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1、一、初中物理质量和密度问题1 以下是一 新 消息：“从国家 改委官方 悉，自2020 年3 月17 日 24 起，国内汽、柴油价格每吨分 降低1015元和 975元 .全国平均来看， 92号汽油每升下 0.80 元，0 号柴油每升下 0.83 元，”据此估 0号柴油的密度 (不考 生 运 程中密度的 化 ) （ ）A0.75 103 g/cm 3B0.85 103 g/cm 3C 0.75103 kg/m 3D 0.85 103 kg/m 3【答案】 D【解析】【分析】先根据数据得到下 1 元 的 量 m1 ，再根据数据求解升高1 元 的体 V1 ，最后得到密度。【 解】由 0 号柴油每吨降低
2、975 元，可算出降低 1 元 的 量 m1 ， m11000kg9751.03kg也就是 1.03kg 的 0号柴油下 价格是1 元，由0 号柴油每升降低0.83元，可算出下 1元 的体 V1 ， V11L1.20L1.2010 3 m 30.83也就是 1.20 10 3 m 3 的 0号柴油下 价格是1元。所以， 0 号柴油的密度m1.03kg103 kgm 3V1.2010 3 m3故 D。【点睛】本 关 是根据提供的数据得到油价下 一元 的 量和体 ，然后根据密度公式求解密度。2 如 所示，体 之比 12 的甲、乙两个 心物 ，分 挂在杠杆两端，此 杠杆恰好水平平衡， 甲、乙两个物
3、的密度之比 （）A1 1B1 2C 43D 2 1【答案】 C【解析】【分析】【详解】由图知道，甲物体挂在左边第3 格处，乙物体挂在右边第2 格处，由杠杆的平衡条件知道，此时 G甲l1 G乙 l 2 即m甲 g3m乙 g2m甲2所以，又因为 V 甲/ V 乙 1/2，甲、乙两个物块的密度之比是m乙3m甲2V甲4甲1乙m乙33V乙2故 C 正确。故选 C。3 小明利用天平和量杯测量某种液体的密度,得到的数据如下表根据数据绘出的图象如图所示。则量杯的质量与液体的密度是液体与量杯的质量406080100m/g液体的体积 V/cm 320406080A20g,1.2533B20g,1.033kg/m1
4、0kg/m10C 60g,1.033D20g,0.833kg/m10kg/m10【答案】 B【解析】【详解】观察图象可知：当体积为0 时质量是20g，所以烧杯质量为20g；当体积为60cm3 时质量为80g，液体质量为80g-20g=60g；即：m60g3 =1g/cm3=1.033=60cm 10kg/m；V故选 B。4 为了测量醋的密度，小明设计了如下实验步骤：用天平测出空量筒的质量m0；向量筒中倒入适量醋，测出醋的体积V；用天平测出量筒和醋的总质量m 总 。对小明的实验设计，下列评价中最合理的是（）A实验步骤科学且合理B对醋的体积测量错误C测出醋的密度值偏小D量筒不够稳定易摔碎【答案】
5、D【解析】【分析】液体体积要用量程测量，量程的形状细而长，放在天平上在调节的过程中很容易倾斜而摔碎。【详解】步骤中把量筒放在天平上测液体的质量是不合适的，因为量筒的形状细高，重心高，重心越低越稳定，越高越不变稳定。直接放在天平托盘上容易掉下来摔碎，故D 正确。故选 D。【点睛】本题考查液体的测量，测量液体的密度常用的步骤是： 用天平测出烧杯和液体的总质量m1； 向量筒中倒入适量的液体，记下体积V； 用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2； 量筒中液体的质量m=m1-m 2； 计算液体的密度。5 有一体积为20cm3 的均匀固体用天平测得它的质量为160g，下列说法正确的是（）A用天平测它的质量时，
6、砝码应放在天平左盘B此固体的密度为8g/cm 3C把此固体带到月球上，质量会变小D把此固体截去一半剩余部分密度为4 103 kg/m 3【答案】 B【解析】【详解】A用天平测量质量时，物体应放在天平的左盘，砝码应放在右盘，故A 错误；B此固体的密度m 160g =8g/cm 3 V 20cm3故 B 正确；C物体的质量与物体的形状、状态、空间位置无关，把此固体带到月球上，质量会不变，故 C 错误；D物质的密度与物体质量的多少无关，把此固体截去一半，剩余部分密度不变，故D 错误。故选 B。6 利用天平和量筒测量不规则形状石块的密度，采用下列实验步骤，其中多余的步骤是（）A用天平称出石块的质量B用
7、天平称出量筒的质量C在量筒内倒入适量的水，记下量筒内水的体积V1D用细线系住石块，浸没在盛水的量筒内，记下石块和水的总体积V2【答案】 B【解析】【分析】【详解】用天平和量筒测量不规则形状石块的密度，实验步骤为：用天平称出石块的质量；用排水法测量体积：往量筒内倒人适量的水，记下量筒内水的体积；用细线系住石块，浸没在盛水的量筒内，记下石块和水的体积；两次体积的差即为石块的体积；根据公式计算石块的密度。故选项中：用天平称出量筒的质量。是多余的，不需要的。故选 B。7 甲物质的密度为 2g/cm 3 ，乙物质的密度为 5 g/cm 3 ，各取一定质量的甲、乙混合后的密度为 3 g/cm 3。假设混合
8、前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比为（）A2 5B 52C 4 5D 5 4【答案】 C【解析】【分析】设甲、乙两物质的质量，根据密度公式表示出两者的体积，利用总质量除以总体积表示出混合后的密度，可以得到甲乙两种物质的质量之比。【详解】设甲、乙两物质的质量分别为m 甲、 m 乙，则混合后的总质量mm甲m乙混合后的总体积m甲乙VV甲V乙m甲乙甲乙混合后的密度mm甲m乙m甲m乙m甲m乙3g/cm3V乙m甲乙m甲乙V V甲mm甲乙 2g/cm35g/cm3由此可得 m甲 = 4。m乙 5故选 C。8 在“用托盘天平称物体的质量”的实验中，下列操作错误的是()A使用天平时，应将天平放在
9、水平桌面上B调节横梁平衡时，应先将游码移至标尺左端的零刻度线处C称量时右盘应放置待称量的物体，左盘放置砝码D观察到指针在分度盘中线处，表明横梁已平衡【答案】 C【解析】【分析】【详解】A使用天平时，应将天平放在水平桌面上故A 说法正确B在调节横梁平衡时，首先要将游码移到标尺左端的零刻线处故B 的说法正确C称量物体时，要将物体放在左盘里，用镊子在右盘里加减砝码移动游码故错误C 的说法D横梁平衡的标志有两个：指针指在分度盘的中线处；或者指针偏离分度盘中线的幅度相等指针在分度盘中线处，表明横梁已平衡，故D 的说法正确故选 C9 光敏电阻的阻值随着光照的强弱而改变. “光强 ”是表示光的强弱程度的物理
10、量,照射光越强,光强越大,光强符号用E 表示 ,国际单位为坎德拉(cd).实验测得光敏电阻的阻值R 与光强E间的关系如图所示,由图可知A光敏电阻的阻值随光强的增强而变大B光敏电阻的阻值随光强的增强而变小C光敏电阻的阻值随光强的增强先变大后变小D光敏电阻的阻值随光强的增强先变小后变大【答案】 B【解析】【分析】【详解】这是一个反比例函数图像，由图知电阻与光强成反比，故随光强的增大而减小，随光强的减小而增大，故选 B10 以下各组器材中，不能测出长方体金属块密度的是（）A刻度尺、细线、量筒B水、细沙、刻度尺、天平（无砝码）和量筒C刻度尺、天平和砝码D天平和砝码、量筒、水、细线【答案】 A【解析】【
11、分析】要测出长方体金属块的密度，需测出其质量和体积；用天平测量其质量，可用刻度尺测出边长，然后计算体积，或用量筒和水测量体积。【详解】A由刻度尺可以得知金属块的体积，但无法测出金属块的质量，故A 错误，符合题意；B用刻度尺可以测量出金属块的边长，计算出体积，根据天平的特点，将量筒放左盘，向右盘加细沙，使天平平衡，然后再将金属块放入右盘中，再向量筒中加水直至天平再次平衡，此时量筒中水的质量等于金属块的质量，读出水的体积数，结合水的密度计算出水的质量，可得金属块的质量，最终可得金属块的密度，故B 正确，不符合题意；C用刻度尺测出金属块的边长，计算出体积，用天平和砝码测出石块的质量，便可求出金属块的
12、密度，故 C 正确，不符合题意；D可用量筒和水测出金属块的体积，用天平和砝码测出金属块的质量，从而可以测出金属块的密度，故 D 正确，不符合题意。故选 A。11 三个质量和体积都相同的空心铜、铁、铝球，在它们的空心部分分别装满三种不同的液体，测得总质量刚好相等。请问三种液体中密度最大的是（已知铜铁铝 ）（）A装在铜球中的液体B装在铁球中的液体C装在铝球中的液体D一样大【答案】C【解析】【分析】【详解】因三种金属的密度关系是铜铁铝m且三个球的质量相等，根据公式可得三种金属的体积关系是VV铜V铁V铝因为三个球的体积相等，说明空心部分体积的关系为V铜空 V铁空 V铝空在他们空心部分分别装满三种不同的
13、液体，总质量相等，因为三个球的质量相等，所以装m入的三种液体的质量相等，根据公式可得质量相等，体积越小，密度越大，铝球空V心部分体积最小，即装入的液体的体积最小，所以装入铝球的液体的密度最大。故选 C。12 一个由甲、乙两种金属做成的零件，其体积为61 .3cm 3。若用与零件质量相同的纯金属甲和纯金属乙做此零件，其体积分别为96.5cm 2 和 52.5cm3 。则原零件中金属甲的质量和金属乙的质量之比为（）A l:2B 1:3C 1:4D 1:5【答案】 C【解析】【详解】设零件的质量为m，由题可知，纯甲金属和纯乙金属的质量相等，则两纯金属的质量也为m，已知纯甲金属和纯乙金属的体积分别为9
14、6.5cm 3 和 52.5cm 3，所以甲的密度：m甲96.5cm3乙的密度：m乙352.5cm已知零件的体积为V=61.3cm3 ，设零件中含甲金属的体积为V甲 ，则零件中乙金属的体积：V乙VV甲61.3cm3V甲 零件的质量：m甲V甲乙V乙即：m3 V甲m3 V乙m52.5cm96.5cm式两端同时除以 m，并把式代入可得：1V甲（61.3cm3V甲）96.5cm 352.5cm 3解得：甲19.3cm3，则 :VV乙 VV甲 61.3cm319.3cm342cm 3零件中甲金属的质量：m甲甲V甲m3 19.3cm396.5cm零件中乙金属的质量：m乙乙V乙m42cm352.5cm3所以
15、零件中甲乙两金属的质量之比：m3m甲96.5cm319.3cm1m乙m42cm3452.5cm3故选 C。13 一氧气瓶，瓶内气体密度为，用去 1 的氧气后，瓶内氧气的密度为 ( )3A 1B32D 2C 3【答案】 C【解析】【详解】设这氧气瓶内氧气质量是m ，这些氧气的体积是 Vm1 的氧气后，剩余氧气的质，用去3量是 2 m ，氧气瓶里氧气的体积不变，那么瓶内氧气的密度为3故选 C。2 m223mV3m 314 物理兴趣小组的同学在探究不同物质的密度实验中绘制了密度图象，新阳同学忘记了画水的密度图象，他应该画在（）区域A A 区域B B 区域C C 区域D D 区域【答案】 C【解析】【
16、详解】由图可知，横轴表示体积，纵轴表示质量。水的密度为1g/cm 3 ，当水的体积为 10cm3 时，水的质量应为10g，结合图可知，水的密度应该画在C 区域，故 ABD 错误， C 正确。15 如图是甲、乙两种液体的质量与体积关系图象，将相同的木块分别放入盛有甲、乙两种液体的容器a 和 b 中，木块静止时，两容器液面相平，下列说法正确的是（）A a 容器盛的是乙液体，b 容器盛的是甲液体B木块在a 容器内排开液体的质量较大C a、 b 两容器底部受到液体的压强相等D a、b 两容器中木块下表面受到液体的压强相等【答案】 D【解析】【分析】【详解】mA由图象可知，体积V 相同时，甲的质量大于乙
17、的质量，则根据可知V甲 乙相同木块在a、 b 中都处于漂浮，则所受浮力F浮aF浮b G木根据 F浮液 gV排 可得a gV排ab gV排 b由图可知V排 aV排b所以ab所以，由此可知， a 容器盛的是甲液体， b 容器盛的是乙液体故 A 不正确；B因为F浮 aF浮 b所以由阿基米德原理可知G排aG排 b则m排am排 b故 B 不正确；C由于两容器中液面相平，且ab根据 p液 gh ，a 容器底部受到液体的压强大，故C不正确；D木块在 a、 b 两容器中都处于漂浮，根据浮力产生的原因可知木块下表面受到液体的压力Fa下F浮 aFb下F浮a则Fa下 =Fb下F由于两个木块相同，则底面积相同，根据p
18、可知Spa下pb下故 D 正确。故选 D。16 把密度不同的两种液体倒满完全相同的甲、乙两个烧杯，甲杯中两种液体质量各占一半，乙杯中两种液体体积各占一半，两烧杯中液体质量分别为m 甲和 m 乙 ，两烧杯液体的总质量为 m，则它们的质量关系是（）Am 甲 m 乙Bm 甲 m 乙C m 甲 =m 乙D m= 1 （ m 甲 +m 乙 ）2【答案】 B【解析】【详解】设两液体的密度分别是1 、2 ，烧杯的容积是V ，那么对于甲杯，两种液体的质量都是1 m甲 ，两种液体的体积分别是21 m甲m甲2V12111m甲m甲2V2222甲杯中液体的体积是V V1 V2m甲 + m甲m甲122 12 22 12
19、对于乙杯，两种液体的体积相等，即为1 V ，那么21111 m甲m甲2m乙1212V 1V 2V1222 1122 1222222可以得到m甲21 -2m乙 - m甲12- m甲m甲202241212即 m乙m甲 ；可以知道两烧杯液体的总质量是mm甲m乙故选 B。17 如图甲所示，左上方装有电子阀门的圆柱形容器放在水平桌面上，控制阀门，使容器中相同时间内流入液体的质量相等，注入液体直至图乙所示状态。下列表示液面上升的速度 v 随时间 t 变化的关系、液面上升的速度 v 随液面到容器底部高度 h 的关系、容器和液体的总质量 m 随液体的体积 V 变化的关系、液体的密度 随液体的体积 V 变化的关
20、系图线中，可能正确的ABCD【答案】 C【解析】【 解】AB容器中相同 内流入液体的 量m 相等， 相同 内液面上升的高度m hVS容m ，S容S容 液面上升的速度 v 不随 t 和深度 h 的 化而 化，故AB ；C容器中相同 内流入液体的 量 m 相等， 容器和液体的 量m m容 mt可知， m 与 t 的关系 一次函数，故C 正确；D因液体的密度是物 本身的一种特性，与液体的体 和 量无关，所以液体密度不随其体 的 化而 化，故D 。18 以下是一 新 消息：“今天零 ， 改委将汽、柴油价格每吨分 降低125 元和120 元， 算到零售价格90 号汽油和0 号柴油每升分 降低0.09 元
21、和 0.10 元”据此估测 90 号汽油的密度 （不考 90 号汽油生 程中密度的 化）（）A0.80 103kg/m 3B0.75 103kg/m 3C 0.72 103kg/m 3D 0.70 103kg/m 3【答案】 C【解析】【分析】【 解】1000kg 汽油的密度 ，故 1 吨汽油的体 V=，根据 意，1L 汽油降低0.09 元，故1000kg解之得 33。=0.7210kg/m故 C。3 1000L/m 0.09元/L=125 元19 甲物 的密度 4g/cm 3，乙物 密度 7g/cm 3，各取一定 量混合后密度 5g/cm 3.假 混合前后 体 保持不 ， 所取甲、乙两种物
22、的 量之比是()A8 7B7 8C 47D 7 4【答案】 A【解析】【详解】假设甲、乙物质的体积V 甲 、 V 乙，则甲、乙的质量分别为：m甲甲V甲4g/cm3V甲4V甲 ，m乙乙V乙7g/cm 3V乙7V乙 ，甲、乙混合后的质量为：m总m甲m乙4V甲 +7V乙 ，混合后的体积为：V总V甲V乙 ，因为m5g/cm3，所以混合后的密度为：，混合后密度为V总m总 = m甲 +m乙 =4V甲 +7V乙5g/cm3，V总V甲 +V乙V甲 +V乙则有4V甲 +7V乙 =5 V甲 +V乙。V甲 =2V乙 ，所以甲、乙两种物质的质量之比是：m甲 : m乙4V甲 : 7V乙8V乙 : 7V乙 =8: 7 ；
23、故 BCD 项不符合题意，A 项符合题意。20 在实验技能测试时，实验桌上有两个烧杯分别装有盐水和纯水，其标签已模糊不清，现有天平、量筒、烧杯、刻度尺、小木块，不能把他们区分开的器材组合是（）A天平、量筒、烧杯B天平、烧杯、刻度尺C烧杯、小木块、刻度尺D量筒、烧杯、刻度尺【答案】 D【解析】【分析】【详解】A选取天平、量筒、烧杯进行实验：用天平测出空烧杯的质量m1；在烧杯内倒入适量的某种液体，用天平测出烧杯和该液体的总质量m2 ；算出液体的质量m；将烧杯中的液体倒入量筒中，读出量筒内液体的体积V；利用密度公式算出液体的密度用此方法再计算出另一种液体的密度结论分析：哪一个的密度更大就是盐水此选项不符合题意；B选取天平、烧杯、刻度尺进行实验：将两只完全相同的烧杯分别放在天平的左右盘中；将适量的水和盐水分别倒入两只烧杯中直到天平重新平衡；用刻度尺量分别量出烧杯内液体的高度，高度大的体积大结论分析：体积小的液体密度大，密度大的液体是盐水此选项不符合题意；C选取器材：烧杯、小木块、刻度尺进行实验：将小木块分别放在盛有两种不同液体的烧杯中，小木块会漂浮在两种液体的液面上，小木块所受到的浮力与所受的重力相等；用刻度尺分别测量小木块露出液面的高度，露出液面高的木块排开液体的体积小，液体的密度就大，是盐水此选项不符合题意；D只用量筒、烧杯、刻度尺无法对两种液体进行区分此选项符合题意。故选 D。