度，下列说法正确的是A当重物悬挂在A 点，动力作用在C 点时，该杠杆一定是省力杠杆B当重物悬挂在C 点，动力作用在B 点时一定比作用在A 点时要省力C无论重物挂在A 点还是 B 点时，利用该机械所做的有用功都相等D如果动力作用在C 点且方向始终保持与杆保持垂直，则提升重物过程动力大小不变【答案】 C【解析】【分析】灵活运用杠杆平衡公式分析即可；【详解】AB 不论重物悬挂在 A 点或 C 点，也不论动力作用在 C 点还是 B 点，判断杠杆是省力还是费力，需要根据杠杆平
6、衡公式，不仅与力的作用点有关，还与力的方向有关，因此无法在只知道力的作用点的情况下判断是否省力，故AB 错误；C无论重物挂在A 点还是 B 点时，由于物体质量相同，上升高度相同，则根据可知，该机械所做的有用功都相等，故C 正确；WGhD动力作用在C 点且方向始终保持与杆保持垂直时，可得动力臂大小始终不发生变化，但由于物体上升，重物的阻力臂会逐渐减小，则由杠杆平衡公式可知动力会减小，故D 错误。5 如图，一个长方体木箱，重心在它的几何中心，其高度为H、正方形底面的边长为L、重为 G。想把这个木推倒（木箱较重，不会移动），在其中部的中心最初施加一个水平推力大小是（）GHLGHAB2LHLGLCDG
7、H【答案】 D【解析】【分析】【详解】由图示可知，把这个木箱推倒，它右下端与地面的接触点是支点，当小孩水平推木箱时，力臂为 H ，阻力为木箱的重力，阻力臂为L ，如图所示：22根据杠杆的平衡条件可得LHG=F2 2GLF=H故选 D。6 如图所示为一轻质杠杆。机翼模型固定在直杆上，它们总重6N，直杆挂在杠杆上并保持与杠杆垂直。同一弹簧测力计在不同情形下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。下列说法中正确的是（）A测力计在a 位置时的示数为1.5NB测力计从a 位置转到b 位置后，示数将会变小C测力计在 a 位置时示数为 Fa，移至 c 位置时示数为 Fc，则 Fa Fc=41 D测力计在 c 位置时，
8、对模型水平向右吹风，示数将会变大【答案】 C【解析】【分析】【详解】A我们将杠杆左边受到的拉力定义为阻力，右边受到的拉力定义为动力。因为动力臂为阻力臂的 1 ，根据杠杆平衡条件 FlF l2 我们可以知道，动力应为阻力6N 的 4 倍，即为1 12424N，A 选项错误，不符合题意；B测力计 a 位置时，动力臂等于支点到力的作用点的距离；当测力计在b 位置时，动力臂与支点到力的作用点的距离为直角三角形的一条直角边与斜边的关系，即测力计从a 位置转到 b 位置，动力臂变小了。根据杠杆平衡条件FlF l可以知道，在阻力与阻力臂1 12 2均不变的情况下，动力臂减小，要使杠杆继续平衡，动力应该增大。
9、B 选项错误，不符合题意；C当测力计从 a 位置转到 c 位置时，动力臂变为原来的4 倍。由杠杆平衡条件 Fl1 1 F2l 2可以知道，在阻力与阻力臂均不变的情况下，动力臂变为原来的4 倍，要使杠杆继续平衡，动力应变为原来的1 ，即 Fa Fc=4 1。C 选项正确，符合题意；4D对模型向右吹风，根据流体压强与流速的关系可以知道，模型会受到一个向上的升力，即杠杆左边受到的拉力会减小。根据杠杆平衡条件FlF l2 可以知道，在力臂均不1 12变的情况下，阻力减小了，要使杠杆继续平衡，动力也应减小。D 选项错误，不符合题意。故选 C。7 如图所示，体积之比为12 的甲、乙两个实心物块，分别挂在杠
10、杆两端，此时杠杆恰好水平平衡，则甲、乙两个物块的密度之比为（）A1 1B1 2C 43D 2 1【答案】 C【解析】【分析】【详解】由图知道，甲物体挂在左边第3 格处，乙物体挂在右边第2 格处，由杠杆的平衡条件知道，此时 G甲l1G乙 l 2 即m甲 g3m乙 g2所以 m甲 2，又因为 V 甲/ V 乙 1/2，甲、乙两个物块的密度之比是m乙 3m甲2V甲4甲1乙m乙33V乙2故 C 正确。故选 C。8 如图所示，杠杆在水平位置平衡下列操作仍能让杠杆在水平位置保持平衡的是（）A两侧钩码同时向外移一格B两侧钩码同时向内移一格C在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码D左侧增加一个钩码，右侧钩码向
11、外移一格【答案】 D【解析】【分析】【详解】设一个钩码的重力为G，横梁上一个格的长度为l，原来杠杆处于平衡状态，则有2G3l3G2lA两侧钩码同时向外移一格, 左边为2G4l8Gl右边为3G3l9Gl8Gl9Gl杠杆右端下沉，故A 项不符合题意；B两侧钩码同时向内移一格，左边为2G2l4Gl右边为3G1l3Gl3Gl4Gl杠杆左端下沉，故B 项不符合题意；C同时加挂一个相同的钩码，左边为3G3l9Gl右边为4G2l8Gl8Gl9Gl杠杆左端下沉，故C 项不符合题意；D左侧增加一个钩码，右侧钩码向外移一格，左边为3G3l9Gl右边为3G3l9Gl9Gl9Gl杠杆平衡，故D 项符合题意。故选 D。
12、9 如图所示，轻质杠杆 OA 的 B 点挂着一个重物， A 端用细绳吊在圆环 M 下，此时 OA 恰成水平且 A 点与圆弧形架 PQ 的圆心重合，那么当环 M 从 P 点逐渐滑至 Q 点的过程中，绳对 A 端的拉力大小将（ ）A保持不变B逐渐增大C逐渐减小D先变小再变大【答案】 D【解析】【详解】作出当环 M 位于 P 点、圆弧中点、Q 点时拉力的力臂l 1、 l 2、 l3 如下由图可知，动力臂先增大，再减小，阻力与阻力臂不变，则由杠杆平衡公式F 1 1 2 2可l =F l知，拉力先变小后变大，故选D 。10 如图所示甲乙两杠杆处于水平位置平衡，甲图上有两个体积不同的铁球，乙图上有两个体积
13、相向的铝球和铁球，如果把他们都浸没在水中，则杠杆将发生的变化是A仍保持平衡B甲仍保持平衡，乙失去平衡C都失去平衡D甲失去平衡，乙仍保持平衡【答案】 B【解析】【详解】甲杠杆：浸入水中之前，由杠杆平衡条件可得G铁1L1G铁 2 L2即铁 gV1L1铁 gV2L2所以V1L1V2L2浸入水中后左端力和力臂的乘积为：铁 gV1水 gV1L1铁水gV1L1浸入水中后右端力和力臂的乘积为：铁 gV2水 gV2L2铁水gV2L2所以浸入水中后，左右两端力和力臂的乘积相等，故杠杆仍然平衡。乙杠杆：浸入水中之前，由杠杆平衡条件可得G铝 L1G铁 L2即铝 gVL1铁 gVL2 浸入水中后左端力和力臂的乘积为：
14、铝 gV水 gVL1铝 gVL1水 gVL1 浸入水中后右端力和力臂的乘积为：铁 gV水 gVL2铁 gVL2水 gVL2 由于 L1L2 ，结合可知，左端力和力臂的乘积小于右端力和力臂的乘积，故杠杆失去平衡、右端下沉，故选B。【点睛】本题考查了学生对阿基米德原理、杠杠平衡条件的掌握和运用，利用好力臂大小关系和受到的浮力大小关系是本题的关键。11 有一根一端粗一端细的木棒，用绳子拴住木棒的O 点，将它悬挂起来，恰好在水平位置平衡，如图所示，若把木棒从绳子悬挂处锯开，则被锯开的木棒（）A粗细两端质量一样B粗端质量较大C细端质量较大D无法判定【答案】B【解析】【详解】如图 1，设 O 点到粗端的距
15、离为 L，在O 点左侧对称地割取长也为L 的一段（图 1）。现再次利用对称割法，在O 点右侧割取与O 点左侧所割等大的一部分（图2 虚线部分），将两次所割取的部分（各自重力显然是相等的）取走，则原木棒只剩下图2 所示部分。设左端剩下的重力为G 左 ，力臂为l 左，右端剩下的重力为G 右 ，力臂为 l 右 ，由杠杆平衡条件有：G 左 l 左G 右 l 右 ，很明显 l 左l 右 ，故有 G 左F2，因为甲中的动力臂长B F F ，因为乙中的阻力臂短12D F =F ，因为动力臂都是阻力臂的2 倍12【答案】 D【解析】【分析】把水泥板看做一个杠杆，抬起一端，则另一端为支点；由于水泥板是一个厚度、
16、密度都均匀的物体，所以，其重力的作用点在其中心上，此时动力F 克服的是水泥板的重力，即此时的阻力臂等于动力臂的一半；在此基础上，利用杠杆的平衡条件，即可确定F1 与 F2 的大小关系。【详解】两次抬起水泥板时的情况如图所示：在上述两种情况下，动力克服的都是水泥板的重力，对于形状规则质地均匀的物体，其重心都在其几何中心上，所以两图中动力臂都是阻力臂的2 倍；依据 Fl 动Gl阻 可得，FG l阻1 G ，l动2所以，前后两次所用的力相同，即F1F2 ，故 ABC 都错误， D 正确。【点睛】本题作为考查杠杆平衡条件应用的一道经典例题，很容易让学生在第一印象中选错，一定要仔细分析，重点记忆！13
17、一轻质不等臂杠杆AOB 的左右两端分别吊着一实心铝块和铜块，此时杠杆在水平位置平衡。现将铝块、铜块同时浸没在水中，如图所示。已知：水 1.0103 kg/m3 ，铝 2.7 103 kg/m 3 ， 铜 8.9 103 kg/m 3 ，则下列判断正确的是（）A A 端下降BB 端下降C仍然平衡【答案】 B【解析】【分析】【详解】D无法判断在轻质不等臂杠杆 AOB 两端吊上实心铝块和铜块时，杠杆在水平位置平衡，由图知OBOA，据杠杆的平衡条件得G 铝 ?OA=G 铜 ?OB即铝 V 铝 g?OA=铜 V 铜 g?OB而 铝V 铜 g将铝块和铜块同时浸没在水中后，杠杆左、右两边有(G 铝 -F 浮
18、 )?OA， (G 铜 -F 浮 )?OB即(铝 V 铝 g-水 V 铝 g)?OA， (铜 V 铜 g-铜 V 铜 g)?OB那么铝 V 铝 g?OA -水 V 铝 g?OAh则总功WFsFh故 A 项错误；B物体重力做的功为有用功是W有Gh而拉力做的功大于Fh，故 B 项错误；C悬挂点从 A 点移至 B 点，阻力臂增大，根据公式FlF l2，阻力不变，阻力臂增大，1 12动力臂不变则动力增大即拉力F 变大，故C 项错误；D把悬挂点从A 点移至 B 点，把同一物体匀速缓慢提升相同的高度，理想状态下，没有额外功，所以拉力所做的总功与原来相同，故D 项正确。故选 D。16 如图所示，粗细均匀的铁
19、棒AB 静止在水平地面上，小明用力F 将铁棒从水平地面拉至竖直立起此过程中，力F 作用在 B 端且始终与铁棒垂直，则力F 将（）A逐渐变大B逐渐变小C保持不变D先变小后变大【答案】 B【解析】【详解】如下图所示：在抬起的过程中，阻力F2 不变， F 与铁棒始终垂直，所以动力臂l1 不变，由于铁棒的位置的变化，导致了阻力F2 的阻力臂 l2 在变小，根据杠杆的平衡条件可得：Fl1=F2 l2 可知， l 1 、 F2 都不变， l2 变小，所以 F 也在变小。 故选 B。17 如图所示，杠杆恰好处于水平平衡状态，若在B 处下方再挂一个钩码，若要使杠杆在水平位置再次平衡，下列可行的操作是_。（选填
20、字母）A减少一个悬挂在A 处的钩码B增加一个悬挂在A 处的钩码C将悬挂在A 处的钩码向左移动一格D将悬挂A 处的钩码向右移动一格【答案】 C【解析】【分析】【详解】假设一个钩码重力为G，杠杆一格为l，杠杆平衡时3G2l2G3l6Gl若在 B 处下方再挂一个钩码，则右边为3G3l9GlA减少一个悬挂在A 处的钩码，则左边为2G2l4Gl左边小于右边，杠杆不能平衡，故A 项不符合题意；B增加一个悬挂在A 处的钩码，则左边为4G2l8Gl左边小于右边，杠杆不能平衡，故B 项不符合题意；C将悬挂在A 处的钩码向左移动一格，则左边为3G3l9Gl左边等于右边，杠杆能再次平衡，故C 项符合题意；D将悬挂A
21、 处的钩码向右移动一格，则左边为3G1l3Gl左边小于右边，杠杆能再次平衡，故故选 C。D 项不符合题意。18 如图所示为建筑工地上常用的吊装工具，物体是重为 O，已知长度 OA OB=1 2，滑轮下面挂有建筑材料5000N 的配重，杠杆 AB 的支点P，每个滑轮重 100N，工人体重为700N，杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计。当工人用300N的力竖直向下以1m/s的速度匀速拉动绳子时（）A建筑材料P 上升的速度为3m/sB物体M 对地面的压力为5000NC工人对地面的压力为【答案】 C400ND建筑材料P 的重力为600N【解析】【分析】【详解】A物重由2 段绳子承担，建筑材料P 上升的速
22、度v= 1 v 绳= 1 1m/s=0.5m/s22故 A 错误；B定滑轮受向下的重力、 3 段绳子向下的拉力、杠杆对定滑轮向上的拉力，由力的平衡条件可得F A =3F+G 定 =3 300N+100N=1000N杠杆对定滑轮的拉力和定滑轮对杠杆的拉力是一对相互作用力，大小相等，即FA= F A=1000N根据杠杆的平衡条件FAOA=FB OB，且 OA:OB=1:2，所以OAOA=500NFB=FA=1000NOB2OA因为物体间力的作用是相互的，所以杠杆对物体M 的拉力等于物体M 对杠杆的拉力，即F B =FB=500N物体 M 受竖直向下的重力、竖直向上的支持力、竖直向上的拉力，则物体M
23、 受到的支持力为M 支持MBF=G - F =5000N-500N=4500N因为物体间力的作用是相互的，所以物体M 对地面的压力M 压M 支持=4500NF=F故 B 错误；C当工人用300N 的力竖直向下拉绳子时，因力的作用是相互的，则绳子对工人会施加竖直向上的拉力，其大小也为300N，此时人受竖直向下的重力G、竖直向上的拉力 F、竖直向上的支持力F 支 ，由力的平衡条件可得F+F 支=G，则F 支 =G-F=700N-300N=400N因为地面对人的支持力和人对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，所以工人对地面的压力F 压=F 支 =400N故 C 正确；D由图可知 n=2，且滑轮组摩
24、擦均不计，由1P 重F= (G+G 动 )可得，建筑材料2G=2F- G 动=2300N-100N=500N故 D 错误。故选 C。19 如图，轻质杠杆可绕 O 点转动（不计摩擦）A 处挂着一重为 80N、底面积为 500cm 2的物体 G在 B 点施加一个垂直于杆的动力F 使杠杆水平平衡，且物体G 对地面的压强为1000Pa， OB=3OA则 B 点的拉力 F 的大小为A50NB 30NC 10ND 90N【答案】 C【解析】【分析】【详解】地面对物体G 的支持力F支F压ps1000Pa 0.05m250N物体 G 对杠杆的拉力FAGF支80N50N30N已知OB=3OA，由杠杆平衡的条件F
25、OBFAOA 可得：F FA OA =30N 1 =10N OB3故选 C20 将打足气的篮球和套扎在气针上的未充气的气球，一起悬挂在杠杆右端，左端挂适量钩码使杠杆水平平衡。将气针插入篮球气孔中，篮球中的部分空气充入气球后，杠杆左端下降，如图所示。这个现象说明（）A大气压的存在B钩码重大于篮球与气球总重C空气充入气球后，钩码对杠杆的拉力与其力臂的乘积变大D空气充入气球后，篮球和气球受到总的空气浮力变大【答案】 D【解析】【分析】【详解】开始杠杆平衡，由杠杆平衡条件得G 钩码 L 左=F 绳拉力 L 右篮球与气球受到竖直向下的重力G、竖直向上的绳子拉力F、空气的浮力F 浮作用而静止，处于平衡状态
26、，由平衡条件得G=F+F 浮则F=G- F 浮将气针插入篮球的孔中，篮球中的部分空气就充入气球后，篮球与气球受到的浮力F 浮 变大，而重力 G 不变，绳子的拉力 F 变小，因为球对杠杆的拉力 F 绳拉力 等于球受到的拉力 F，所以杠杆右端受到的拉力 F 绳拉力 变小，而 G 钩码 、 L 左、 L 右 不变，因此G 钩码 L 左F 绳拉力 L 右杠杆左端下沉。故A、 B、 C 不符合题意，D 符合题意。故选 D。二、初中物理功和机械能问题21 如图所示的滑轮组，绳子的末端缠绕在电动机上，电动机转动将下方钩码匀速提起。如果加快电动机的转速，则后一次提升与前一次相比（）A功率增大、机械效率增大B功
27、率增大、机械效率不变C功率不变、机械效率不变D功率不变、机械效率增大【答案】 B【解析】【分析】【详解】前后两次的滑轮组是同一个滑轮组，则做的有用功、额外功、总功不变，则机械效率不变；加快电动机的转速，则物体提升的速度增大，若两次提升高度相同，则后一次所需要的时间小于前一次所需要的时间，根据故选 B。PW可知，功率变大。故ACD错误， B 正确。t22 将皮球从离地某一高度O 点处水平抛出，球落地后又弹起。它的部分运动轨迹如图所示下列说法正确的是A皮球经过同一高度A、B 两点时，动能相等B皮球第一次反弹后到达最高点P 时，动能为零C皮球在D 点时的机械能大于在C 点时的机械能D若将皮球表面涂黑
28、，则在地面M 点的黑色圆斑大于N 点的黑色圆斑【答案】 D【解析】【详解】A由图可知，每次小球反弹后到的最高点都比上一次的最高点要低，说明小球受到空气阻力，机械能逐渐变小，在A 点的机械能大于在B 点的机械能；机械能是物体动能与势能的总和，在A、B 两点高度相同则重力势能相同，所以在A 点的动能大于在B 点的动能；故 A 错误。B从轨迹来看，小球既有水平方向的速度又有竖直方向的速度。小球在最高点时，竖直方向速度为零，但是仍然能往右运动，说明小球还具有水平方向速度，动能不为零；故B 错误。C每次小球反弹后到的最高点都比上一次的最高点要低，说明小球受到空气阻力，机械能逐渐变小。在C 点在在 D 点
29、之前，故在D 点的机械能小于在C 点的机械能；故C 错误。D弹性势能大小与弹性形变程度有关，黑色圆斑的大小能反应小球弹性形变程度，圆斑越大，形变越大。在 M 点与在 N 点小球的动能与重力势能都为零，又因为小球在M 点机械能大于 N 点机械能，故小球在 M 点的弹性势能大于在 N 点的弹性势能，故在M 点的圆斑要大于在 N 点的圆斑；故 D 正确。23 工人用如图所示的滑轮组，在4s 内将重为1500N 的物体沿水平方向匀速移动2m的过程中，所用的拉力大小为375N，物体受到水平地面的摩擦力为物重的0.4 倍。在此过程中下列说法不正确的是（）A绳子自由端沿水平方向移动了4mB物体受到的拉力为750NC拉力F 的功率为375WD该滑轮组的机械效率一定小于100%【答案】B【解析】【分析】(1)由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据snsA求出绳子自由端沿水平方向移动；(2)物体沿水平方向匀速移动时处于平