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1、一、欧姆定律的计算问题难题易错题1 在如图所示的两电路中，电源电压相等且保持不变闭合图（a）中电键 S1 ，将该图中滑动变阻器 R3 的滑片 P 从最左端移到最右端，发现电流表Al 的最大示数是最小示数的3倍；再将图（ a）中滑动变阻器R3 的滑片 P 移到最左端、将图（ b）中滑动变阻器R3 滑片 P移到最右端后，闭合电键 S1和 S2 ，发现电流表 Al、 A2的示数相同下列关于电阻R1 、 R2和滑动变阻器R3 最大阻值的大小关系正确的是A R1 R2 R3 = 1 2 3B R1 R2 R3 =32 1C R1 R2 R3 = 12 2D R1 R2 R3 =2 21【答案】 C【解析
2、】【详解】设电源电压为 U 图 (a)中 P 移动到最左端时电流最大为I1U；移动到最右端时电流表示R1U数最小为 I 1R1 R3UI 1R1R1R33I 1UR11R1R3所以 R32R1图(b) 中 P 移至最右端时，R3 中电流I 3此时 R2 中电流UUR32R1I 2I1UUUUI 32R12R1R2R1所以 R22R1R1 : R2 : R3R1 : 2R1 : 2R11:2:2故选 C2 如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，R1 10， R1 R2 ， R3 的变化范围是0 20 当滑动变阻器的滑片 P 在 a 端时，电流表的示数为0.36A 那么，当滑动变阻器的滑片 P
3、在 b 端时，电流表的示数可能是A0.16AB 0.26AC 0.36AD 0.46A【答案】 AB【解析】【分析】【详解】UU 0.36A， R1 33U1U 0.36A 0.12A， IR210 R23R1R3 R1R2故选 AB.3 如图所示，电源电压为4.5V 且保持不变，两电压表的量程均为03V，电流表量程为00.6A，小灯泡 L 标有 “ 3V 1.5W字”样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器标有“ 20 1A字样”，闭合开关 S，移动滑片 P，在保证电路中各元件都不损坏的情况下，下列说法中不正确的有（） .A电流表示数的变化范围是0.250.5AB电压表V1 示数的变化范
4、围是1.5 3VC电路中小灯泡的实际功率的变化范围是0.375 1.5WD滑动变阻器接入电路的阻值变化范围是320 【答案】 D【解析】【分析】【详解】由图知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表V1 测灯泡两端的电压，V2 测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流由 P UI 可得，灯泡正常工作电流：I 额P额=1.5WU 额= 0.5A ，3V灯泡的电阻：RLU 额2(3V) 2P额= 6，1.5W因串联电路中电流处处相等，所以，为了电路安全，则电路中的最大电流：I 最大I 额0.5A ，此时灯泡正常发光，电压表V1 的示数最大为：U L 最大U 额3V ，则灯泡的最大功率：PL最大P额1.5W
5、，由串联电路特点和欧姆定律可得，变阻器接入电路的最小阻值：U RUU 最大4.5V - 3VR滑小LI 最大I 最大= 3 ；0.5A当变阻器两端的电压（ V2 示数）最大3V时，灯泡两端的电压最小，此时变阻器连入电路的阻值最大，电路中电流最小，灯泡的最小电压( V1 的最小示数 )U L 最小 UU R最大 4.5V - 3V = 1.5V，电路中的最小电流：I 最小U L 最小1.5V，I L最小RL= 0.25A6灯泡的最小功率：PL最小U L最小 I 最小1.5V? 0.25A = 0.375W ，变阻器连入电路的最大阻值：R滑大U R最大3VI 最小= 120.25A综上可知，电流表
6、示数的变化范围是0.25A 0.5A ， 电压表 V1 示数的变化范围是1.5V 3V ，电路中小灯泡的实际功率的变化范围是0.375W 1.5W ，滑动变阻器接入电路的阻值变化范围是 3 12 ，故选 D4 如图所示，电源电压为 18V，R0 60，滑动变阻器的规格为“ 1002A”，电流表的量程为“ 00.6A”，小灯泡上标有“ 12V 6W ”字样。不考虑灯丝电阻变化，并保证电路安全，则 ( )A S、 S1、 S2 都闭合，电路消耗的总功率最小值为5.4WB S、 S1、 S2 都闭合，当电路消耗的总功率最大时，滑动变阻器接入电路的阻值是30C S 闭合， S 、 S都断开，滑动变阻器
7、接入电路的阻值范围是610012D S 闭合， S 、 S 都断开，调节滑动变阻器，灯泡的功率变化范围是0.56W12【答案】 D【解析】【分析】【详解】A S、 S1、 S2 都闭合，灯被短路，滑动变阻器与R0 并联，电流表测干路电流，通过定值电阻的电流I 0U18VR0=0.3A60当滑动变阻器接入电路阻值最大时，通过滑动变阻器的最小电流I minU18V =0.18AR滑100因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流II 0I min0.3A+0.18A=0.48A电路消耗的总功率最小值P小UI18V0.48A=8.64W故 A 错误；B由电流表的量程可知，干路中的最大电流为
8、0.6A，此时通过滑动变阻器的最大电流I 滑 II 00.6A-0.3A=0.3A滑动变阻器接入电路中的最小阻值R滑U18VI 滑=600.3A故 B 错误；C S 闭合， S1、 S2 都断开，滑动变阻器与L 串联，电流表测电路中的电流，由P= UI 可得，灯泡的额定电流I LPL6WU L=0.5A12V因串联电路中各处的电流相等，且滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，电流表的量程为0 0.6A 所以，电路中的最大电流I 大0.5A由 IU可得，灯泡的电阻和电路中的最小总电阻分别为RU L12VRL24I L0.5AU18VR36I 大0.5A因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以滑动变
9、阻器接入电路中的最小阻值R滑小RRL362412因此滑动变阻器接入电路的阻值范围是12 100 ，故 C 错误 ;D当变阻器的最大电阻连入电路中时，电路中电流最小，灯的实际功率最小，串联电阻的规律R总RLR滑24100124由欧姆定律，电路小的最小电流I 最小U18V= 9 AR总124 62灯的最小功率P灯I 最2小RL9A240.5W62故灯泡的功率变化范围是0.5 6W，故 D 正确。故选 D。5 如图所示的电路中，R1 为定值电阻， R2 为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P 从 a 端移动到b 端，电流表示数图像信息，下列判断正确的是（）I 与电压表示数U 的变化关系如图
10、所示，根据A电源电压是6VB定值电阻R1 的阻值是15C滑动变阻R2 的最大阻值是20D滑片移到中点时，电路中的电流是0.3A【答案】 D【解析】【详解】由电路图可知，两电阻串联，电压表测R2 两端的电压，电流表测电路中的电流；C当滑动变阻器接入电路中的电阻为0 时，电路中的电流最大，由图2 可知， I1=0.6A，由欧姆定律可得，电源的电压：UI1 R10.6AR1 ，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图2 可知， I2=0.2A，U2=3V，由欧姆定律得，滑动变阻器的最大阻值：R2U 23V= 15，I 20.2A故 C 错误；B串联电路中总电压等于各分电压之和，电源
11、的电压：U I 2 R1U 20.2A R13V ，电源的电压不变，0.6AR10.2AR13V ，解得： R1=7.5 ，故 B 错误；A电源的电压：U 0.6AR10.6A7.5 4.5V ，故 A 错误；D滑片移到中点时，电路中的电流是：IU4.5V0.3A ，1 R27.5 1R11522故 D 正确；故选 D。6 如图所示，电源电压恒为6V，电流表的量程为“00.6A”，电压表的量程为“03V”。灯泡上标有“2.5V1.25W”（不考虑灯丝电阻变化），滑动变阻器R的规格为“ 15 1A”。闭合开关，在保证电路安全的情况下，在移动滑片的过程中，下列说法正确的是（ ）A电压表的示数为2.
12、5V 时电流表的示数为0.6AB滑动变阻器接入电路的最小阻值为5C灯泡消耗的最小电功率为0.45WD电路消耗的最大电功率为2W【答案】 C【解析】【详解】由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。A电压表的示数为 2.5V 时灯泡正常发光，根据 PUI 可得，灯的额定电流：PL额1.25W0.5AI L 额2.5VU L额因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为00.6A，所以，电路中的最大电流（即电流表的最大示数）为I maxI L 额0.5AA 错误；B由 IU可得，灯泡的电阻：RRLU L额2.5V5I L 额0.5A电流最大时，电路中的总电阻
13、：U6VR12I max0.5A因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R滑R - RL12-5 7B 错误；C当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中电流最小，灯泡的功率最小，则电路中的最小电流：I minU6VR滑 max0.3ARL5 15灯泡的最小功率：22PLminI min RL 0.3A5 0.45WC 正确；D 该电路的最大功率：PmaxUI max6V0.5A3WD 错误。7 如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1、 S2 都闭合时，电流表的示数为0.3A，电压表的示数为3V；将电压表、电流表的位置互换，当开关S1 断开、 S2 闭
14、合，电流表的示数为0.2A，则错误的是（）A电压表、电流表的位置互换前R1、 R2 并联 B电源电压3VC电阻 R1 的阻值为10D电阻 R2 的阻值为15【答案】 D【解析】【分析】【详解】A电压表、电流表的位置互换前，从图中可以看到，电流从电源正极流出，流过开关S1，然后分成两部分电流，一部分电流流过电阻R1，流过电流表、开关S2，最后回负极，另一部分电流流过电阻 R2212是并联的， A 正确，不，流过开关S ，最后回负极；可知R、 R合题意；B由题意可知，电压表、电流表的位置互换前, 这是一个并联电路，电压表并联在电阻R1的两端，电压表的示数是3V，根据并联电路中电压的规律可知，电源电
15、压的大小是3V， B正确，不合题意；C由题意可知，电压表的示数是3V，即电阻 R的电压是3V，流过电阻R的电流大小是110.3A，根据 RU 可知，电阻 R1 的阻值大小IU 13V10R1I10.3A电阻 R1 的阻值大小是10， C 正确，不合题意；D将电压表、电流表的位置互换，当开关S 断开、 S 闭合，两电阻串联在电路中，电流12U表测串联电路的电流，根据R可知，电路中的总电阻大小是IU3VR总15I0.2A两电阻串联，电阻R2 的阻值大小是R2R总 - R115-10 5电阻 R2 的阻值大小是5 ， D 错误，符合题意。故选 D。8 如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1 =2R
16、2，闭合 S、 S1，断开 S2 时，电压表示数为 5V，闭合 S、S2，断开 S1 时，电压表示数为7V，则 R： R2 为（ ）A3 2B 2 3C 75D 5 7【答案】 A【解析】【分析】【详解】当闭合 S、 S121R 两端的电压；当闭合21，断开 S时， R 与 R 串联，电压表测S、 S，断开 S时， R2 与 R 串联，电压表测R 两端的电压；由 IU可得，两种情况下的电流之比RI 1: I 2 = U R : U R =U R: U R =5V : 7V=5 :7RR因电源的电压一定时，电流与电阻成反比，所以I1: I 2 = R2 +R : R1+R = R2 +R : 2
17、R2 +R =5: 7整理可得R: R2 =3: 2故选 A。9 如图甲是某生产流水线上的产品输送及计数装置示意图。其中S 为激光源， R1为光敏电阻（有光照射时，阻值较小；无光照射时，阻值较大），R2 为定值电阻， a、b 间接电压表，电压表示数如下，水平传送带匀速前进，每当传送带上的产品通过S 与 R1 之间时，射向光敏电阻的光线会被产品挡住。若传送带上的产品为均匀正方体，电压随时间变化如图乙所示。已知计数器电路中电源两极间的电压恒为6V，保护电阻 R2 的阻值为 400 ，则（）A有光照射时光敏电阻R1 的阻值为 800B有光照和无光时保护电阻R2 两端的电压之比为1: 2C有光照射和无
18、光照射时光敏电阻的阻值之比为1: 4D每 1h 通过 S与 R1之间的产品个数为6000 个【答案】 CD【解析】【分析】【详解】A R1 与 R2 串联，有激光照R1 时，其阻值较小，由图象可得U1 2V根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可得U2 U- U1 6V-2V 4V所以，根据串联电路的电流处处相等可得U 24VI I 20.01AR2400根据欧姆定律可得U 12VR1200I0.01A故 A 错误；1无激光照时，阻值较大，由图象可得B RU1 =4V根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可得U2=U- U1 =6V-4V=2V则有光照和无光时保护电阻R2 两端的电
19、压之比为U2 U2 =4V 2V=21故 B 错误；C R1 无激光照时I I 2U 2V0.005A2R2400根据欧姆定律可得此时电阻R1 的阻值RU 14V=800I 0.005A1有光照射和无光照射时光敏电阻R1 的光敏电阻的阻值之比为R1 R1200 ：800 1：4故 C 正确；D由图象可知：每经过0.6s，就有一个产品通过计数装置，则每1h 通过 S 与 R1 之间的产品个数为3600s60000.6s故 D 正确。故选 CD。10 如图所示，电源电压保持12V 不变，小灯泡L 上标有“ 6V 3W”字样，滑动变阻器最大电阻值 R=48，闭合开关，若不考虑灯丝电阻随温度的变化，下
20、列说法正确的是（）A要使电压表的示数增大1V，小灯泡 L 两端的电压就会减小1VB当滑片 P 移到最右端时，通电 100s 滑动变阻器消耗的电能是192JC当滑片 P 移到变阻器的中点时，小灯泡L 正常发光D当滑片 P 移到变阻器的中点时，电阻R 的实际功率是 3.6W【答案】 B【解析】【分析】【详解】A从图中可以看到，这是一个串联电路，电压表测的是小灯泡L 两端的电压，所以电压表的示数增大 1V，小灯泡 L 两端的电压也会增大 1V，A 错误；B可知，小灯泡 L 的电阻是U L22RL6VPL123W这是一个串联电路，电路中的电流大小是U12VI0.2AR RL48 12通电 100s 滑
21、动变阻器消耗的电能是WI 2 Rt0.2A248 100s 192JB 正确；C当滑片P 移到变阻器的中点时，电路中的电流大小是IU12V1A124 123RRL2小灯泡 L 的电压是U LI RL1 A 12 4V3小灯泡不会正常发光， C 错误；D当滑片 P 移到变阻器的中点时，电路中的电流大小是1A ，变阻器接入电路的电阻大3小是 24，则滑动变阻器R 的实际功率是12PI 2124 2.7WRA23D 错误；故选 B。11 如图甲所示，电源电压恒定， R12S，移动滑是定值电阻， R 是滑动变阻器，闭合开关动变阻器的滑片P 从 B 端至 A 端的过程中，两电压表示数随电流表示数变化的U
22、-I 图像如图乙所示，则A电源电压为20VB EF是 V1 表示数随A 表示数变化的图像C滑动变阻器的最大阻值为10D整个电路的最大功率为14.4W【答案】 D【解析】【详解】AB由图甲可知， R1 与滑动变阻器R2 串联，电压表 V1 测 R1 两端的电压，电压表V2 测 R2两端的电压，电流表测串联电路的电流。滑片P 从 B 端至 A 端的过程中， R2 变小，根据串联分压原理， V2 示数变小，又根据串联电路的电压规律，V1 示数变大。因此图乙中EF是V2 表示数随 A 表示数变化的图像，图线MN 是 V1 表示数随 A 表示数变化的图像；当滑片P在 A 点时， V1 示数最大为电源电压
23、，则电源电压U=12V，故 AB 错误；C当滑片在 B 端时，由图乙可知，R 两端电压U =8V，此时对应的电流 I=0.4A，由欧姆定22律可得，2= U28VR=20 I0.4A故 C 错误；D电源电压一定，当电路中电流最大I=1.2A 时，电路的总功率最大P=UI=12V 1.2A=14.4W，故 D 正确；故选 D。12 如图所示电路，电源电压不变，电压表量程是03V00.6A。只闭合，电流表量程是S、 S1，在滑动变阻器 R1 的滑片从最右端向左滑至a 点的过程中，灯泡、R1 的 I-U 图像如图乙所示，滑片在 a 点时灯泡恰好正常发光。下列说法正确的是（）A电源电压为5.5VB只闭
24、合S、 S1 时，整个电路的最大功率为2.7WC只闭合S、 S1 时，灯泡 2s 内最少消耗2.4J 电能D只闭合S、 S2， R1 的滑片在a 点， R2 允许连入电路的阻值范围是1.512【答案】 D【解析】【详解】A 分析乙图可知在滑动变阻器R1 的滑片从最右端向左滑至a 点的过程中，滑动变阻器阻值逐渐减小，电压减小，回路中电流增大，故左侧的图像为小灯泡的I-U图像，刚开始时小灯泡两端电压为 0.5V，滑动变阻器两端电压为4V，设电源电压为 U 0，则有U 0U RU L4V0.5V=4.5V故 A 错误；B只闭合 S、 S1 时，当电流最大时，整个电路的功率最大，设最大功率为Pm ，则
25、有PmU 0 I m4.5V 0.5A2.25W故 B 错误；1P，则有C只闭合 S、 S 时，灯泡最小功率为刚开始时的功率，设为小P小U 小 I 小0.5V0.3A0.15W设 2s 内最少消耗电能为W ，则有WP小t0.15W2s0.3J故 C 错误；D滑片在 a 点 R1 的电阻为R1U13V6I10.5A只闭合 S、S2， R1 与 R2 串联，设 R2 允许连入电路的阻值最大电阻为R2 ，此时电压表示数达到最大，设为 U 2 ，由欧姆定律可得此时电路中的电流为I 2U 0 -U 2= 4.5V-3V =0.25AR16则滑动变动器最大阻值R2 = U 2 =3V=12I 20.25A
26、设滑动变阻器最小电阻为R3 ，此时电流数示数达到最大值，设为I 3 ，则有I 3= U 0=4.5V =0.6AR1 +R36 +R3解得 R3 =1.5。故 R2 允许连入电路的阻值范围是1.5 12 ，故 D 正确。故选 D 。13 如图的电路图，电源电压恒为30V，定值电阻 R2=40 ，R3=30 ，滑动变阻器R1 的规格为“80 1A，”电流表 A1的量程为0-3A，电流表2的量程为0-0.6A，电压表的量程为 0-A15V，下列说法不正确的是A只闭合开关S， R1和 R3 串联，将滑片P 从 a 端滑至中点 ,电路中电流变大B只闭合开关 S、 S3，调节滑片 P 的位置并保证电路安
27、全，则R1 两端电压的范围是12V15VC只闭合开关S、S 、 S ，调节滑片 P 的位置并保证电路安全，则R 接入电路的阻值范围121是 3080D只闭合开关1211S、 S 、 S ，调节滑片 P在 R 的 a 端，此时电流表A 的示数为 1.125A【答案】 C【解析】【分析】【详解】A只闭合开关 S， R1 和 R3 串联，将滑片P 从 a 端滑至中点，变阻器连入电路的电阻变小，总电阻变小，由I= U 可知电路中电流变大，故A 正确，不符合题意；RB只闭合开关 S、 S3， R1 和 R3 串联，电压表测量R1 两端的电压，电流表 A1 和 A2 测量电路中的电流，电流表 A1 的量程
28、为 0-3A，电流表 A2的量程为 0-0.6A，滑动变阻器 R1 的规格为“ 80 1A，”由串联电路电流的规律可知通过电路的最大电流为0.6A， R3 两端的电压U3=IR3=0.6A 30 =18V，R1 两端的最小电压U1 最小 =U- U3=30V-18V=12V，电压表的量程为 0-15V，电压表的示数最大值为15V， R1 两端的电压为U1=30V-15V=15V，变阻器两端的电压和R1两端的电压相等，由串联分压可知，变阻器连入电路的阻值等于1R的阻值为 30，滑动变阻器R1 的规格为 “ 80 1A，”变阻器连入电路的阻值小于最大阻值，所以电压表的最大示数是15V，R1 两端电
29、压的范围是 12V15V，故 B 正确，不符合题意；C只闭合开关 S、S 、 S ， R 被短路， R 和 R 并联，电流表A 测量干路中的电流，电流123121表 A2 测量通过变阻器的电流，并联电路中各个支路的电压相等，通过R2 的电流U30VI2= R240 =0.75A，电流表 A2 的量程为 0-0.6A，如果通过变阻器的最大电流为0.6A，总电流为0.75A+0.6A=1.35A 3A，所以通过变阻器的最大电流为0.6A ，并联电路中各个支路的电压相等，R1 接入电路的最小值U30VR1 最小 = I 1最大 = 0.6A =50 ，滑动变阻器R1 的规格为 “ 80 1A，”R1
30、 最大阻值是80， R1 接入电路的阻值范围是50 80 ，故 C 错误，符合题意；D只闭合开关S、 S1、 S2 ，R3 被短路，R1 和 R2 并联，电流表A1 测量干路中的电流，电流表 A2 测量通过变阻器的电流，滑片P 在R1 的 a端，变阻器连入电路的阻值最大，电流表A1 的示数1UU30V + 30VI = R1R280 40 =0.375A+0.75A=1.125A，故 D 正确，不符合题意14 如图甲所示的电路中，电源电压U 保持不变， R0 为定值电阻。闭合开关，电流表A 的示数为 I，电压表 V1 的示数为 U1，电压表 V2 的示数为 U2；将滑动变阻器R 的滑片从一端移动到另一端， U1、 U2 随 I 变化的关系如图乙所示；则下列说法正确的是（）A电源电压为5.5 VB滑片在最右端时，定值电阻R0 的功率为6WC滑动变阻器的最大阻值为12.5D电灯的电阻随着电流的增大而减小【答案】 B【解析】【分析】【详解】